一眼看，求最小生成树的 prim 算法和求单源最短路径的 dijkstra 算法非常像，事实上它们也确实是一回事，贪心策略，不同的是，dijkstra 算法每次加入一个到达源 S 最短的点，而 prim 则加入到达已生成 tree 最短的点。
换句话说，dijkstra 算法松弛的是点到点的距离，prim 算法松弛的是点到集合的距离，本质上都是一种 “自然力” 来驱动，我们能在大自然中找到这样算法的很多实例。
我已经用爆炸源向外的冲击波，河水泛滥等自然界的例子描述过 dijkstra 算法，大自然对此算法是如此偏爱，以至于几乎任何自然接触的过程，概莫能外。我遵循这本质产生了一种新算法，参见 求最短路径新方法。
对于最小生成树，它和最短路径同样容易理解，比如自然界中能看到的树，几乎都是最小生成树。
自然长大的树(非刻意修剪的盆景)，动物体内的血管，甚至从集市自然形成的城市道路，帝国扩张，都是最小生成树，个中原因就是自然选择，如果它们不 “最小”，就会有更小的树取而代之。如果说最短路径是沿一条路的接触过程，路径长一点就是代价，那么最小生成树是维持组织而成的结果，整个组织的总长度长一丢丢就是代价。
下图既是 prim 算法正确性的说明(只是说明，并非严格证明)，也是自然选择的基础：
只要选择了非 prim 路径，就会付出额外代价，额外支出将会带来竞争的劣势，因此自然选择倾向于最小生成树。
再用 “连通孤岛” 的视角理解最小生成树来与 prim 算法殊途同归，kruskal 算法描述了这个过程：
据说霉菌蔓延就是这个过程：
动物族群，甚至我们人类社会城市群的形成都是这个过程，距离更短更容易获得连接，然后是优先连接原则，如果一个节点已经获得了某个信息，它会拒绝再次获得该信息，而越早获得该信息路径越短，这就防止了环路，防止内耗。霉菌之类的坏东西是这种无环路蔓延方式的典型，它总不希望蔓延到自己本身。
这些都是自然而然的过程，就像我在描述最短路径算法时想表达的一样，最小生成树比最短路径表达的更多，它是个熵减过程，信息交换，环路修剪本身就需要额外的成本，所以它更多描述的是一些生物学或社会学的过程，而不是无机物世界的自然现象。
至于 STP，会配就行。
浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。