给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。
子数组是数组中元素的连续非空序列。
示例 1:
输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出:2
示例 2:
输入:nums = [1,2,3], k = 3
输出:2
提示:
1 <= nums.length <= 2 * 104
-1000 <= nums[i] <= 1000
-107 <= k <= 107
最开始的想法很简单:两次遍历,再加一层求和,只要找到符合要求的子串,count就+1。但这样做最后会超时。
在前面的博客中曾经使用过使用前缀和来降低时间复杂度,那这次也可以试一试。
首先遍历获得一个前缀和的数组。然后创建一个cnt的字典,key是元素值,value是元素出现的次数。遍历前缀和数组,cnt统计前缀和出现的次数。cnt[j-k]的存在意味着存在一段数组(比如是i到j),她们的差刚好等于k。ans每次加上在cnt中符合条件的前缀和出现的次数即可。
很关键的:为什么可以保证j-k与j的顺序?因为cnt 是在遍历过程中逐步更新的,每次更新的前缀和 j 都是当前遍历到的前缀和,而之前的所有前缀和都已经记录在 cnt 中。
class Solution(object):def subarraySum(self, nums, k):""":type nums: List[int]:type k: int:rtype: int"""ans = 0n = len(nums)s = [0] * (n+1)for i in range(n):s[i+1] = s[i] + nums[i]cnt = defaultdict(int)for j in s:ans += cnt[j-k]cnt[j] += 1return ans