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        Logistic Regression（逻辑回归）是一种用于处理二分类问题的统计学习方法。它基于线性回归 模型，通过Sigmoid函数将输出映射到[0, 1]范围内，表示概率。逻辑回归常被用于预测某个实 例属于正类别的概率。

一、数据集介绍

     本例使用了一个的蘑菇数据集 Mushroom - UCI Machine Learning Repository 该数据集包含对23种有褶菌的蘑菇进行描述的假设样本。每个物种被确定为绝对可食用、绝对 有毒。后者的类别与有毒物种合并。即二元分类有毒和没毒。

数据集地址 

        Mushroom - UCI Machine Learning Repository

变量名称	角色	类型	描述	单位	缺失值
有毒	目标	分类			不
Cap-Shape （盖形）	特征	分类	钟 = b，圆锥 = c，凸 = x，扁平 = f，旋钮 = k，下沉 = s		不
Cap-Surface （盖板表面）	特征	分类	纤维状 = f，凹槽 = g，鳞状 = y，光滑 = S		不
大写字母颜色	特征	二元的	棕色=n，buff=b，肉桂=c，灰色=g，绿色=r，粉红色=p，紫色=u，红色=e，白色=w，黄色=y		不
瘀 伤	特征	分类	瘀伤=t，no=f		不
气味	特征	分类	杏仁=a，茴香=l，杂酚油=c，鱼=y，污秽=f，霉味=m，无=n，辛辣=p，辣=s		不
鳃附件	特征	分类	attached=a，降序=d，free=f，notched=n		不
鳃间距	特征	分类	close=c，crowded=w，distant=d		不
鳃大小	特征	分类	宽=b，窄=n		不
鳃色	特征	分类	黑色=k，棕色=n，buff=b，巧克力=h，灰色=g，绿色=r，橙色=o，粉红色=p，紫色=u，红色=e，白色=w，黄色=y		不
sstem-shape	特征	分类	放大 = e，锥度 = t		不
柄根	特征	分类	球茎=b，俱乐部=c，杯=u，等于=e，根形体=z，rooted=r，缺失=？		是的
stalk-surface-above-ring （茎表面在环上方）	特征	分类	纤维=f，鳞片=y，丝滑=k，光滑=S		不
stalk-surface-below-ring （茎表面低于环）	特征	分类	纤维=f，鳞片=y，丝滑=k，光滑=S		不
stalk-color-above-ring （茎颜色在环上方）	特征	分类	棕色=n，浅黄色=b，肉桂=c，灰色=g，橙色=o，粉红色=p，红色=e，白色=w，黄色=y		不
stalk-color-below-ring （茎颜色在环下）	特征	分类	棕色=n，浅黄色=b，肉桂=c，灰色=g，橙色=o，粉红色=p，红色=e，白色=w，黄色=y		不
面纱型	特征	二元的	部分=p，通用=u		不
面纱颜色	特征	分类	棕色=n，橙色=o，白色=w，黄色=y		不
环号	特征	分类	无=n，一=o，二=t		不
环型	特征	分类	蜘蛛网=c，倏逝=e，扩口=f，大=l，无=n，吊坠=p，护套=s，区域=z		不
孢子打印颜色	特征	分类	黑色=k，棕色=n，buff=b，巧克力=h，绿色=r，橙色=o，紫色=u，白色=w，黄色=y		不
人口	特征	分类	丰富=a，聚集=c，数量=n，分散=s，几个=v，孤儿=y		不
生境	特征	分类	草地=g，树叶=l，草地=m，路径=p，城市=u，废物=w，树林=d		不

        该数据集包括对应于姬松茸和鳃蘑菇科 23 种鳃蘑菇的假设样本的描述（第 500-525 页）。每个物种都被确定为绝对可食用、绝对有毒或可食用未知，因此不推荐。后一类与有毒的一类结合在一起。该指南明确指出，确定蘑菇的可食用性没有简单的规则;没有像 Poisonous Oak 和 Ivy 的 ''leaflets three， let it be'' 这样的规则。

二、设计思路

2.1、读取数据

import pandas as pd
df=pd.read_table('agaricus-lepiota.data',header=None,sep=',')
df

