片头
嗨~小伙伴们，大家好！今天，我们来一起学习C++蓝桥杯基础篇（五），准备好了吗？咱们开始咯~
一、一维数组
1.1 数组的定义
数组的定义方式和变量类似。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;int main() {int a[10], b[20];float f[33];double d[123];char c[21];string g[25];return 0;
}1.2 数组的初始化
在main函数内部，未初始化的数组中的元素是随机的。
int main() {int a[3] = { 0,1,2 }; //含有3个元素的数组,元素分别为0,1,2int b[] = { 0,1,1 }; //长度为3的数组int c[5] = { 1,2,3 }; //等价于c[] = {1,2,3,0,0}//定义了一个长度为5的数组,没有给出的值,默认是0char d[3] = { 'a','b','c' };//字符数组的初始化int f[10] = { 0 }; //将数组全部初始化为0的写法return 0;
}1.3 访问数组元素
通过下标访问数组
int main() {int a[10] = { 0 }; //定义1个长度为10的a数组for (int i = 0; i < 10; i++) { //输入元素cin >> a[i];}for (int i = 0; i < 10; i++) { //输出元素cout << a[i] << " ";}cout << endl;return 0;
}再来一个例子：
int main() {int aa[100] = { 0 }; //定义长度为100的aa数组,初始化全为0 aa[0] = 1; //数组下标一定从0开始int c = aa[0] * 2;cout << aa[0] << endl; //aa[0]仍然为1int a[3] = { 1,2,3 };cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;a[0] = 5;cout << a[0] << endl; //a[0]的值被修改为5return 0;
}练习1：使用数组实现求斐波那契数列的第n项
斐波那契数列：f(1)=0,f(1)=1,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,f(5)=5,f(6)=8,...,f(n)=f(n-1)+f(n-2)
代码如下：
//练习题1: 使用数组实现求斐波那契数列的第n项
int main() {int f[1000]; //定义长度为1000的数组f[0] = 0; //第一个元素值为0f[1] = 1; //第二个元素值为1int n;cin >> n;for (int i = 2; i <= n ; i++){f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]; //所求的数 = 前2个数之和}cout << f[n] << endl;return 0;
}中间的循环部分，写成这样亦可：
for (int i = 1; i <= n; i++) { //下标i从1开始,到n结束f[i + 1] = f[i - 1] + f[i]; }练习2：输入1个n,再输入n个整数,将这n个整数逆序输出
代码如下：
//练习题2: 输入1个n,再输入n个整数,将这n个整数逆序输出
int main() {int n;cin >> n;int a[100];for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> a[i];}for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {cout << a[j] << " ";}cout << endl;return 0;
}练习3：输入一个n,再输入n个整数，将这个数组顺时针旋转k(k<=n)次,最后将结果输出
比如：数组里面有7个元素，分别为 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7，现在我们将数组中的元素向右旋转3个位置
第一次旋转：将最后一个元素"7" 放在第一个位置，后面的元素依次往后移动，变成 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6
第二次旋转：将最后一个元素"6" 放在第一个位置，后面的元素依次往后移动，变成 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5
第三次旋转：将最后一个元素"5" 放在第一个位置，后面的元素依次往后移动，变成 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4
针对这道题，我们提供3种方法
方法一：将最后一个元素保存到temp临时变量，将前n-1个数（下标从0~n-2）依次往后挪动1位，最后将temp放入第1个位置。像这样循环k次，即可得到答案。
代码如下：
//解法1
void Reverse(int a[], int k, int n) {while (k--) {int temp = a[n - 1]; //将最后一个元素保存到temp变量中for (int i = n - 2; i >= 0; i--) //从倒数第2个元素开始,依次往后挪动1位{a[i + 1] = a[i];}a[0] = temp; //将temp放入数组的第1个位置}
