文章目录
- 概述
- 基础
- 基础
- 符号计算
- 计算基础
- 求解非线性代数方程系统的精确解
- 三角函数类trigexpand
- 复数
- 三角函数类函数trigreduce
- 积分与导数
- 参考文献
概述
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官网
https://maxima.sourceforge.io/zh/index.html
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Maxima 是用于操纵符号和数值表达式的系统，包括微分、积分、泰勒级数、 拉普拉斯变换、常微分方程、线性方程组、多项式、集合、列表、向量、矩阵和 张量。Maxima 通过使用精确分数、任意精度整数和可变精度浮点数来产生高精 度数值结果。Maxima 可以在二维和三维空间中绘制函数和数据。
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Maxima 源代码可以在许多系统上编译，包括 Windows、Linux 和 MacOS X。 SourceForge 文件管理系统提供了适用于所有系统的源代码以及适用于 Windows 和 Linux 系统的二进制文件。
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历史
Maxima 是 Macsyma 的后裔，后者是 20 世纪 60 年代末 由麻省理工学院开发的享有盛名的计算机 代数系统。由于其开源特性，Maxima 是唯一仍然可以公开获得且具有活跃用户 社区的系统。Macsyma 在它的时代是突破性的，以至于后来的许多系统，如 Maple 和 Mathematica，都受到了它的启发。
Macsyma 的 Maxima 分支 1982 年起 由 William Schelter 维护，一直持续到他去世的 2001 年。1998 年，他获得了根据 GNU 通用公共许可证（GPL）发布源 代码的许可。正是由于他的努力和技巧使 Maxima 的幸存成为可能。我们非 常感谢他在 DOE Macsyma 原始代码得以保留和维护中所奉献的时间与专业知识。 他去世后，由用户和开发人员构成的群体将 Maxima 带给更广泛的受众。
基础
(%i1) x:3+6;(x) 9
(%i1) 4-9*77/2;685
(%o1) - ---2
(%i2) 4-9*77;
(%o2) - 689
(%i3)
(%i4) 2^1000;
(%o4) 107150860718626732094842504906000181056140481170553360744375038837035105\
112493612249319837881569585812759467291755314682518714528569231404359845775746\
985748039345677748242309854210746050623711418779541821530464749835819412673987\
67559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376
(%i5) sqt(87779234)
;
(%o5) sqt(87779234)
(%i6) 8!
;
(%o6) 40320
(%i7) x:3-99;
(%o7) - 96
(%i8) y:5+91;
(%o8) 96
(%i9) x+y;
(%o9) 0
(%i15) f(z):=3*z^2+7*z+99;2
(%o15) f(z) := 3 z + 7 z + 99
(%i16) f(22);
(%o16) 1705
(%i17) f(2);
(%o17) 125
(%i25) f(z):=sin(x)+cos(x);
(%o25) f(z) := sin(x) + cos(x)
(%i26) f(11
);
(%o26) cos(96) - sin(96)
(%i33) sum(1/x,x,1,100);14466636279520351160221518043104131447711
(%o33) -----------------------------------------2788815009188499086581352357412492142272
(%i34) sum(1/x,x,1,10);7381
(%o34) ----2520
(%i35) sum(x^2,x,1,10);
(%o35) 385
- 想重复一条你已经给出的命令，比如重复 35行的命令
(%i35) sum(x^2,x,1,10);
(%o35) 385
(%i36) ''%i35;
(%o36) 385
- 引用Maxima上一步计算的结果
(%i39) %o34;7381
(%o39) ----2520
(%i47) integrate(%e^(-a^2),a,0,inf);sqrt(%pi)
(%o47) ---------2
- 标准量e (自然对数的底数)，i (-1 的平方根) 和p (3.14159?) 分别表示成%e，%i, 和%pi
- ∫ 1 5 x 2 d x = 1 3 x 3 ∣ 1 5 = 999 3 = 333 \int_1^5x^2dx=\frac 1 3 x^3|_1^5=\frac {999} 3 =333 ∫15x2dx=31x3∣15=3999=333
基础
符号计算
- 分数（有理数）基本运算
- 无理数
- 小数及位数
bfloat提供任意精度实数,fpprec控制小数位数
- 代数展开
ratsimp完成通分
- 因式分解
文章目录
- 概述
- 基础
- 基础
- 符号计算
- 计算基础
- 求解非线性代数方程系统的精确解
- 三角函数类trigexpand
- 复数
- 三角函数类函数trigreduce
- 积分与导数
- 参考文献
计算基础
求解非线性代数方程系统的精确解
- 例子1
- 例子2
三角函数类trigexpand
让每个三角函数的参数尽可能简单
复数
三角函数类函数trigreduce
把一个表达式转换成几项和
积分与导数
diff：求导数
integrate：求不定积分和定积分
参考文献
1.《Maxima在线性代数的应用》
2. https://maxima.sourceforge.io/zh/documentation.html