网页传奇新开服_专业的网页设计和网站制作公司_百度网站收录链接提交_做手机关键词快速排名软件

题目链接

Codeforces Round 1019 (Div. 2) C题

写在前面

补题时这题完全没有思路，看了别人的思路才发现这题挺巧妙的，动态中位数可以用前缀和来求解，之前我一直没做过这类型的题目，遇到这题直接懵了，其实代码挺简单的，主要是要想到如何用前缀和求动态中位数，也是学到新知识了QWQ

题意

把数组分成三段，使得三段的中位数组成的数组的中位数小于等于 $k$。

思路

显然我们要满足题目要求，那最终这三段序列一定满足下列条件之一：

• 有 无 有
• 有 有 无
• 无 有 有

（有：中位数小于等于$k$，无：中位数大于$k$）

接下来考虑如何枚举满足的子序列，我们可以用前缀和求动态中位数

如果 $a_i<=k,它的贡献为1，反之它的贡献为0$ ，然后用一个前缀数组$pre$，后缀数组$suf$ 累加
$if(pre[i]>=(i+1)/2)$ 满足，将下标存入$l$ 数组，后缀数组同理

接下来考虑上述的3种情况

• $l.size()>2$ ，则这个序列一定满足：有 有 无
• $r.size()>2$ ，则这个序列一定满足：无 有 有
• $l.front()+1<r.front()$ ，$l$数组最小的下标和$r$数组最大的下标如果不相邻，则这个序列一定满足：有 无 有
• 当$l.size()=2$ 和 $r.size()=2$ 需要特判，判断中间的序列的中位数是否小于等于 $k$
• 都不满足，输出NO

code

void solve(){int n,k;cin >> n >> k;for(int i=1;i<=n;++i) cin >> a[i];vector<int> pre(n+5),suf(n+5),l,r;for(int i=1;i<=n;++i) pre[i]+=pre[i-1]+(a[i]<=k);for(int i=n;i>=1;--i) suf[i]+=suf[i+1]+(a[i]<=k);for(int i=1;i<=n;++i){if(pre[i]>=(i+1)/2) l.push_back(i);}for(int i=n;i>=1;--i){int x=n-i+1;if(suf[i]>=(x+1)/2) r.push_back(i);}if(l.size()>2 || r.size()>2){cout << "YES" << endl;return ;} if(l.size() && r.size() && l.front()+1<r.front()){cout << "YES" << endl;return ;}if(l.size()==2){if(pre[l[1]]-pre[l[0]]>=(l[1]-l[0]+1)/2){cout << "YES" << endl;return ;} }if(r.size()==2){if(suf[r[1]]-suf[r[0]]>=(r[0]-r[1]+1)/2){cout << "YES" << endl;return ;} }cout << "NO" << endl;return ;
}