【MATLAB源码-第220期】基于matlab的Massive-MIMO误码率随着接收天线变化仿真采用ZF均衡和QPSK调制。

操作环境：

MATLAB 2022a

1、算法描述

1. 系统背景与目标

无线通信系统的发展极大地推动了现代通信技术的进步，从移动通信到无线局域网，甚至是物联网，均依赖于无线通信系统的高效和可靠性。在无线通信系统中，核心目标是实现数据的可靠传输，而误比特率（BER，Bit Error Rate）是衡量这种可靠性的关键指标之一。BER反映了在传输过程中接收到的错误比特的比例，是评估通信系统性能的重要标准。

随着技术的发展，多输入多输出（MIMO，Multiple Input Multiple Output）系统成为提高无线通信系统性能的一种重要方法。MIMO系统通过在发射端和接收端使用多个天线，能够在不增加频谱资源的情况下显著提高数据传输的效率和可靠性。具体来说，MIMO系统利用空间分集和多径传播，提供了更高的数据速率和更强的抗干扰能力。

本系统采用了QPSK（正交相移键控）调制和零强迫（ZF，Zero Forcing）检测方法，并通过模拟不同接收天线数量下的系统性能，研究其对误比特率（BER）的影响。通过系统性能的仿真与分析，能够更好地理解MIMO系统的特性以及优化系统设计，从而提高无线通信的可靠性和效率。

2. 信号调制

信号调制是将数字信息转换为适合无线传输的信号的过程。在无线通信系统中，调制技术的选择直接影响系统的性能和复杂度。在本系统中，我们选择使用QPSK（Quadrature Phase Shift Keying，正交相移键控）进行调制。QPSK是一种相位调制技术，通过将二进制数据映射到四个不同的相位点，使得每两个比特对应一个调制符号。

QPSK调制具有以下几个优点：

高效的频谱利用率：QPSK每个符号传输两个比特数据，因此在相同的频谱带宽下，能够传输更多的数据。
良好的抗噪声性能：相比于BPSK（Binary Phase Shift Keying，二进制相移键控），QPSK通过增加相位点数量提高了抗噪声性能。
实现相对简单：QPSK调制和解调相对简单，易于在硬件和软件中实现。

QPSK调制过程如下：

比特映射：将输入的二进制比特流按照每两个比特为一组进行映射，每组比特对应一个QPSK符号。例如，00映射为+45度相位，01映射为+135度相位，11映射为-135度相位，10映射为-45度相位。
信号生成：根据映射的相位角生成对应的调制信号，这个过程通常通过正交载波的加权和来实现。
发送信号：将生成的调制信号通过无线信道发送。

在接收端，通过逆向操作（即解调过程）将接收到的信号恢复为原始的二进制数据。由于QPSK能够在较高的数据速率下提供较好的抗噪性能，因此在实际的无线通信系统中得到了广泛应用。

3. 信道模型

无线信道是无线通信系统中不可忽视的重要组成部分，它决定了信号在传输过程中所经历的各种物理现象。无线信道通常受到多径效应、阴影衰落和路径损耗等影响。在本系统中，我们采用Rayleigh信道模型来模拟快衰落环境下的无线信号传输。

Rayleigh信道模型的特点如下：

多径效应：信号通过多条路径到达接收端，每条路径具有不同的延迟和增益。这是由于信号在传播过程中遇到各种障碍物（如建筑物、树木等）反射、散射和衍射的结果。
快衰落：由于多径传播的影响，信号的幅度和相位会快速变化，这种现象称为快衰落。在Rayleigh信道中，信道增益被建模为独立同分布的复高斯随机变量，这能够真实反映实际环境中的多径传播特性。

在Rayleigh信道中，假设没有直射路径（即没有视距传播），所有的传播路径都是反射、散射和衍射的结果。因此，接收信号可以看作是众多反射信号的叠加，每个反射信号的振幅服从Rayleigh分布，且相位均匀分布在0到2π之间。

