在ArcGIS中利用相对高程模型（REM）计算面积-坡度积分（Gi）可以通过以下步骤进行：
1. **安装CalHypso插件**：
CalHypso是一个ArcGIS扩展工具，用于计算面积高程积分（HI）曲线，它同样可以用于计算面积-坡度积分（Gi）。首先，您需要下载并安装这个插件。可以从提供的百度网盘链接百度网盘 请输入提取码 提取码: 4f9p；或CSDN上搜索CalHypso并下载。安装方法是双击解压后的 **CalHypsoAddIn.esriAddIn** 文件，然后点击 `Install Add-in` 进行安装。
2. **加载插件并计算HI曲线**：
安装成功后，打开ArcMap，点击 `自定义` → `自定义模式`，在 `命令` 下方的“类别”里寻找 **Geomorphic Indexes**，右侧的命令“ **Hypsometric curve**“”即是计算HI曲线的工具。将该命令拖动至ArcMap任何已有的工具条上。
3. **准备DEM数据和流域面要素**：
在进行计算之前，需要准备好填洼后的DEM数据和流域面要素。流域面要素需要添加一个名为“ **Name**”的字符串字段，并赋好名字。
4. **计算HI曲线**：
点击 `Load data`，选择填洼后的DEM数据和流域面要素，点击 `Save picture` 可导出HI曲线图。
5. **计算面积-坡度积分（Gi）**：
面积-坡度积分（Gi）可以通过分析HI曲线来计算。Gi值是HI曲线下的面积，可以反映流域内物质相对总量、流域发育进程以及流域势能。在CalHypso插件中，可以通过计算HI曲线下的面积来得到Gi值。
6. **利用ArcGIS的Spatial Analyst工具**：
除了使用CalHypso插件外，还可以利用ArcGIS的Spatial Analyst工具箱中的坡度（Slope）工具来计算坡度。通过坡度分析，可以得到每个像元的坡度值，进而分析坡度与面积的关系，计算Gi值。
7. **导出和分析结果**：
计算完成后，可以导出HI曲线和Gi值，进一步分析流域的地貌特征和发育阶段。
通过上述步骤，您可以在ArcGIS中利用REM计算面积-坡度积分（Gi），从而对泥石流等地质灾害的风险进行评估和分析。
参考文章：CalHypso——用于计算面积高程积分（HI）曲线的ArcGis扩展工具-CSDN博客