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1、这里使用的不是 amsmath 的 \boxed 命令, 而是 empheq 的 empheq 环境以及 xcolor 的 \fcolorbox 命令, 下面是代码, 可以分别阅读这两个手册来获取更多的信息

\documentclass{article}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}\begin{empheq}[box=\fcolorbox{red}{white}]{equation*}\Delta U_{A}=\frac{n R}{\gamma-1}\left(T_{1}-T_{0}\right)\end{empheq}
\end{document}

行间无编号单行公式用 [] 或 equation* 环境, 不要用 $$ 了.

See https://ask.latexstudio.net/index.php/ask/question/3733.html

2、

\begin{equation}
\boxed{\frac{m^*}{m}=1+F_1^s}
\end{equation}

See https://zhuanlan.zhihu.com/p/484855386