}int main() {int a[100];int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> a[i];}int k; //旋转次数cin >> k;Reverse(a, k, n);for (int i = 0; i < n; i++) {cout << a[i] << " ";}return 0;
}方法二：我们可以定义reverse函数，将前n-k个元素逆置，后k个元素逆置，最后将整体逆置
我们把数组分成3个部分逆置，假设数组里面有7个元素，分别为 1，2，3，4，5，6，7，现在我们将数组中的元素向右旋转3个位置
第一个部分：前n-k个逆置，这里的n为7，k为3，也就是前4个逆置，变成 4，3，2，1，5，6，7
第二个部分：后k个逆置，这里的k为3，也就是后3个逆置，变成 4，3，2，1，7，6，5
第三个部分：整体逆置，变成了 5，6，7，1，2，3，4
代码如下：
void Reverse1(int a[], int left, int right) {while (left < right) { //当left<right的时候,进入循环int temp = a[left]; //用临时变量temp实现逆置(左右元素互换)a[left] = a[right];a[right] = temp;left++; //每交换完一次,left向右移动right--; //每交换完一次,right向左移动,直到2个变量相遇}
}//解法2
int main() {int a[100];int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> a[i];}int k;cin >> k;Reverse1(a, 0, n - k - 1); //前n-k个数逆置Reverse1(a, n - k, n - 1); //后k个数逆置Reverse1(a, 0, n - 1); //整体逆置for (int i = 0; i < n; i++) {cout << a[i] << " ";}return 0;
}嗯，这个方法好是好，但是如果我第一次做这种题，肯定想不出来，有木有第三种思路呢？
有！下面介绍第三种方法
方法三：定义一个新的数组temp，使用memcpy函数将原数组的内容拷贝到新数组中去，拷贝元素的同时，也就完成了逆置。
代码如下：
//解法3
void Reverse2(int a[], int n, int k) {int temp[20] = { 0 }; //定义一个临时数组temp,初始化数组为0memcpy(temp, a + n - k, sizeof(int) * k); //将原数组的后k个数拷贝到temp数组前面位置memcpy(temp + k, a, sizeof(int) * (n - k)); //将原数组的前n-k个数拷贝到temp数组后面位置memcpy(a, temp, sizeof(int) * n); //将temp数组中的元素拷贝回原数组
}int main() {int a[100];int n; //n个元素cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> a[i];}int k; //旋转k次cin >> k;Reverse2(a, n, k);for (int i = 0; i < n; i++) {cout << a[i] << " ";}return 0;
}练习4：输入n个数,将这n个数从小到大的顺序输出
我们可以采用任意一种排序方法来解决此题，我用的是选择排序
代码如下：
//输入n个数,将这n个数从小到大的顺序输出
void swap(int& a, int& b) {int temp = a;a = b;b = temp;
}int main() {int arr[1000];int n;cin >> n;cout << endl;int i, j;for (i = 0; i < n; i++) {cin >> arr[i];}//选择排序for (i = 0; i < n - 1; i++) {for (j = i + 1; j < n; j++) {if (arr[i] > arr[j]) {swap(arr[i], arr[j]); }}}for (i = 0; i < n; i++) cout << arr[i] << " ";cout << endl;return 0;
}练习5：计算2的N次方。N<=10000
注意啦：这里的N比较大，我们可以举一个例子：
我们可以运用小学数学知识，求出个位、十位、百位、千位、万位....
因此，本道题代码如下：
//计算2的N次方。N<=10000const int N = 3010;int main9() {int arr[N] = { 1 }; //arr数组中有N个元素,除了第一个元素为1,其余全为0int n;cin >> n;int m = 1; //表示后一个位置的下标for (int i = 0; i < n; i++) {int t = 0; //表示进位for (int j = 0; j < m; j++) {t += arr[j] * 2;arr[j] = t % 10; t /= 10;}if (t) arr[m++] = t;}for (int k = m - 1; k >= 0; k--){printf("%d", arr[k]);}cout << endl;return 0;
