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跨域小样本视觉识别的深度学习研究综述

引用：Xu H, Zhi S, Sun S, et al. Deep learning for cross-domain few-shot visual recognition: A survey[J]. arXiv preprint arXiv:2303.08557, 2023.
论文链接： https://arxiv.org/pdf/2303.08557

Abstract 摘要

  深度学习在使用大量标注数据的计算机视觉中取得了巨大成功，但在标注训练数据有限的情况下表现较差。为了解决这一问题，提出了小样本学习（Few-shot learning，FSL）。然而，FSL 假设所有样本（包括源任务和目标任务的数据，目标任务是利用源任务的先验知识进行的）都来自同一领域，这在现实世界中是一个严格的假设。为了缓解这一限制，跨域小样本学习（Cross-domain Few-shot learning，CDFSL）引起了关注，因为它允许源数据和目标数据来自不同的领域和标签空间。本文首次对 CDFSL 进行了全面综述，由于其独特的设定和难点，CDFSL 受到了比 FSL 更少的关注。我们希望这篇论文能够为 CDFSL 研究者提供立场观点和教程。本综述首先介绍了 CDFSL 的定义和相关问题，接着讨论了核心的科学问题和挑战。随后，详细审查了现有文献中的 CDFSL 方法，并基于严谨的分类体系对其进行了详细描述。此外，本文还概述和讨论了 CDFSL 中一些有前景的发展方向，这些方向在问题设置、应用和理论方面值得进一步的科学研究。

1 INTRODUCTION

  在过去十年里，在大规模图像数据和强大计算硬件的共同推动下，机器学习技术，特别是深度学习¹，为各种计算机视觉任务带来了革命性的进展，包括图像分类^{2 3}、分割^{4 5}、合成^{6 7}和目标检测^{8 9}等基础任务。例如，在ImageNet图像分类挑战中，深度学习取得了91.10%的top-1准确率和99.02%的top-5准确率，超过了人类在该任务中的95%top-5认知能力。这些能力令人印象深刻且前所未有，尤其是考虑到自动化的固有优势，例如能够以比人类更大的规模和更高的效率处理数据。虽然看起来这个问题已经解决，但重要的是要注意，这仅仅是一个封闭数据集中的实验结果。这些巨大的成就得益于对大量数据和标注的监督深度学习的需求，但这与实际应用仍存在显著差距。首先，在许多领域，数据标注是一个昂贵且耗时的过程，包括工业检测、濒危物种识别以及水下场景分析。为了解决这个问题，研究人员探索了半监督学习算法的使用。然而，这些算法通常需要严格的假设，例如平滑性假设、聚类假设、流形假设等，并且对训练数据有较高要求，例如需要未标注数据与标注数据来自相同类别并且分布均匀。这些限制使得它们在实践中难以应用。此外，在某些领域，如医学影像、军事应用和遥感，数据隐私问题可能导致难以收集大量样本，从而导致可用样本数量有限。

  基于生物学证据¹⁰，通过小样本学习（Few-shot Learning，FSL）解决具有有限监督信息的问题是可行的。人类具有仅凭少量样本就能识别新对象的优秀能力。例如，儿童仅通过几张图片就可以轻松区分“猫”和“狗”，这是一项机器尚未达到类似人类表现的能力。此外，在某些场景（例如自然场景图像）中，获取大量数据相对容易。研究人员受到了人类快速学习能力和迁移学习的启发，希望深度学习模型能够在学习大量某类数据后，仅凭少量样本就能快速学习新类别。因此，FSL的目标是利用先验知识来学习仅凭少量标注样本的新任务，因其在工业和学术中的重要应用而备受关注。自2006年引入该问题¹¹以来，已经提出了众多研究方法^{12 13 14 15 16}。

