极坐标的介绍
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http://t.csdnimg.cn/ucau3这个文章里可以知道极坐标的基本知识，接下来实现极坐标的绘制
PolarPlane 是 Manim（一个用于数学动画的Python库）中的一个类，用于创建极坐标平面。与笛卡尔坐标系不同，极坐标系是基于角度和半径来定位点的。具体来说，这里的每个点由一个角度和距离原点的距离表示。
PolarPlane 的主要特性：
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极坐标系：
PolarPlane用极径（r）和极角（θ）来展示坐标系，便于处理与角度和半径相关的数学概念。 -
网格和坐标：它通常会显示一个网格，以帮助观众理解不同的极径和角度。
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灵活性：可以与其他 Manim 对象结合使用，可以在极坐标系中绘制图形或曲线。
使用场景：
- 显示极坐标相关的数学概念，如极函数、幅角等。
- 动画涉及到旋转或与角度相关的变化。
- 解析极坐标方程图像。
绘制极坐标的构造函数
构造函数：
PolarPlane(radius_max=4.0, size=None, radius_step=1, azimuth_step=None,azimuth_units='PI radians', azimuth_compact_fraction=True, azimuth_offset=0,azimuth_direction='CCW', azimuth_label_buff=0.1, azimuth_label_font_size=24,radius_config=None, background_line_style=None, faded_line_style=None,
faded_line_ratio=1, make_smooth_after_applying_functions=True, **kwargs)PolarPlane 类的构造函数接受多个参数，以便用户自定义极坐标平面的特性。下面是每个参数的解释：
参数解释
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radius_max: 极坐标平面上半径的最大值。默认为
4.0。 -
size: 极坐标平面的大小。如果未指定，通常会根据
radius_max自动计算。 -
radius_step: 半径标记之间的间隔。例如，如果设置为
1，则每个单位的半径都会有标记。 -
azimuth_step: 指定 azimuth（方位角）标记之间的角度步长，例如 30 度 (PI/6)。
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azimuth_units: 指定方位角的单位，可以是
‘degrees’或‘PI radians’。默认为‘PI radians’。 -
azimuth_compact_fraction: 是否以紧凑的分数形式显示方位角标签（例如，π/2 而不是 1.5708）。默认为
True。 -
azimuth_offset: 方位角的偏移量，以弧度为单位。默认值为
0。 -
azimuth_direction: 指定方位角的递增方向，可以是
'CW'（顺时针）或'CCW'（逆时针）。默认为'CCW'。 -
azimuth_label_buff: 方位角标签与极坐标图的距离，增加此数值可以使标签更远离原点。
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azimuth_label_font_size: 方位角标签的字体大小，默认为
24。 -
radius_config: 自定义半径标记样式，可以是颜色、线条样式等。
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background_line_style: 背景线的样式，通常用于极轨迹和背景网格的样式。
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faded_line_style: 淡化线条的样式，通常用于控制一些辅助线的风格。
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faded_line_ratio: 控制淡化线条的比例，默认值为
1。 -
make_smooth_after_applying_functions: 在应用函数后是否使线条平滑，默认为
True。 -
kwargs: 其他参数，传递给基类或其他组件。详细看该文章：http://t.csdnimg.cn/6PKEb
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示例代码1：
from manim import * class PolarPlaneExample1122(Scene): def construct(self): polarplane_pi01 = PolarPlane(azimuth_units="PI radians",size=5,azimuth_label_font_size=33.6,radius_config={"font_size": 33.6},).add_coordinates()self.add(polarplane_pi01)polar_plane = PolarPlane( #radius_max=7.5, size=5, radius_step=1, # 修改为1，显示更细的半径刻度 #azimuth_step=PI/5, # 修改为PI/4，显示更多的角度刻度 azimuth_units='PI radians', #azimuth_compact_fraction=True, #azimuth_offset=PI/4, #azimuth_direction='CCW', #azimuth_label_buff=0.9, azimuth_label_font_size=33.6,radius_config={"font_size": 33.6},#radius_config={"color": BLUE}, #background_line_style={"stroke_color": GREY_A, "stroke_width":10}, #faded_line_style={"stroke_color": GREY_B, "stroke_width": 0.5}, #faded_line_ratio=0.5, #make_smooth_after_applying_functions=True ).add_coordinates() self.add(polar_plane) r = 1 theta = PI / 5 x = r * np.cos(theta) y = r * np.sin(theta) point = np.array([x, y, 0]) dot = Dot(point, color=YELLOW) self.add(dot) angle_label = MathTex(r"\theta = \frac{\pi}{5}").next_to(dot, UP) self.add(angle_label) %manim -qm -v WARNING PolarPlaneExample1122
运行结果：
示例2：
from manim import * class PolarPlaneExample2222(Scene): def construct(self): # 创建极坐标平面 polar_plane = PolarPlane(azimuth_units="PI radians",size=6,azimuth_label_font_size=33.6,radius_config={"font_size": 33.6}).add_coordinates() # 添加背景线条 self._init_background_lines(polar_plane) # 获取轴并添加 axes = polar_plane.get_axes() self.add(axes) # 获取坐标标签并添加 coordinate_labels = polar_plane.get_coordinate_labels() #self.add(coordinate_labels) # 进行一些动画 self.play(Create(polar_plane)) self.wait(2) def _init_background_lines(self, polar_plane): # 使用 _get_lines() 生成背景线条 non_faded_lines, faded_lines = polar_plane._get_lines() # 添加非淡化线条 self.add(non_faded_lines) # 添加淡化线条 self.add(faded_lines) 运行结果：