}二、多维数组
多维数组就是数组的数组
比如：
int a[6][5] //数组a是一个二维数组,6行5列a[0]: {a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3],a[0][4]}a[1]: {a[1][0],a[1][1],a[1][2],a[1][3],a[1][4]}a[2]: {a[2][0],a[2][1],a[2][2],a[2][3],a[1][4]}a[3]: {a[3][0],a[3][1],a[3][2],a[3][3],a[3][4]}a[4]: {a[4][0],a[4][1],a[4][2],a[4][3],a[4][4]}a[5]: {a[5][0],a[5][1],a[5][2],a[5][3],a[5][4]}我们可以举一个例子：
int main() {int a[3][4];int i, j;for (i = 0; i < 3; i++) {for (j = 0; j < 4; j++) {a[i][j] = i + j;}}for (i = 0; i < 3; i++) {for (j = 0; j < 4; j++) {cout << a[i][j] << " ";}cout << endl;}return 0;
}运行结果为：
话不多说，我们开始做题咯~
习题6：数组替换
代码如下：
//数组替换
//输入一个长度为10的整型数组x[10],将里面的非正整数全部替换为1
//输出替换完成后的数组
//输入包含10个整数,每个整数占1行
//输出新数组中的所有元素,每个元素占1行
//输出格式为"x[i] = x",其中i为元素编号(从0开始),x为元素的值int main() {int a[10];int i;for (i = 0; i < 10; i++) {cin >> a[i];}for (i = 0; i < 10; i++) {if (a[i] <= 0)a[i] = 1;}for (i = 0; i < 10; i++)printf("x[%d] = %d\n", i, a[i]);cout << endl;return 0;
}习题7：数组填充
代码如下：
//数组填充
//输入一个整数v,输出一个长度为10的数组n
//数组中的第一个元素为v,每个后续元素的值都为上一个元素值的2倍
//例如:如果输入整数为1,则数组为:1,2,4,8
//输入一个整数v
//输出数组中的所有元素,每个元素占一行
//输出格式为"n[i]=x",其中,i为元素编号(从0开始),x为元素的值int main() {int arr[10];int v;cin >> v;arr[0] = v; //数组中的第一个元素为vfor (int i = 1; i < 10; i++) {arr[i] = arr[i - 1] * 2; //每个后续元素的值都为上一个元素值的2倍}for (int j = 0; j < 10; j++) {printf("N[%d] = %d\n", j, arr[j]);}return 0;
}习题8：数组选择
代码如下：
//数组选择
//输入一个长度为100的数组A,请按顺序输出其中不大于10的所有元素
//输入100个元素,每个数占一行,表示数组的所有元素的值
//每个数可能是整数也可能是浮点数
//按顺序输出数组中的所有不大于10的元素,每个元素占1行
//输出格式为"A[i] = x",其中i为元素编号,x为元素的值
//注意,所有的x均保留1位小数int main() {double a[100];for (int i = 0; i < 100; i++) {cin >> a[i];}for (int j = 0; j < 100; j++) {if (a[j] <= 10) {printf("A[%d] = %.1lf\n", j, a[j]);}}return 0;
}习题9：数组中的行
题目要求二维数组中某一行的元素的平均值或元素的和，说明行是固定的，列的取值范围 0~11
代码如下：
//数组中的行
//输入一个二维数组m[12][12]
//根据输入的要求,求出二维数组中某一行的元素的平均值或元素的和
//第一行输入整数L,表示所求的具体行数(行数从0开始计数)
//第二行包含一个大写字母,若为's',则表示需要求出第L行的元素的和
//若为'm',则表示需要求出第L行的元素的平均值
//接下来的12行,每行包含用空格隔开的浮点数,表示这个二维数组
//其中,第i+1行的第j+1个数表示数组元素m[i][j]
//输出一个数,表示所求的平均数或元素的和的值,保留1位小数int main() {int m[12][12];int L;//表示所求的具体行数cin >> L;char t;cin >> t;//输入一个二维数组m[12][12]for (int i = 0; i < 12; i++) {for (int j = 0; j < 12; j++) {cin >> m[i][j];}}double sum = 0;//求出二维数组中某一行的元素的平均值或元素的和for (int j = 0; j < 12; j++) {sum += m[L][j];}if (t == 's') printf("sum = %.1lf\n", sum);else printf("average = %.1lf\n", sum / 12);return 0;
}习题10：数组的右上半部分
这道题，实质上是找规律，找行数和列数的关系
| 行数 i | 列数 j |
| 0 | 1~11 |
| 1 | 2~11 |
