一：⼤O的渐进表⽰法
我们计算时间复杂度时，计算的也不是程序的精确的执⾏次数，精确执⾏次数计算起来还是很 ⿇烦的(不同的⼀句程序代码，编译出的指令条数都是不⼀样的)，计算出精确的执⾏次数意义也不⼤， 只需要计算程序能代表增⻓量级的⼤概执⾏次数，复杂度的表⽰通常使⽤⼤O的渐进表⽰法。
1. 时间复杂度函数式T(N)中，只保留最⾼阶项，去掉那些低阶项，因为当N不断变⼤时，
低阶项对结果影响越来越⼩，当N⽆穷⼤时，就可以忽略不计了。
2. 如果最⾼阶项存在且不是1，则去除这个项⽬的常数系数，因为当N不断变⼤，这个系数
对结果影响越来越⼩，当N⽆穷⼤时，就可以忽略不计了。
3. T(N)中如果没有N相关的项⽬，只有常数项，⽤常数1取代所有加法常数。
（1）：
// 计算strchr的时间复杂度？
const char * strchr ( const char
* str, int character)
{const char* p_begin = s;while (*p_begin != character){if (*p_begin == '\0')return NULL;p_begin++;
}return p_begin;
}
strchr执⾏的基本操作次数：
1）若要查找的字符在字符串第⼀个位置，则：T (N) = 1
2）若要查找的字符在字符串最后的⼀个位置，则：T (N) = N
3）若要查找的字符在字符串中间位置，则：T (N) = N/2
因此：strchr的时间复杂度分为：最好情况：O(1) 最坏情况：O(N) 平均情况：O(N)
（2）：
// 计算BubbleSort的时间复杂度？
void BubbleSort(int* a, int n)
{ assert(a); for (size_t end = n; end > 0; --end) { int exchange = 0; for (size_t i = 1; i < end; ++i) { if (a[i-1] > a[i]) { Swap(&a[i-1], &a[i]); exchange = 1; } } if (exchange == 0) break; }
}
1）若数组有序，则：T (N) = N
2）若数组有序且为降序，则：T (N) = （N ∗ (N + 1)）/2
3）若要查找的字符在字符串中间位置，则：因此：BubbleSort的时间复杂度取最差情况为：O(N )
（3）：
void func5(int n)
{int cnt = 1;while (cnt < n){cnt *= 2;}
}
当n=2时，执⾏次数为1
当n=4时，执⾏次数为2
当n=16时，执⾏次数为4
假设执⾏次数为x ，则2^x=n
因此执⾏次数：x = log n
因此：func5的时间复杂度取最差情况为：O(logn)
二：常⻅复杂度对⽐
