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回溯法---非递减子序列

2024/11/18 5:42:08 来源:https://blog.csdn.net/m0_65096633/article/details/140897524  浏览:    关键词:回溯法---非递减子序列

题目:

给你一个整数数组 nums ,找出并返回所有该数组中不同的递增子序列,递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素,如出现两个整数相等,也可以视作递增序列的一种特殊情况。

思路:

同一父节点的子节点数字不能重复,去重操作与之前的题目不同,本题不能重排数组,故需要用哈希表存储元素,避免重复。

第一步:确定参数与返回值。参数为数组nums,起始下标startIndex,无返回值

第二步:确定终止条件。要记录树的每一个节点,且子序列至少有两个元素,所以当path.size()>1时,将path加入结果集

第三步:确定单层递归逻辑。for循环遍历数组nums(树的宽度),区间为[startIndex,nums.length-1]。如果nums[i]<子序列最后一个元素,不符合题目要求,跳过此轮循环;如果nums[i]在哈希表中出现过,需要去重,跳过此轮循环;其他情况都执行以下操作步骤:将nums[i]记录在哈希表中,将nums[i]记录到path中,递归遍历剩下的数组元素(树的深度),回溯

代码:

    List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();List<Integer> path=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {backTracking(nums,0);return result;}public void backTracking(int[] nums,int startIndex){//记录树的所有节点,且序列中至少两个元素if(path.size()>1){result.add(new ArrayList(path));}HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap<>();for(int i=startIndex;i<nums.length;i++){if(!path.isEmpty()&&nums[i]<path.getLast()){continue;}//所取元素小于子序列最后一个元素,跳过if(map.getOrDefault(nums[i],0)>=1){continue;}//去重,同一个父节点的两个子节点不能重复map.put(nums[i],map.getOrDefault(nums[i],0)+1);path.add(nums[i]);backTracking(nums,i+1);//回溯path.removeLast();}}

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