4. 噪声模型

在实际的无线通信环境中，接收信号不可避免地受到噪声的干扰。为了模拟这种情况，本系统在接收信号中添加了高斯白噪声。高斯白噪声具有均匀的频谱密度，通常用于模拟环境噪声和电子设备噪声。

高斯白噪声的特点如下：

均匀的频谱密度：高斯白噪声在整个频谱范围内具有恒定的功率谱密度，这意味着在任何频率下噪声的功率都是相同的。
高斯分布：高斯白噪声的振幅服从正态分布，即在每个时间点上的噪声值都是一个独立的高斯随机变量。
白噪声：由于其频谱密度恒定，所有频率成分的噪声都具有相同的功率，因此称为“白”噪声，类似于白光包含所有可见光波长。

通过在接收信号中加入高斯白噪声，可以更真实地评估系统的性能。在模拟中，通常通过设置信噪比（SNR，Signal-to-Noise Ratio）来控制噪声的强度。信噪比定义为信号功率与噪声功率之比，用于量化信号的质量。在高信噪比条件下，信号相对噪声较强，系统性能较好；而在低信噪比条件下，噪声对信号的干扰较大，系统性能下降。

5. 检测方法

检测方法是从接收信号中恢复原始发送信号的关键步骤。在本系统中，我们采用了零强迫（ZF，Zero Forcing）检测方法。ZF检测通过计算信道矩阵的伪逆，力图消除信道对信号的干扰。

ZF检测的基本原理如下：

信道矩阵：在MIMO系统中，发射和接收天线之间的信道可以表示为一个矩阵H。假设有M个发射天线和N个接收天线，H是一个N×M的矩阵，表示每对发射-接收天线之间的信道增益。
伪逆计算：零强迫检测通过计算信道矩阵H的伪逆H⁺，得到一个用于检测的矩阵。伪逆的计算可以通过H的奇异值分解（SVD）来实现。
信号恢复：接收信号y通过H⁺进行处理，得到估计的发射信号x，即x = H⁺y。由于H⁺消除了信道对信号的影响，理想情况下可以完全恢复原始信号。

然而，ZF检测在低信噪比条件下性能可能不佳。这是因为H⁺的计算可能会放大噪声，导致恢复的信号中噪声成分增大。因此，研究ZF检测在不同接收天线数量下的表现具有重要的实际意义。

6. 误码率计算

误码率（BER）是衡量通信系统性能的关键指标。为了计算BER，系统首先对接收信号进行检测和解调，恢复原始的二进制数据。然后，将恢复的数据与实际发送的数据进行比较，计算错误比特的数量。

具体的误码率计算过程如下：

信号检测与解调：接收端使用零强迫检测方法处理接收信号，得到估计的发送信号。然后，通过QPSK解调，将估计的发送信号转换为二进制数据。
错误比特计算：将解调后的二进制数据与实际发送的二进制数据进行比较，统计错误的比特数量。
误码率计算：误码率定义为错误比特的数量除以总发送比特的数量，通过多次实验和平均计算，获得不同接收天线数量下的平均误码率。

7. 接收天线数对BER的影响

本系统的主要目标是研究接收天线数量对误码率的影响。随着接收天线数量的增加，系统可以获得更多的空间分集增益，即通过多个天线接收不同路径的信号，从而提高信号的检测和恢复能力。

接收天线数量对系统性能的影响主要体现在以下几个方面：

分集增益：更多的接收天线能够提供更好的空间分集效果，减少由于多径衰落引起的信号强度波动，提高系统的稳定性。
抗干扰能力：多天线系统可以更有效地抗击干扰信号，提高信号质量和系统可靠性。
误码率降低：通过增加接收天线数量，可以显著降低误码率，使得系统在更低的信噪比条件下仍能保持较好的性能。

通过对不同接收天线数量下的系统性能进行仿真和分析，可以得出接收天线数量对误码率的具体影响，从而为实际系统设计提供参考。这有助于优化无线通信系统的天线配置，提高数据传输的可靠性和效率。