模拟退火算法的调用
当然，我可以为你提供一个使用 scipy.optimize.dual_annealing 函数的更详细的例子，并解释每个部分的作用。我们将通过一个具体的优化问题来演示如何使用这个函数。
问题描述
假设我们要最小化一个二维函数 ( f(x, y) = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 )，这是一个简单的二次函数，其全局最小值位于点 (2, 3)。
Python 代码示例
import numpy as np
from scipy.optimize import dual_annealing# 定义目标函数
def objective_function(x):"""目标函数是 (x[0] - 2)^2 + (x[1] - 3)^2。这个函数有一个明显的全局最小值在 (2, 3) 处。"""return (x[0] - 2)**2 + (x[1] - 3)**2# 设置变量的边界
bounds = [(-10.0, 10.0), (-10.0, 10.0)] # x 和 y 的取值范围都是 [-10, 10]# 使用双重退火算法求解
result = dual_annealing(objective_function, # 要优化的目标函数bounds=bounds, # 变量的边界maxiter=1000, # 最大迭代次数initial_temp=5230.0, # 初始温度restart_temp_ratio=2e-05, # 温度重启比率visit=2.62, # 访问新状态的概率因子accept=-5.0, # 接受劣质解的概率因子maxfun=1e7, # 最大函数评估次数no_local_search=False, # 是否进行局部搜索callback=None, # 每次迭代后的回调函数x0=None, # 初始猜测解，默认为随机生成seed=None # 随机数种子
)# 输出结果
print("最优解位置: ", result.x)
print("最优解对应的函数值: ", result.fun)
print("是否成功收敛: ", result.success)
print("退出状态: ", result.message)
代码解释
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导入库:
numpy用于数值计算。dual_annealing来自scipy.optimize，用于执行双重退火优化。
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定义目标函数:
objective_function是要最小化的函数。在这个例子中，我们选择了一个简单的二次函数。
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设置变量边界:
bounds定义了每个变量（维度）的上下界。这里我们有两个变量，所以是一个列表包含两个元组，每个元组代表一个变量的下界和上界。
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调用
dual_annealing函数:objective_function: 我们想要最小化的函数。bounds: 每个变量的搜索范围。maxiter: 算法的最大迭代次数。initial_temp: 初始温度，影响接受劣质解的概率。restart_temp_ratio: 当温度降低到初始温度的这个比例时，会重新加热并开始新的退火过程。visit: 控制访问新状态的概率。accept: 控制接受劣质解的概率。maxfun: 在停止之前可以评估的最大函数调用次数。no_local_search: 如果设置为True，则不会执行局部搜索。callback: 可以指定每次迭代后调用的回调函数。x0: 可选的初始猜测解，如果未提供，则随机生成。seed: 可选的随机数种子，用于重现性。
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输出结果:
result.x给出找到的最优解的位置。result.fun给出该最优解对应的函数值。result.success表示算法是否成功收敛。result.message提供算法退出的原因或状态信息。
以上就是使用 scipy.optimize.dual_annealing 进行优化的一个完整示例。你可以根据自己的需要调整参数和目标函数。