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[CSP-J 2023]T1 小苹果

[CSP-J 2023] 小苹果

题目描述

小 Y 的桌子上放着 $n$ 个苹果从左到右排成一列，编号为从 $1$ 到 $n$。

小苞是小 Y 的好朋友，每天她都会从中拿走一些苹果。

每天在拿的时候，小苞都是从左侧第 $1$ 个苹果开始、每隔 $2$ 个苹果拿走 $1$ 个苹果。随后小苞会将剩下的苹果按原先的顺序重新排成一列。

小苞想知道，多少天能拿完所有的苹果，而编号为 $n$ 的苹果是在第几天被拿走的？

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示苹果的总数。

输出格式

输出一行包含两个正整数，两个整数之间由一个空格隔开，分别表示小苞拿走所有苹果所需的天数以及拿走编号为 $n$ 的苹果是在第几天。

样例 #1

样例输入 #1

8

样例输出 #1

5 5

提示

【样例 $1$ 解释】

小苞的桌上一共放了 $8$ 个苹果。
小苞第一天拿走了编号为 $1$、$4$、$7$ 的苹果。
小苞第二天拿走了编号为 $2$、$6$ 的苹果。
小苞第三天拿走了编号为 $3$ 的苹果。
小苞第四天拿走了编号为 $5$ 的苹果。
小苞第五天拿走了编号为 $8$ 的苹果。

【样例 $2$】

见选手目录下的 apple/apple2.in 与 apple/apple2.ans。

【数据范围】

对于所有测试数据有：$1\le n\le 10^9$。

测试点	$n\le$	特殊性质
$1\sim 2$	$10$	无
$3\sim 5$	$10^3$	无
$6\sim 7$	$10^6$	有
$8\sim 9$	$10^6$	无
$10$	$10^9$	无

特殊性质：小苞第一天就取走编号为 $n$ 的苹果。

题意：

n个苹果，两个为间隔，多少天取完？编号n的苹果是第几天取走？

思路：

• 直接暴力模拟时间复杂度会不行
• 从样例可以看出，就是三个为一组，取走第一个即可，即每次取走n/3或者n/3+1个苹果，拿到时间
• 如果最后一个苹果n%3==1，当前的次数就是拿走的次数，但是记得！！最后一个拿走后，标记好，避免后续数据被覆盖

知识点：

思维计算

数据约束

对于所有测试数据有：$1\le n\le 10^9$。int类型足够

代码参考

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n,time=0,num=0,f=1;;//第几次拿走，几天拿走 cin>>n;while(n){int take = 0;n%3==0?take=n/3:take=n/3+1;num++;if(n%3==1&&f){time=num;f =0;//拿走了 ,后面遇到n%3=0就不再是要计算的(原来的n)最后一个苹果了 }n=n-take;//还剩多少 }cout<<num<<" "<<time;return 0;
}