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代码如下

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {vector<vector<int> > dp(m, vector<int>(n, 0));for(int i = 0; i < m; i++){dp[i][0] = 1;}for(int j = 0; j < n; j++){dp[0][j] = 1;}for(int i = 1; i < m; i++){for(int j = 1; j < n; j++){dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}return dp[m - 1][n - 1];}
};

        题目解释，首先一定要明白机器人是只能往右和往下走，走到右下角的路径有多少个，所以第一步我们先确定下来dp[i][j]的含义，既然求路径多少个，那么我们不妨定义dp[i][j]含义就是走到右下角有几种方法，根据含义推到dp[i][j]的状态转移方程，我们可知，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j];为什么这么定义，是因为我们所走的每一步都是从上一步得来的，所以不是从左边过来就是从上面过来到（i，j）这个位置。然后初始化，既然只能往左或者往后走，那么就把最上面的一行和最左边的一列统统初始化为1，这样能够保证我们继续往后走，然后确定遍历，不用想，肯定是从1开始的，不会说从0开始，不能一直站在那里不动。然后返回dp[m - 1][n - 1];