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在统计学习中，我们通常使用方差与偏差来衡量一个模型

1. 方差与偏差的概念

偏差(Bais)： 预测值和真实值之间的误差
方差(Variance)： 预测值之间的离散程度

低偏差低方差、高偏差低方差：

图中每个点表示同一个模型每次采样出不同样本训练出来的结果，我们期望的是低偏差低方差

低偏差高方差、高偏差高方差：

2. 模型泛化误差

假设我们有样本数据 $D=\{(x_1,y_1),...,(x_n,y_n)\}$ ，其中真实值 $y=f(x)+ϵ$
在使用模型算法评价时，通常使用预测值 $\hat{y}$ 和真实值 $y$ 的距离，最常用的函数就是距离的平方，均方误差如下公式：

如下图所示（横轴表示模型复杂度，纵轴表示误差）我们希望在中间位置找到一个合适的模型复杂度，使得泛化误差尽可能的小。模型过于简单会导致欠拟合，模型过于复杂会导致过拟合。

$$泛化误差=偏{差}^2+方差+数据噪声$$

• 如果模型选择过于简单，会有很多特征学习不到，此时预测值与真实的误差就会很大，即偏差很大
• 随着模型的复杂度提升，模型学到特征也会越多，此时偏差会逐渐降低
• 当模型变得更复杂，模型此时可能会学习到一些数据噪声，此时方差变大

3. 降低方差、偏差、数据噪音

减少偏差：

• 使用较为复杂模型
• 集成学习算法 Boosting、Stacking

减少方差：

• 使用一个较为简单的模型
• 使用L1、L2等正则化技术
• 集成学习算法 Bagging、Stacking

减少数据噪音：

• 来自于数据采集误差，需要更精确的数据采集

本文参考：

https://blog.csdn.net/weixin_42327752/article/details/121428875