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lecture 4 校验

重点

数据的差错

• 硬故障，软故障

  • 硬故障，永久性的物理故障，受影响的存储单元可能成为固定的0/1定值
  • 软故障，随机非破坏性事件，改变了某些存储单元的内容，但是机器还能用，电源问题，alpha粒子等原因

• 解决方案：

  • 硬件方案，计算机硬件可靠性

  • 软件方案，采取数据检错和矫正措施，（这也是一种权衡，通过增加数据的存储数量，提升数据的可恢复性，这仍然没有打破二进制k位2^k的定律），自动发现并纠正错误

• 纠错：想法是，存储额外的信息进行检错和校正；

  • 这里基本的想法是，校验码的存储也有机会发生差错
    

奇偶校验码

• 奇偶校验，只会输出一个数字，奇校验码会多一个1来进行异或
• 两次取出的C进行异或，得到0就是正常的
• 缺点
  • 不能发现出错位数为偶数的情况
  • 发现错误后不能校正
• 可以短长度数据检错

海明码

• 基本思想：（我们假设数据和校验码加起来只有一位会出错）
  • 将数据分成几组，对每一组都是用奇偶校验码进行纠错
    关键是，这些分组具有足够的特殊性，保证能涵盖所有一个位数出错的情况
  • 两次校验码异或，得到故障字，标识了所有可能的出错情况
• 校验码长度计算
  • 一般是用不到的，一般会考8位数字，4位校验，特殊情况会考
  • 差错情况：
    • 数据某一位错误：M个可能，数据长度
    • 校验码某一位错误：K个可能，校验码长度
    • 没有出现错误：1种可能性
  • 校验码长度：$2^K\ge M+K+1$
• 如果故障字全是0，表示没问题
  一个为1，表示故障字出错
  多个为1，表示数据出错，需要按照*（分组）*情况纠正
• 建议手算，如何进行分组的情况，
  $D_8{D}_7{D}_6{D}_5{C}_4{D}_4{D}_3{D}_2{C}_3{D}_1{C}_2{C}_1$
  

循环冗余校验

• 奇偶校验，额外成本较大，要求将数据分成字节
• 循环冗余校验：
  • 适用于用流格式存储和传输大量数据
  • 用数学函数，生成数据和校验码之间关系
• 一般不会考计算，但是最好还是知道步骤
  

考点

• 奇偶校验码，为什么使奇数偶数？
• 校验码存储，我们也要考虑校验码本身出错的可能性，于是就有了：
  海明码；（海明码计算怎么操作？）
• 循环冗余校验，CRC 码，那么磁盘中也会出现 CRC