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• Leetcode 3388. Count Beautiful Splits in an Array
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3388. Count Beautiful Splits in an Array

1. 解题思路

这一题我的思路还是比较暴力的，首先，我们通过z算法，可以很快找到所有满足subarray 1为subarray 2的prefix的全部可能的分割方法。

然后我们考察所有subarray 1无法成为subarray 2的prefix的情况下，剩下的数组是否可以切分为两个数组使得前者为后者的prefix。而这件事，恰好又可以通过z算法进行实现。

考虑到z算法本身的算法复杂度是$O(N+M)$，因此，整体这道题的算法复杂度量级差不多就为$O(N^2)$，还是比较高的。

最后，关于z算法本身的相关内容，网上已经有非常多了，笔者本人也写过一篇小博客来作为备忘（经典算法：Z算法（z algorithm）），有兴趣的读者可以移步过去了解一下，这里我们就不做过多的展开了。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

def z_algorithm(s):n = len(s)z = [0 for _ in range(n)]l, r = -1, -1for i in range(1, n):if i > r:l, r = i, iwhile r < n and s[r-l] == s[r]:r += 1z[i] = r-lr -= 1else:k = i - lif z[k] < r - i + 1:z[i] = z[k]else:l = iwhile r < n and s[r-l] == s[r]:r += 1z[i] = r-lr -= 1z[0] = nreturn zclass Solution:def beautifulSplits(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)ans = 0z = z_algorithm(nums)for i in range(1, n-1):zi = z_algorithm(nums[i:])if z[i] >= i:ans += (n-i-i)for j in range(1, i):if zi[j] >= j:ans += 1else:for j in range(1, n-i):if zi[j] >= j:ans += 1return ans

提交代码评测得到：耗时5594ms，占用内存18.1MB。