图 1. 小样本学习和跨域小样本学习的差异。
  随着FSL的发展，有限的训练数据、领域变化和任务修改使得FSL变得更加具有挑战性，从而引入了变体，如半监督FSL¹⁷、无监督FSL^{18 19}、零样本学习（ZSL）²⁰、跨域FSL（CDFSL）^{21 22}等。这些变体被视为FSL任务在样本和领域学习方面的独特情况。CDFSL旨在解决由于辅助数据（提供先验知识）与FSL任务数据之间的领域差距导致的性能下降。图1展示了FSL和CDFSL之间的区别。它在许多监督信息有限的领域中具有实际应用，例如罕见癌症检测、视频事件检测²³、目标跟踪²⁴和手势识别²⁵。例如，在罕见癌症检测中，获取高质量的癌症标注样本通常是一个具有挑战性且昂贵的过程，并且存在与患者隐私相关的法律问题。在这种情况下，CDFSL可以利用从大量自然场景图像中获得的先验知识来检测罕见癌症。因此，CDFSL在解决实际问题方面具有重要的实际意义。然而，它结合了迁移学习和FSL的挑战，即辅助和目标数据之间的领域差距和类别转移，以及目标领域样本量的稀缺，使其成为一个更具挑战性的任务。因此，在研究人员于2019年评估了FSL方法中的跨域问题^{26 27}之后，²²首次引入了CDFSL的概念并提出了相应的解决方案。从那时起，CDFSL作为FSL的一个分支得到了广泛关注，并在顶级期刊中发表了大量相关工作。图2展示了从2020年至今CDFSL技术的发展里程碑，包括代表性CDFSL方法和相关基准。

图 2. 从 2019 年至今 CDFSL 的时间轴里程碑，包括代表性的 CDFSL 方法及相关基准。CDFSL 作为一个主题首次在 2020 年引起关注，当时两个相关的基准数据集 Meta-Dataset ²⁸ 和 BSCD-FSL ²¹ 为 CDFSL 发布。同时，开创性的 CDFSL 工作 ²² 被提出。随后 ^{29 30} 紧随其后，这是 2020 年仅有的几个 CDFSL 工作。接着，^{31 32 33 34 35} 探索了 CDFSL 的许多新设置，如跨多域小样本学习等。而 ^{36 37 38 39 40 41 42} 试图通过不同的方式来提高 CDFSL 的性能。详见第 3 节。

  迄今为止，一些现有的综述已经对FSL进行了详细的总结和展望^{12 13 14 15 16}。¹⁴将FSL分为经验学习和概念学习，讨论了如何使用来自其他领域的数据来增强小样本数据或纠正现有知识。最近，¹⁶研究了经验风险的最小化，并从经验、任务和性能的角度定义了FSL，同时将CDFSL引入为FSL的一个分支。¹³和¹²都将CDFSL作为FSL的一种变体来介绍。¹³讨论了FSL中的元学习、非元学习和混合元学习方法，并简要概述了CDFSL的开创性工作²²，而¹²讨论了CDFSL中的基准和其他工作。此外，¹⁵从先验知识的角度提供了分类学，提出了FSL中的任务转移问题，并指出现有工作无法解决跨远域问题。所有上述工作都将FSL中的跨域问题视为一个潜在方向。然而，目前缺乏系统性的文献来总结和讨论CDFSL的各种相关工作。因此，在这一快速发展的时期，为了激发未来的研究并帮助新进入者更好地理解这一具有挑战性的问题，本文首次对CDFSL问题进行了全面的综述。首先，本文收集并分析了大量关于该主题的文献。参考文献索引的分析显示，在CDFSL正式提出之前，一些工作已经关注了FSL领域中的跨域问题^{26 27}。紧接着，它作为FSL的一个分支主题引入后，CDFSL引起了重大关注并得到了广泛探索。此外，我们使用机器学习定义^{43 44}和迁移学习理论⁴⁵对CDFSL进行了定义。其次，对大量相关论文的分析表明，CDFSL的独特问题在于不可靠的两阶段经验风险最小化问题，这源于两个因素的结合：(1) 源域和目标域之间存在显著差异（无论是在任务层面还是领域本身），(2) 目标域中可用的监督信息数量有限。具体细节将在第2节中讨论。因此，所有的CDFSL工作都需要通过科学分类体系来组织，以解决其特定挑战。接下来，关于如何在CDFSL中迁移知识的问题，本文全面回顾了现有方法，并将其系统地分为四类：基于实例的、基于参数的、特征后处理和混合方法。为了便于理解CDFSL并对现有方法进行全面评估，本文还收集并介绍了相关数据集和基准，详细展示了这些数据集和基准的信息，为研究人员和从业者提供了宝贵的见解。本文随后分析并比较了不同方法的性能，全面了解了CDFSL的最新进展，如第3节和第4节所述。最后，我们从问题设置、应用和理论三个角度探讨了CDFSL的未来研究方向，这为该领域的全面理解和未来发展潜力提供了见解。

