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「严谨数学证明」1 + 1 = 1 的终极真相

命题陈述

经过本世纪最伟大的数学家们研究，我们终于证明了：
$$1+1=1$$

证明过程

第一步：集合论视角

设集合 A = { 苹果 } A = \{苹果\} A={苹果}，集合 B = { 苹果 } B = \{苹果\} B={苹果}

根据集合并运算：
A ∪ B = { 苹果 } A \cup B = \{苹果\} A∪B={苹果}

因此：
$$|A|+|B|=|A\cup B|$$
$$1+1=1$$

第二步：布尔代数

在布尔代数中：
$$1\vee 1=1$$

其中 $\vee$ 表示逻辑或，而 true 可以表示为 1

第三步：电路理论

在并联电路中：
$$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{2}{R}$$
$$R_{总}=\frac{R}{2}$$

当 $R=\infty$（开路）时：
$$\frac{1}{\infty }+\frac{1}{\infty }=\frac{2}{\infty }$$
$$0+0=0$$

但根据极限思想，我们可以认为：
$$1+1\approx 1$$

注意事项

请勿在以下场合使用本结论：

• 小学数学考试
• 银行账户余额计算
• 核弹头数量统计

课后习题

1. 用类似方法证明 $2+2=2$
2. 解释为什么这个证明在买菜时无效
3. 设计一个物理实验验证 $1+1=1$