322. 零钱兑换
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
思路：本题可以看成是对一堆给定的数字，选取其中某几个，组合的结果是amount，因此是完全背包问题。
dp[i][j]表示前i个物品，结果是j所需的最小银币个数。
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-coins[i]]),此处dp[i-1][j]表示不要第i个数，dp[i][j-coins[i]]表示至少要一个第i个数，因此二者会把所有可能包含在内。
初始化：
j为0的时候，一定有且仅有一种组成方式，就是一个数字都不放进去。而i为0时，除了j为0的情况，其余情况均不可能实现，因此可以初始化为一个很大的数，因为dp[i][j]求得是最小值，因此作为一个很大的数，一定不会是dp[i][j]的构成，即隐含了将不存在的情况排除在外的判断那一步。
class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {int n=coins.size();int INF=0x3f3f3f3f;vector<vector<int>>dp(n+1,vector<int>(amount+1,INF));for(int i=0;i<=n;i++){dp[i][0]=0;}coins.insert(coins.begin(),0);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=amount;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j];if(j-coins[i]>=0){// cout<<i<<j-coins[i]<<" ||";dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-coins[i]]+1);}}}return dp[n][amount]==INF?-1:dp[n][amount];}
};