  本综述的贡献可以总结如下：

1. 我们分析了现有的CDFSL论文，并首次提供了一份全面的综述。我们还正式定义了CDFSL，将其与经典机器学习^{43 44}和迁移学习理论⁴⁵相联系。这有助于指导该领域未来的研究。
2. 我们列出了与CDFSL相关的学习问题，并通过示例阐明了它们之间的关系和差异。这有助于在各种学习问题中定位CDFSL。我们还分析了CDFSL的独特问题和挑战，帮助探讨了CDFSL工作的科学分类体系。
3. 我们进行了广泛的文献回顾，并将其组织成基于实例、基于参数、特征后处理和混合方法的统一分类体系。我们为每个分类引入了适用场景，有助于讨论其优缺点。我们还介绍了CDFSL的数据集和基准，总结了性能结果的见解，并讨论了每个类别的优缺点，以加深对CDFSL方法的理解。
4. 我们针对CDFSL在问题设置、应用和理论方面的未来方向提出了建议，基于当前的不足和潜在的改进。

  本综述的其余部分组织如下。第2节概述了CDFSL，包括其正式定义、相关学习问题、独特问题和挑战，以及基于实例、参数、特征和混合的现有工作分类。第3节详细介绍了针对CDFSL问题的各种方法。第4节展示了性能结果，并讨论了每个类别方法的优缺点。第5节探讨了CDFSL在问题设置、应用和理论方面的未来方向。最后，第6节对本综述进行了总结。

2 背景

  在本节中，我们首先在第 2.1 节介绍与 CDFSL 相关的关键概念。然后，在第 2.2 节中，我们通过具体示例提供了对标准监督学习、FSL 和 CDFSL 问题的正式定义。为了区分 CDFSL 问题与相关问题，我们在第 2.3 节讨论了它们之间的关系和区别。在第 2.4 节中，我们讨论了使 CDFSL 变得困难的特殊问题和挑战。第 2.5 节根据现有工作如何处理这些独特问题给出了统一的分类体系。

2.1 关键概念

  在给出我们对 CDFSL 的正式定义之前，我们首先定义两个基本概念“域（domain）”和“任务（task）”^{46 47}，因为它们的具体内容在源问题和目标问题之间可能有所不同，灵感来自 Pan 和 Yang 的优秀综述 ⁴⁶。

定义 2.1.1. 域（Domain）

  给定特征空间 $\mathcal{X}$ 和边缘概率分布 $P(\mathcal{X})$，其中 X = { x 1 , x 2 , … , x n } ⊆ X \mathcal{X} = \{x_1, x_2, \ldots, x_n \} \subseteq \mathcal{X} X={x1​,x2​,…,xn​}⊆X，$n$ 为实例的数量。一个域 D = { X , P ( X ) } \mathcal{D} = \{\mathcal{X}, P(\mathcal{X})\} D={X,P(X)} 由 $\mathcal{X}$ 和 $P(\mathcal{X})$ 组成。

  具体而言，对于一个图像域 $\mathcal{D}$，原始图像 $I$ 被映射到高维特征空间 ${\mathcal{X}}_I$。${\mathcal{X}}_I$ 中的特征是 $I$ 的高维抽象，并且相应的边缘概率分布是 $P({\mathcal{X}}_I)$。图像域 $\mathcal{D}$ 可以表示为 D = { X I , P ( X I ) } \mathcal{D} = \{\mathcal{X}_I, P(\mathcal{X}_I)\} D={XI​,P(XI​)}。一般来说，${\mathcal{X}}_I$ 或 $P({\mathcal{X}}_I)$ 的差异会导致不同的域 $\mathcal{D}$。

