在Linux系统中，后台执行程序并输出日志通常有多种方法，这里列出几种常见的方法：
1. 使用&将命令放入后台
可以在命令的末尾加上&符号，将命令放入后台执行。例如：
your_command > output.log 2>&1 &
这里，>用于将标准输出重定向到output.log文件，2>&1将标准错误也重定向到标准输出（也就是同一个文件），&将命令放到后台执行。
2. 使用nohup命令
nohup命令可以让在退出终端后继续运行命令，并且可以将输出重定向到文件中。例如：
nohup your_command > output.log 2>&1 &
3. 使用screen或tmux
screen和tmux是终端复用器，它们允许创建多个终端会话，并在后台运行它们。可以在一个会话中运行命令，然后断开连接，命令仍然在后台运行。例如，使用screen：
screen -S session_name
# 在screen会话中运行命令
your_command > output.log 2>&1
# 按下 Ctrl+A 然后按 D 来脱离会话
之后，可以重新连接到该会话：
screen -r session_name
4. 使用at命令计划任务
如果希望在特定时间执行任务，可以使用at命令。例如：
echo "your_command > output.log 2>&1" | at now + 1 minute
5. 使用cron定时任务
对于需要定期执行的任务，可以使用cron。编辑当前用户的crontab文件：
crontab -e
添加一行来安排任务，例如每天执行：
0 0 * * * /path/to/your_command > /path/to/output.log 2>&1
这些方法各有适用场景，可以根据需要选择合适的方式。