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题目描述

给定一个链表的头节点 head，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达某节点，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改链表。

解题思路

要解决这个问题，我们需要判断链表是否有环，并找出环的起始位置。我们可以使用弗洛伊德的“龟兔赛跑”算法（双指针法）完成这个任务，该算法包含以下两个主要步骤：

1. 判断链表是否有环：

   • 使用一个慢指针 slow 和一个快指针 fast。
   • slow 每次移动一步，fast 每次移动两步。
   • 如果两个指针相遇，则链表中存在环。
   • 如果 fast 或 fast->next 为空，则链表无环。

2. 找到环的起始位置：

   • 当发现 slow 与 fast 相遇时，将其中一个指针重新指向链表头节点 head。
   • 两个指针每次都移动一步，当它们再次相遇时，相遇点即为环的起始位置。

具体算法如下：

算法实现

C++实现

class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {ListNode *slow = head, *fast = head;while (fast != nullptr) {slow = slow->next;if (fast->next == nullptr) {return nullptr;}fast = fast->next->next;if (fast == slow) {ListNode *ptr = head;while (ptr != slow) {ptr = ptr->next;slow = slow->next;}return ptr;}}return nullptr;}
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。在最糟糕的情况下，我们需要遍历整个链表两次，其中 n 是链表的长度。一次是寻找链表是否有环，另一次是找出环的起始位置。
• 空间复杂度：O(1)。我们只使用了固定数量的指针，不需要额外的存储空间。

总结

这道题目旨在考察我们判定链表是否存在环，并找到环的具体起始位置的能力。通过使用弗洛伊德的“龟兔赛跑”算法可以高效地解决这个问题，并且仅需常数空间。该方法的核心在于利用两个指针不同速度的移动来确认环的存在，并找到环的入口。对于处理环形链表相关问题，这是一个非常经典且常见的解法。

希望这篇文章能够帮助你更好地理解和解决链表中环形结构的问题。如果有任何问题，欢迎随时讨论与交流。