定义 2.1.2. 任务（Task）

  给定域 D = { X , P ( X ) } \mathcal{D} = \{\mathcal{X}, P(\mathcal{X})\} D={X,P(X)}，任务 T = { Y , P ( Y ∣ X ) } \mathcal{T} = \{\mathcal{Y}, P(\mathcal{Y}|\mathcal{X})\} T={Y,P(Y∣X)} 由标签空间 $\mathcal{Y}$ 和条件概率分布 $P(\mathcal{Y}|\mathcal{X})$ 组成，其中 Y = { y 1 , y 2 , … , y m } ⊆ Y \mathcal{Y} = \{y_1, y_2, \ldots, y_m \} \subseteq \mathcal{Y} Y={y1​,y2​,…,ym​}⊆Y，$m$ 为标签数量。

  具体来说，我们用 $x$ 和 $y$ 分别表示输入数据和监督目标。例如，对于一个分类任务 $\mathcal{T}$，所有标签 Y T = { y T 1 , y T 2 , … , y T m } ⊆ Y \mathcal{Y}_{\mathcal{T}} = \{y_{\mathcal{T}1}, y_{\mathcal{T}2}, \ldots, y_{\mathcal{T}m}\} \subseteq \mathcal{Y} YT​={yT1​,yT2​,…,yTm​}⊆Y 位于标签空间 $\mathcal{Y}$ 中，并且 $P(\mathcal{Y}|\mathcal{X})$ 可以从训练数据 D = { x i , y i } \mathcal{D} = \{x_i, y_i\} D={xi​,yi​} 中学习得到，其中 $x_i\in \mathcal{X}$，$y_i\in \mathcal{Y}$。从物理角度来看，$P(\mathcal{Y}|\mathcal{X})$ 可以表示为用于预测 $x$ 对应标签 $y$ 的预测函数 $f(\cdot )$。

2.2 问题定义

  在本小节中，我们首先定义了经典的监督学习。在深入定义 CDFSL 之前，我们将首先说明 FSL 的定义，因为我们认为 CDFSL 是 FSL 的一个子领域。

定义 2.2.1. 经典监督学习

  给定一个域 $D$，考虑一个监督学习任务 $T$，一个训练集 $D_{\text{train}}$ 和一个测试集 $D_{\text{test}}$，经典监督学习的目标是在 $D_{\text{train}}$ 上学习一个预测函数 $f(\cdot )$，使得 $f(\cdot )$ 在 $D_{\text{test}}$ 上有良好的预测效果，其中 { D train , D test } ⊆ D \{D_{\text{train}}, D_{\text{test}}\} \subseteq D {Dtrain​,Dtest​}⊆D。

  例如，图像分类任务是使用从训练样本中学习的模型将新图像分类到给定类别中。在经典的图像分类中，训练集 $D_{\text{train}}$ 每个类别有足够的图像，例如 ImageNet 包含 1000 个类别，每个类别有超过 1000 个样本。请注意，数据集 $D$ 不应与域 $D$ 混淆。图 3 (a) 展示了经典监督分类问题的示例。

图3 (a) 标准分类，(b) 小样本分类，© 跨域小样本分类。不同的形状表示不同的类别。D 代表域，$D_s$ 和 $D_t$ 分别代表源域和目标域。‘?’ 表示预测测试数据。

  与经典监督学习的目标相同，FSL 的目标也是从训练集 $D_{\text{train}}$ 学习一个模型来测试新样本。然而，关键区别在于 FSL 的 $D_{\text{train}}$ 仅包含非常少的监督信息，这使其成为一个非常具有挑战性的任务。由于 $D_{\text{train}}$ 中样本的稀少，许多常用的监督算法无法学习令人满意的分类模型，主要是由于过拟合问题。因此，将一些先验知识引入 FSL 任务以缓解过拟合问题是必要的和自然的。我们将获取先验知识的任务称为辅助任务 $T_s$（或源任务）。通常，$T_s$ 和 $T_t$ 的类别没有交集，即 $Y_s\cap Y_t=\varnothing$，其中 $Y_s$ 和 $Y_t$ 分别是 $T_s$ 和 $T_t$ 的标签集。FSL 的正式定义如下给出。

定义 2.2.2. 小样本学习 (FSL)

