动态规划解题步骤：
1.确定状态表示：dp[i]是什么
2.确定状态转移方程：dp[i]等于什么
3.初始化：确保状态转移方程不越界
4.确定填表顺序：根据状态转移方程即可确定填表顺序
5.确定返回值
题目链接：面试题 17.16. 按摩师 - 力扣（LeetCode）
题解1（斐波那契数列模型）：
1.状态表示： dp[i]表示接受nums[i]预约的最优预约
2.状态转移方程：dp[i]=nums[i]+max(dp[i-2],dp[i-3]) 由于接受了nums[i]的预约，所以只能接受nums[i-2]或者nums[i-3]的预约
3.初始化：dp[0]=nums[0]、dp[1]=nums[1]、dp[2]=nums[0]+nums[2]
4.填表顺序：一维数组，从左向右填写
5.返回值：max(dp[n-1],dp[n-2]) 最优预约只能是接受最后一天或者倒数第二天预约
class Solution {
public:int massage(vector<int>& nums) {size_t n=nums.size();//处理边界条件if(n==0)return 0;if(n==1)return nums[0];if(n==2)return max(nums[0],nums[1]);if(n==3)return max(nums[0]+nums[2],nums[1]);//dp[i]表示最后一个预约是nums[i]的最优预约//创建dp表vector<int> dp(n);//初始化dp[0]=nums[0];dp[1]=nums[1];dp[2]=nums[0]+nums[2];//填表for(int i=3;i<n;++i){dp[i]=nums[i]+max(dp[i-2],dp[i-3]);}//返回值return max(dp[n-1],dp[n-2]);}
};题解2（简单多状态dp问题）：
1.状态表示：有两个dp表，分别为f[i]和g[i]，分别表示接受nums[i]预约和不接受nums[i]预约的最优预约
2.状态转移方程：f[i]=nums[i]+g[i-1] g[i]=max(f[i-1],g[i-1]) 接受nums[i]的预约，最佳预约就是再加上不接受前一个预约的最佳预约；不接受nums[i]的预约，最佳预约就是取接受或者不接受前一个预约的最大值
3.初始化：f[0]=nums[0] g[0]=0
4.填表顺序：一维数组，从左向右填写
5.返回值：max(f[n-1],g[n-1])
class Solution {
public:int massage(vector<int>& nums) {size_t n=nums.size();//处理边界条件if(n==0)return 0;//创建dp表vector<int> f(n);auto g=f;//初始化f[0]=nums[0];g[0]=0;//填表for(int i=1;i<n;++i){f[i]=nums[i]+g[i-1];g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);}return max(f[n-1],g[n-1]);}
};