初识数据结构

数据结构

数据结构是一门研究如何有效组织数据，并提高数据处理效率的学科。通过研究各种数据内部的逻辑关系，使用某种特定的存储形式，并在此基础上对数据实施各种操作，这些工作被称为称为广义上的算法。

逻辑结构
- 指数据之间的内在关系。通常有集合、线性表、树、图等常见的逻辑结构。
- 逻辑结构是数据之间本身的属性，跟我们怎么处理它们无关。
线性关系：各个元素之间是一种一对一的关系，比如图书馆中的书架的书，除了首尾两本书之外，其余的任意一本书的编号假设是N，都有且仅有一个直接前驱节点N-1，有且仅有一个直接后继节点N+1。这种关系就是典型的线性逻辑。
非线性关系：与上述线性关系的表述不同，如果各个元素之间不是严格一对一的关系，则被称为非线性关系，比如家族中的各个成员、不同城市间的交通道路等，对于它们中间的某个元素，都可能有不止一个元素与之关联。这种关系是典型的非线性逻辑。
存储形式
- 数据的存储方式。比如顺序存储、链式存储等。
- 不同的存储形式对最终数据的处理效率通常有很大的影响。
- 逻辑结构与存储形式并无必然联系。

算法分析是指算法在正确的情况下，对其优劣的分析。一个好的算法通常是指：

数据结构与算法的本质任务，是提高程序的时间空间效率，简单讲就是让程序的执行速度越快越好，所需内存空间越少越好。虽然在很多情况下，程序的时空特性是相互制约的，就像鱼和熊掌不可兼得，但我们可以根据程序实际解决问题的侧重点，去平衡时间和空间的对性能的消耗。

一般而言，时间复杂度并不考察一段代码运行所需要的绝对时间，因为不同的计算机的硬件参数不同，考察绝对时间没有意义。时间复杂度一般指的是代码的语句执行总次数，称为语句频度。比如：

void counting(int n)
{for(int i=0; i<n; i++){printf("本行语句将会出现n次\n");for(int j=0; j<n; j++){printf("本行语句将会出现n*n次\n");}}
}

在上述代码中，程序执行的语句频度理论是：T(n)=n^2+n

但一般情况下，我们只关心多项式的最高次幂，于是上述代码的时间复杂度我们表示为：T(n)=O(n^2)

这意味着，该程序算法所需要的时间，与传进来的参数n的平方成正比。

不同算法的时间复杂度相差很大，如下图所示，随着所处理的问题规模的增大，不同时间复杂度的程序所需要的时间有天壤之别。
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空间复杂度的概念更简单一点，就是一段程序运行时所需的内存字节量。

一段程序的性能指标，既要运行快速，又要节省内存，而通常这两者又是相互制约的，很难兼得。因此在实际解决问题时，会根据需要侧重一方，牺牲另一方。