| 2 | 3~11 |
| 4 | 5~11 |
| 5 | 6~11 |
| 6 | 7~11 |
| 7 | 8~11 |
| 8 | 9~11 |
| 9 | 10~11 |
| 10 | 11 |
| i | j+1~11 |
通过上表，观察规律，我们可以得知，列数的起始位置 = 行数+1，本道题代码如下：
//数组的右上半部分
//输入一个二维数组m[12][12]
//求二维数组的右上部分元素的平均值或元素的和
//右上部分指对角线上方的部分
//第一行输入一个大写字母,若为's',则表示需要求出右上半部分的元素的和
//若为'm',则表示需求出右上半部分的元素的平均值
//接下来12行,每行包含12个用空格隔开的浮点数,表示这个二维数组
//其中第i+1行的第j+1个数表示数组元素m[i][j]
//输出1个数,表示所求的平均数或和的值,保留1位小数int main() {char t;cin >> t;double m[12][12];for (int i = 0; i < 12; i++) {for (int j = 0; j < 12; j++) {cin >> m[i][j];}}double sum = 0;int num = 0;for (int i = 0; i < 11; i++) {for (int j = i + 1; j < 12; j++) {sum += m[i][j];num++;}}if (t == 's') printf("sum = %.1lf\n", sum);else printf("average = %.1lf\n", sum / num);return 0;
}习题11：数组的左上半部分
这道题，仍然是寻找行数和列数的规律
| 行数 i | 列数 j |
| 0 | 0~10 |
| 1 | 0~9 |
| 2 | 0~8 |
| 3 | 0~7 |
| 4 | 0~6 |
| 5 | 0~5 |
| 6 | 0~4 |
| 7 | 0~3 |
| 8 | 0~2 |
| 9 | 0~1 |
| 10 | 0 |
| i | 0~10-i |
通过上表，观察规律，我们可以得知，列数的终止位置 = 10-行数，本道题代码如下：
//数组的左上半部分
//输入一个二维数组m[12][12]
//求二维数组的右上部分元素的平均值或元素的和
//右上部分指对角线上方的部分
//第一行输入一个大写字母,若为's',则表示需要求出右上半部分的元素的和
//若为'm',则表示需求出右上半部分的元素的平均值
//接下来12行,每行包含12个用空格隔开的浮点数,表示这个二维数组
//其中第i+1行的第j+1个数表示数组元素m[i][j]
//输出1个数,表示所求的平均数或和的值,保留1位小数int main() {char t;cin >> t;double m[12][12];for (int i = 0; i < 12; i++) {for (int j = 0; j < 12; j++) {cin >> m[i][j];}}double sum = 0;int num = 0;for (int i = 0; i < 11; i++) {for (int j = 0; j <= 10 - i; j++) {sum += m[i][j];num++;}}if (t == 's') printf("sum = %.1lf\n", sum);else printf("average = %.1lf\n", sum / num);return 0;
}习题12：数组的上方区域
这道题，仍然是寻找行数和列数的规律
| 行数 i | 列数 j |
| 0 | 1~10 |
| 1 | 2~9 |
| 2 | 3~8 |
| 3 | 4~7 |
| 4 | 5~6 |
| i | i+1 ~ 10-i |
通过上表，观察规律，我们可以得知，列数的起始位置 = 行数+1，列数的终止位置 = 10-行数，本道题代码如下：
//数组的上方区域
//输入一个二维数组m[12][12],根据输入的要求
//求出二维数组的上方区域元素的平均值或元素的和
//数组的2条对角线将数组分为了上下左右四个部分
//黄色部分为对角线,绿色部分为上方区域
//第一行输入一个字母,若为's',则表示需要求出上方区域元素的和
//若为'm',则表示需求出上方区域的元素的平均值
//接下来12行,每行包含12个用空格隔开的浮点数,表示这个二维数组
//其中第i+1行的第j+1个数表示数组元素m[i][j]
//输出1个数,表示所求的平均数或和的值,保留1位小数int main() {char t;cin >> t;double m[12][12];for (int i = 0; i < 12; i++) {for (int j = 0; j < 12; j++) {cin >> m[i][j];}}double sum = 0;int num = 0;for (int i = 0; i <= 4; i++) {for (int j = i + 1; j <= 10 - i; j++) {sum += m[i][j];num++;}}if (t == 's') printf("sum = %.1lf\n", sum);else printf("average = %.1lf\n", sum / num);return 0;
}片尾
今天我们学习了C++基础篇（五），学习了数组相关的习题和知识，希望看完这篇文章对友友们有所帮助！！！
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谢谢大家！！！