  给定一个域 $D$，一个由少量监督信息描述的任务 $T_t$，其对应的数据集为 $D_t$，以及一个由足够监督信息描述的辅助任务 $T_s$，其对应的数据集为 $D_s$，FSL 的目标是通过利用 $D_t$ 中的少量监督信息和 $(T_s,D_s)$ 中的先验知识，为 $T_t$ 学习一个函数 $f(\cdot )$，其中 { D t , D s } ⊆ D \{D_t, D_s\} \subseteq D {Dt​,Ds​}⊆D，且 $T_s\ne T_t$。

  具体来说，以一个小样本分类任务 $T_t$ 为例，我们使用相应的小样本数据对 $\{(x_i,y_i){\}}_{i=1}^{N_t}$ 来表示输入数据和监督目标。此外，$T_s$ 和 $\{(x_i,y_i){\}}_{i=1}^{N_s}$ 用来表示常规分类任务和辅助数据对，其中 $N_s\gg N_t$。$T_t$ 遵循“C-way K-shot”训练原则（$C$ 表示类别数量，$K$ 表示每个类别中的样本数量）。我们从 $D_t$ 和 $(T_s,D_s)$ 中学习函数 $f(\cdot )$ 用于 $T_t$。图 3 (b) 展示了小样本分类（FSC）问题。

  作为 FSL 的一个分支，CDFSL 也使用通过 $\{(x_i,y_i){\}}_{i=1}^{N_t}$ 和来自 $\{(x_i,y_i){\}}_{i=1}^{N_s}$ 的先验知识训练得到的模型来预测新样本。不同之处在于，CDFSL 中的 $\{(x_i,y_i){\}}_{i=1}^{N_s}$ 和 $\{(x_i,y_i){\}}_{i=1}^{N_t}$ 来自两个不同的领域 $D_s$ 和 $D_t$，即 $D_s\ne D_t$。与 FSL 问题中的数据独立同分布（i.i.d.）不同，CDFSL 打破了这一限制。因此，CDFSL 不仅继承了 FSL 的挑战，还包含其独特的跨域挑战，使其成为一个更加具有挑战性的问题。因此，许多传统的 FSL 算法不再适用于 CDFSL，这需要开发一种可行的方法，将源域 $D_s$ 的先验知识转移到目标域 $D_t$，而不过度拟合模型到 $D_s$。

定义 2.2.3. 跨域小样本学习 (CDFSL)

  考虑一个拥有充足监督信息的源域 $D_s$ 及其学习任务 $T_s$，以及一个拥有有限监督信息的目标域 $D_t$ 和 FSL 任务 $T_t$，CDFSL 的目标是在 $D_t$ 上学习一个目标预测函数 $f_T(\cdot )$，并利用 $(T_s,D_s)$ 中的先验知识，其中 $D_s\ne D_t$，且 $T_s\ne T_t$。

  在跨域小样本分类（CDFSC）问题中，如图 3 © 所示，我们分别用 $T_s$ 和 $T_t$ 表示源任务和目标分类任务。它们由数据对 $\{({\mathbf{x}}_s^i,y_s^i){\}}_{i=1}^{N_s}\subseteq D_s$ 和 $\{({\mathbf{x}}_t^i,y_t^i){\}}_{i=1}^{N_t}\subseteq D_t$ 描述，其中 $N_s\gg N_t$，$y_s^i\in Y_s$，$y_t^i\in Y_t$，且 $Y_t\cap Y_s=\varnothing$（即源域和目标域不共享标签空间）。请注意，$D_t$ 和 $D_s$ 分别从两个不同的概率分布 $p$ 和 $q$ 中抽样得到，且 $p\ne q$。CDFSC 的目标是使用 $D_t$ 和 $(T_s,D_s)$ 为 $T_t$ 学习一个分类器 $f_T(\cdot )$。它解决了目标域 $D_t$ 中没有足够的辅助样本为 $T_t$ 提供适当先验知识的问题。

  此外，CDFSL 可以根据图像分布差异的原因分为三大类：基于细粒度的 CDFSL (FG)、基于艺术的 CDFSL (Art) 和基于成像方式的 CDFSL (IW)。FG-CDFSL 涉及 $D_s$ 和 $D_t$ 之间细粒度类别的差异，具体来说，$D_t$ 的类别是 $D_s$ 中某种特定种类的细粒度类。ACDFSL 涉及艺术表达的差异，例如素描、自然图像、火柴人、油画和水彩画。而在 IW-CDFSL 中，$D_s$ 和 $D_t$ 之间的成像模式不同，例如，$D_s$ 包含自然图像，而 $D_t$ 包含医学 X 射线图像。通常，IW-CDFSL 被认为是这三类中最具挑战性的类别。

