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P8624 [蓝桥杯 2015 省 AB] 垒骰子 - 洛谷 (luogu.com.cn)
前言:
这道题要求我们计算将 个骰子垒成柱体且满足某些面不能紧贴的不同垒骰字方式的数量,并且结果需要对
取模。下面小亦来带大家逐步分析解题思路:
#基本概念理解:
1、骰子特性:
一直骰子的特性为 1 的对面是 4 , 2 的对面是 5 ,3 的对面是 6 。在垒骰子时,一个骰子的底面数字和相邻上方骰子的顶面数字需要考虑是否互斥。
2、旋转方式:
每个骰子可以绕着垂直轴进行旋转,每个骰子有4 种不同的旋转方式。
##动态DP初步思路:
状态定义:
设 表示已经垒了
个骰子顶面数字为
时的垒骰子方案数。
状态转移:
对于第 个骰子顶面数字为
的情况,我们需要考虑第
个骰子的底面数字
。如果
和
的对面数字不互斥,那么就可以从