2.2、数据清洗

import numpy as np
df=df.replace('?',np.nan)
df.dropna(axis=0,inplace=True)

2.3、划分特征

X=df.iloc[:,1:]
y=df.iloc[:,0]

2.4、one-hot独热编码

X=pd.get_dummies(X)

2.5、划分训练集和测试集

from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,train_size=0.75,random_state=42)

2.6、标准化

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler=StandardScaler()
X_train_scaler=scaler.fit_transform(X_train)
X_test_scaler=scaler.transform(X_test)

2.7、特征标签

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
labelencoder=LabelEncoder()
y_train_labelencoder=labelencoder.fit_transform(y_train)
y_test_labelencoder=labelencoder.transform(y_test)

2.8、转换为Tensor张量 

import torch
X_train_tensor=torch.tensor(X_train_scaler,dtype=torch.float32)
y_train_tensor=torch.tensor(y_train_labelencoder,dtype=torch.float32)
X_test_tensor=torch.tensor(X_test_scaler,dtype=torch.float32)
y_test_tensor=torch.tensor(y_test_labelencoder,dtype=torch.float32)

2.9、创建数据加载器

from torch.utils.data import DataLoader,TensorDatasettrain_dataset=TensorDataset(X_train_tensor,y_train_tensor)
train_loader=DataLoader(train_dataset,batch_size=64,shuffle=True)

2.10、定义逻辑回归模型

import torch.nn as nn
class LogisticRegression(nn.Module):def __init__(self,inputsize):super().__init__()self.linear=nn.Linear(inputsize,1)def forward(self,x):return torch.sigmoid(self.linear(x))
inputsize=X_train_tensor.shape[1]
model=LogisticRegression(inputsize)

2.11、定义损失函数和优化器

import torch.utils
criterion=nn.BCELoss()
optimizer=torch.optim.Adam(model.parameters(),lr=0.01)

2.12、训练模型

for i in range(1,101):total_loss=0model.train()for x,y in train_loader:optimizer.zero_grad()y_hat=model(x)loss=criterion(y_hat,y.view(-1,1))loss.backward()optimizer.step()total_loss+=lossavg_loss=total_loss/len(train_loader)if i%10==0 or i==1:print(i,avg_loss.item())

2.13、模型评估

from sklearn.metrics import roc_curve,auc
with torch.no_grad():model.eval()y_pred=model(X_test_tensor)fpr,tpr,threshold=roc_curve(y_test_labelencoder,y_pred.numpy())roc_auc=auc(fpr,tpr)

2.14、可视化

from matplotlib import pylab as plt
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(fpr, tpr, color='darkorange', lw=2, label=f'AUC = {roc_auc:.2f}')
plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=2, linestyle='--')
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('Receiver Operating Characteristic (ROC) Curve')
plt.legend(loc='lower right')
plt.show()

