一、线性回归
每当我们想预测一个数值时，就会弹出回归问题 价值。常见示例包括预测价格（房屋、股票、 等）、预测住院时间（对于住院患者）、 预测需求（零售额）等等。并非每个 预测问题是经典回归的一种。稍后，我们将 引入分类问题，其目标是预测 一组类别的成员资格。
作为一个运行示例，假设我们希望估计 房屋（以美元计）基于其面积（以平方英尺为单位）和年龄（以 年）。要开发一个预测房价的模型，我们需要得到 我们亲身体验数据，包括每个的销售价格、面积和年龄 家。在机器学习的术语中，数据集称为训练数据集或训练集，每行（包含数据 对应于一次销售）称为示例 （或数据点、实例、样本）。我们试图预测的东西（价格）是 称为标签（或目标）。变量（年龄和面积） 所基于的预测称为特征（或协变量）。
%matplotlib inline
import math
import time
import numpy as np
import torch
from d2l import torch as d2l线性回归是 解决回归问题的标准工具。追溯到黎明 19 世纪（Gauss，1809 年，Legendre，1805 年），线性 回归源于几个简单的假设。首先，我们假设 特征和目标之间的关系近似线性，即条件平均值可以表示为 特点 .此设置允许 target value 可以 由于观察噪声，仍然偏离其预期值。 接下来，我们可以假设任何此类噪声都表现良好， 遵循高斯分布。通常，我们将使用 表示我们数据集中的样本数量。我们使用上标来 枚举样本和目标，并下标以索引坐标。更多 具体来说，表示样本并表示其坐标。