本文涉及知识点
C++前后缀分解
C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频
C++算法：滑动窗口总结
LeetCode1031. 两个非重叠子数组的最大和
给你一个整数数组 nums 和两个整数 firstLen 和 secondLen，请你找出并返回两个非重叠 子数组 中元素的最大和，长度分别为 firstLen 和 secondLen 。
长度为 firstLen 的子数组可以出现在长为 secondLen 的子数组之前或之后，但二者必须是不重叠的。
子数组是数组的一个 连续 部分。
示例 1：
输入：nums = [0,6,5,2,2,5,1,9,4], firstLen = 1, secondLen = 2
输出：20
解释：子数组的一种选择中，[9] 长度为 1，[6,5] 长度为 2。
示例 2：
输入：nums = [3,8,1,3,2,1,8,9,0], firstLen = 3, secondLen = 2
输出：29
解释：子数组的一种选择中，[3,8,1] 长度为 3，[8,9] 长度为 2。
示例 3：
输入：nums = [2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], firstLen = 4, secondLen = 3
输出：31
解释：子数组的一种选择中，[5,6,0,9] 长度为 4，[0,3,8] 长度为 3。
提示：
1 <= firstLen, secondLen <= 1000
2 <= firstLen + secondLen <= 1000
firstLen + secondLen <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000
前后缀分解
n = nums.length
令Do(nums,firstLen,secondLen) 限度firstLen在secondLen之前的最大和。
max(Do(nums,firstLen,secondLen),Do(nums,secondLen,firstLen))就是本题的解。
Left[i] 记录nums长度为i的前缀中 长度为firstLen的子数组最大和，如果不存在其值为-1e7。
right[i]记录nums长度为i的后缀中，长度为secondLen的子数组最大和，，如果不存在其值为-1e7。
left[i]+right[n-i]的最大值就是Do的返回值。
注意： nums的转置数组的前缀就是nums的后缀。
代码
打开打包代码的方法兼述单元测试
核心代码
class Solution {public:int maxSumTwoNoOverlap(vector<int>& nums, int firstLen, int secondLen) {m_iN = nums.size();return max(Do(nums, firstLen, secondLen), Do(nums, secondLen, firstLen));}int Do(vector<int>& nums, int firstLen, int secondLen) {auto left = MaxPreSum(nums, firstLen);auto right = MaxPreSum(vector<int>(nums.rbegin(), nums.rend()), secondLen);int ret = 0;for (int i = 0; i <= m_iN; i++) {ret = max(ret, left[i] + right[m_iN - i]);}return ret;}vector<int> MaxPreSum(const vector<int>& nums, int len) {vector<int> preSum(m_iN+1);partial_sum(nums.begin(), nums.end(), preSum.data() + 1); vector<int> ret(m_iN+1, -1e7);for (int i = len ; i <= m_iN; i++) {ret[i] = preSum[i ] - preSum[i - len];ret[i] = max(ret[i], ret[i - 1]);}return ret;}int m_iN;};
单元测试
vector<int> nums;int firstLen, secondLen;TEST_METHOD(TestMethod11){nums = { 0, 6, 5, 2, 2, 5, 1, 9, 4 }, firstLen = 1, secondLen = 2;auto res = Solution().maxSumTwoNoOverlap(nums, firstLen, secondLen);AssertEx(20, res);} TEST_METHOD(TestMethod12){nums = { 3,8,1,3,2,1,8,9,0 }, firstLen = 3, secondLen = 2;auto res = Solution().maxSumTwoNoOverlap(nums, firstLen, secondLen);AssertEx(29, res);}TEST_METHOD(TestMethod13){nums = { 2,1,5,6,0,9,5,0,3,8 }, firstLen = 4, secondLen = 3;auto res = Solution().maxSumTwoNoOverlap(nums, firstLen, secondLen);AssertEx(31, res);}
扩展阅读
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视频课程
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
