有同学做了个多分类的预测模型，结局有三个类别，做的模型包括多分类逻辑回归、随机森林和决策树，多分类逻辑回归是用ROC曲线并报告AUC作为模型评估的，后面两种模型报告了混淆矩阵，审稿人就提出要统一模型评估指标。那么肯定是统一成ROC了，刚好借这个机会给大家讲讲ROC在多分类问题情形下的具体使用和做法。
ROC 曲线回顾
ROC 曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）：展示分类模型的真阳性率（TPR） 和 假阳性率（FPR）的关系。
- 真阳性率 (TPR)：模型正确分类正样本的比例。
- 假阳性率 (FPR)：模型错误地把负样本判为正样本的比例。
其中的逻辑就是分类问题是要看概率阈值进行类别划分的，取不同的概率阈值，真阳性和假阳性率是不一样的。ROC曲线就是在所有可能的阈值下，绘制 TPR（纵轴） 对 FPR（横轴）的曲线。
而AUC（Area Under the Curve）就是ROC 曲线下的面积，反映模型的整体分类能力。AUC = 1，说明模型完美分类；AUC = 0.5，相当于随机猜测。
多分类 ROC 的挑战
但是在多分类问题中，模型输出的不是“正/负”，而是多个类别（如 A、B、C）。与二分类不同，多分类任务中有多个类别，ROC 就无法直接绘制了。这个时候就需要变一下，我们常用两种方法将多分类任务转化为多个二分类问题：
- One-vs-Rest (OvR)：针对每个类别，将其视为“正类”，其他类别视为“负类”，分别绘制 ROC 曲线。
- One-vs-One (OvO)：对每两个类别分别计算 ROC 曲线。
举个例子： 假设我们有 3 个类别：苹果（A）、香蕉（B）、橙子（C）。
- OvR 方法：针对“苹果 vs. 非苹果”、“香蕉 vs. 非香蕉”、“橙子 vs. 非橙子”，分别绘制 ROC。
- OvO 方法：只考虑两两类别，如“苹果 vs. 香蕉”、“苹果 vs. 橙子”、“香蕉 vs. 橙子”。
我们具体来看一下两种方法。
方法 1：One-vs-Rest (OvR)
每个类别都当作“正类”，其余类别当作“负类”，逐一绘制 ROC 曲线。比如结局有 3 个类别：苹果（A）、香蕉（B）、橙子（C）