 三、完整代码

import pandas as pd  
from matplotlib import pylab as plt  
from sklearn.preprocessing import StandardScaler  
from sklearn.model_selection import train_test_split  
import torch  
import torch.nn as nn  
from torch.utils.data import DataLoader, TensorDataset  
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder  
import numpy as np  
from sklearn.metrics import roc_curve, auc  # 读取数据集，使用制表符作为分隔符  
df = pd.read_table('agaricus-lepiota.data', header=None, sep=',')  # 将缺失值（用"?"表示）替换为NaN并删除含缺失值的行  
df = df.replace('?', np.nan)  
df.dropna(axis=0, inplace=True)  # 分离特征和标签  
X = df.iloc[:, 1:]  # 特征  
y = df.iloc[:, 0]   # 标签（种类：食用或有毒）  # 将分类特征进行独热编码  
X = pd.get_dummies(X)  # 划分训练集和测试集，训练集占75%  
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, train_size=0.75, random_state=42)  # 数据标准化  
scaler = StandardScaler()  
X_train_scaler = scaler.fit_transform(X_train)  # 对训练数据进行标准化  
X_test_scaler = scaler.transform(X_test)        # 对测试数据进行标准化  # 标签编码  
labelencoder = LabelEncoder()  
y_train_labelencoder = labelencoder.fit_transform(y_train)  # 将训练标签编码  
y_test_labelencoder = labelencoder.transform(y_test)        # 将测试标签编码  # 将数据转换为PyTorch张量  
X_train_tensor = torch.tensor(X_train_scaler, dtype=torch.float32)  # 特征张量  
y_train_tensor = torch.tensor(y_train_labelencoder, dtype=torch.float32)  # 标签张量  
X_test_tensor = torch.tensor(X_test_scaler, dtype=torch.float32)  # 测试特征张量  
y_test_tensor = torch.tensor(y_test_labelencoder, dtype=torch.float32)  # 测试标签张量  # 创建训练数据集和数据加载器  
train_dataset = TensorDataset(X_train_tensor, y_train_tensor)  
train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)  # 随机打乱数据  # 定义逻辑回归模型  
class LogisticRegression(nn.Module):  def __init__(self, inputsize):  super().__init__()  self.linear = nn.Linear(inputsize, 1)  # 单层线性层  def forward(self, x):  return torch.sigmoid(self.linear(x))  # 使用sigmoid激活函数  # 实例化模型  
inputsize = X_train_tensor.shape[1]  # 输入特征的数量  
model = LogisticRegression(inputsize)  # 定义损失函数和优化器  
criterion = nn.BCELoss()  # 二元交叉熵损失  
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)  # Adam优化器，学习率为0.01  # 训练模型  
for i in range(1, 101):  total_loss = 0  # 初始化总损失  model.train()  # 切换到训练模式  for x, y in train_loader:  optimizer.zero_grad()  # 清空上一步的梯度  y_hat = model(x)  # 前向传播，得到预测值  loss = criterion(y_hat, y.view(-1, 1))  # 计算损失  loss.backward()  # 反向传播，计算梯度  optimizer.step()  # 更新模型参数  total_loss += loss  # 累加损失  avg_loss = total_loss / len(train_loader)  # 计算平均损失  if i % 10 == 0 or i == 1:  print(i, avg_loss.item())  # 每10个epoch打印一次损失值  # 评估模型  
with torch.no_grad():  # 关闭梯度计算，以减少内存使用  model.eval()  # 切换到评估模式  y_pred = model(X_test_tensor)  # 在测试数据上做预测  fpr, tpr, threshold = roc_curve(y_test_labelencoder, y_pred.numpy())  # 计算ROC曲线的假阳率和真阳率  roc_auc = auc(fpr, tpr)  # 计算AUC值  # 绘制ROC曲线  
plt.figure(figsize=(10, 6))  
plt.plot(fpr, tpr, color='darkorange', lw=2, label=f'AUC = {roc_auc:.2f}')  # 绘制ROC曲线  
plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=2, linestyle='--')  # 绘制随机猜测的对角线  
plt.xlabel('假阳率 (False Positive Rate)')  
plt.ylabel('真阳率 (True Positive Rate)')  
plt.title('接收者操作特征 (ROC) 曲线')  
plt.legend(loc='lower right')  
plt.show()  

设计思路 

1. 数据预处理:

   首先读取数据集，并用NaN替换掉缺失值（“?”），然后删除所有包含缺失值的行。分离特征和目标变量。这里特征是从第二列到最后一列，目标是第一列（表示蘑菇是否可食用）。对分类特征进行独热编码，以便模型能处理这些离散特征。

2. 数据分割:

   使用train_test_split将数据集划分为训练集（75%）和测试集（25%），确保模型的训练和测试都基于不同的数据。

3. 数据标准化:

   利用StandardScaler对特征数据进行标准化，使特征具有均值0和方差1，这有助于模型训练的稳定性。

4. 标签编码:

   对目标变量（可食用和有毒）进行标签编码，使其可以被模型处理。

5. 模型构建:

   定义了一个逻辑回归模型，模型结构很简单，仅包含一个线性层，使用sigmoid激活函数进行二分类。

6. 模型训练:

   设置二元交叉熵损失函数BCELoss和Adam优化器进行模型训练。在训练过程中打印每10个epoch的平均损失，以监测模型收敛情况。

7. 模型评估:

   在测试集上进行预测，并使用roc_curve计算假阳率和真阳率，同时计算AUC值，以评估模型的性能。

8. 可视化结果:

   使用Matplotlib绘制ROC曲线，便于直观展示模型分类能力，AUC越接近1表示模型效果越好。