通信原理第七版 樊昌信 曹丽娜
手写笔记参考小红书：香草味冰淇淋~
第十章 信源编码
一、引言
1. 信源编码的作用：压缩编码、模/数转换；
2. A/D转换（数字化编码）的技术：波形编码和参量编码；
3. 波形编码的三个步骤——抽样、量化、编码；
4. 波形编码常用方法：PCM、DPCM、
二、模拟信号的抽样
抽样定理——模拟信号数字化和时分多路复用的理论基础；
1. 低通模拟信号的抽样定理
（1）抽样定理：对于最高频率不小于的低通模拟信号m(t)，当以抽样间隔
或抽样速率
进行抽样时，m(t)将可由这些抽样值完全决定；
（2）混叠失真
此时，不能无失真重建原信号，因此，抽样速率必须满足：
这就从频域角度证明了低通抽样定理；
2. 带通模拟信号的抽样定理
（1）抽样定理：设带通模拟信号m(t)的频率范围限制在内，且
,则最小抽样速率为：
式中：，n为熵
的整数部分，k为熵
的小数部分；
（2） 与
的关系
三、模拟脉冲调制
载波——时间离散的周期性脉冲1序列
调制信号——模拟信号m(t)
1. PAM、PWM、PPM
（1）PAM是脉冲序列的幅度随m(t)变化的一种模拟脉冲调制方式；
（2）抽样的结果就是一个脉冲幅度调制（PAM）信号；
（3）PAM是模拟信号数字化的必经之路；
2. 理想抽样
（1）理想抽样过程的波形和频谱
（2）抽样与恢复原理框图：
欲传m(t),只需传,收端根据其抽样值就能无失真地重建原始信号m(t),条件是：
3. 实际抽样1——自然抽样的PAM
特点：样值脉冲的幅度随原始信号m(t)的幅度而变；
（1）自然抽样过程的波形和频谱：
（2）自然抽样与恢复原理框图：
恢复：均可用理想低通滤波器取出原始信号；
4. 实际抽样1——平顶抽样的PAM
（1）特点：每个样值脉冲的顶部是平坦的
（2）产生：抽样 保持
（3）恢复：修正+低通滤波
四、抽样信号的量化
1. 量化原理——用有限个量化电平表示无限个抽样值；
2.均匀量化——等间隔划分输入信号的取值域；
（1）量化间隔： 设抽样信号的取值范围（a,b）量化电平M;
（2）信号量噪比（量化噪声）：S/Nq 信号功率与量化噪声功率相比；
平均信号量噪比：
（3）均匀量化的缺点：
- 当信号小时，信号量噪比S/Nq也小，往往达不到要求；
- ——这相当于限制了输入信号的动态范围；
- ——原因：Nq与信号样值大小无关，仅与量化间隔
有关；
- 电话传输标准要求在信号动态范围内40~50dB的条件下，信号量噪比S/Nq≥26dB；
- ——需要的编码位数多，导致编码信号的带宽增大，且编码设备复杂；
- 解决方案：非均匀量化；
3. 非均匀量化——量化间隔不相等的方法
（1）设计思路：信号样值小，也小，信号样值大，
也大；
（2）实现方法：
压缩目的：提高小信号的量噪比；
（3）压缩后，再进行均匀量化，等效于非均匀量化；
即信号小，量化间隔小；即信号大，量化间隔大；
（4）关于电话信号的对数压缩特性，ITU制定了两种建议；
A律压缩——13折线近似法
律压缩——15折线近似法
4. A律压缩 非均匀量化
A——常数，决定压缩程度 A=1时无压缩效果，实际中常采用A=87.6；
A律压缩——13折线
5. 
律压缩及其15折线 非均匀量化
=0时无压缩效果，常用
=255；
15折线
五、脉冲编码调制
——模拟信号数字化方式之一
1. PCM系统原理框图
2. 常用的二进制码
——编码考虑的问题之一
3. 码位的选择与安排
——关乎通信质量和设备复杂度
在A律13折线PCM编码中，共计2×8×16=256=2^8个量化级；
需要将每个样值脉冲编成8位二进制码：
极性码：表示样值得极性。正编“1”，负编“0”；
段落码：表示样值得幅度所处得段落；
段内码：表示各段内得16个量化级；
段落起始电平和量化间隔
各段长度不相等，量化间隔不同。第1、2段最短，归一化值为1/128，等分为16个级；
若告诉抽样值，确定样值脉冲
所在得段落和量化级；
若告诉抽样值为具体幅度，需要将其用量化单位表示：
4. 编译码器的设计
任务——把每个样值脉冲编出相应得8位二进制码；
译码——把PCM信号——相应得PAM样值信号，即D/A变换；
5. PCM系统中噪声的影响
（1）两种噪声：
- 量化噪声
- 加性噪声
（2）性能指标：假设条件：自然码、均匀量化、输入信号为均匀分布；
（3）PCM信号的比特率和带宽
设模拟信号的最高频率为,抽样速率
,二进制编码位数为N，则PCM信号的比特率为：
传输带宽：若采用非归零矩形脉冲传输时，谱零点带宽为：
六、差分脉冲编码调制（DPCM）原理与性能
1. DPCM原理
当,则有
,表示只将前一个抽样值当作预测；
——DPCM：对相邻样值得差值进行编码；
2. 自适应差分脉码调制（ADPCM）
ADPCM是为了改善 DPCM的性能，而将自适应技术引入到量化和预测过程。其主要特点:
- 用自适应量化取代固定量化。自适应量化指量化台阶随信号的变化而变化，使量化误差减小；
- 用自适应预测取代固定预测。自适应预测指预测系数可随信号的统计特性而自适应调整，提高预测信号的精度；
- 通过这二点改进，可大大提高输出信噪比和编码动态范围。
ADPCM 能以32 kb/s的比特率达到64 kb/s的PCM数字电话质量。极大地节省了传输带宽，使经济性和有效性显著提高。
（增量调制）—— 一种最简单的ADPCM；