2.3 密切相关的问题

  在本节中，我们讨论了与 CDFSL 密切相关的问题。这些问题与 CDFSL 之间的差异和关联如图 4 所示。

图4. CDFSL 相关问题。圆圈代表目标数据，其大小表示数据量。

半监督域适应 (SemiDA)

  Semi-DA 利用源域 $D_s$ 中的大量监督数据，以及目标域 $D_t$ 中的少量标记数据和大量未标记数据来提高任务 $T$ 的性能。$D_s$ 和 $D_t$ 之间的标签空间相同，样本分布不同但相关，即 $D_s\ne D_t$。与 Semi-DA 类似，CDFSL 问题也使用源域 $D_s$ 中的大量监督数据和目标域 $D_t$ 中有限的监督数据来提高任务 $T$ 的性能，且 $D_s\ne D_t$。不同之处在于，CDFSL 不使用目标域中的大量无监督样本来辅助训练。此外，CDFSL 问题中 $D_s$ 和 $D_t$ 的标签空间不同。

无监督域适应 (UDA)

  UDA 利用源域 $D_s$ 中的大量监督数据和目标域 $D_t$ 中的大量未标记数据来提高任务 $T$ 的性能。$D_s$ 和 $D_t$ 之间的分布不同但相关，即 $D_s\ne D_t$，并且它们共享相同的学习任务。与 UDA 类似，CDFSL 也使用源域 $D_s$ 中的大量监督数据来提高目标域 $D_t$ 中任务 $T$ 的性能，且 $D_s\ne D_t$。然而，CDFSL 中的目标域 $D_t$ 仅有少量监督数据，且 $D_s$ 和 $D_t$ 的任务是不同的。

域泛化 (DG)

  DG 使用 $M$ 个源域 D s = { D s i ∣ i = 1 , … , M } D_s = \{D_s^i | i = 1, \dots, M\} Ds​={Dsi​∣i=1,…,M} 中的大量监督数据来提高任务 $T$ 在未见过的目标域 $D_t$ 上的性能。$D_s$ 和 $D_t$ 的分布不同但相关，即 $D_s\ne D_t$，且 $D_s$ 和 $D_t$ 之间的任务相同。与 DG 类似，CDFSL 也使用源域 $D_s$ 中的大量监督数据来提高任务 $T$ 的性能。然而，CDFSL 旨在针对特定的目标域 $D_t$ 执行得更好，而不是所有未见过的 $D_t$，且源数据通常来自单一源域。此外，$D_s$ 和 $D_t$ 的任务是不同的，即 $T_s\ne T_t$。

域适应小样本学习 (DAFSL)

  DAFSL 利用源域 $D_s$ 中的大量监督数据和目标域 $D_t$ 中有限的标记数据来增强任务 $T$ 在 $D_t$ 上的性能。尽管 $D_s$ 和 $D_t$ 的分布不同，即 $D_s\ne D_t$，但学习任务保持相同。类似地，CDFSL 也使用两个域中的相同数据配置来训练任务 $T$ 的函数。然而，与 DAFSL 相比，CDFSL 中 $D_s$ 和 $D_t$ 的学习任务是不同的。

多任务学习 (MTL)

  MTL 利用来自 $D$ 的 $M$ 个任务来提高每个 $T_i$ (0 < i ≤ M) 的性能。所有 { T i } i = 1 M \{T_i\}_{i=1}^{M} {Ti​}i=1M​ 是不同但相关的。与 MTL 不同的是，CDFSL 中 $T_s$ 和 $T_t$ 的数据来自不同的域 $D_s$ 和 $D_t$，即 $D_s\ne D_t$ 且 $T_s\ne T_t$，并且 $D_t$ 中的监督数据有限。

2.4 独特的问题与挑战

  在机器学习中，预测误差是常见的现象，导致无法实现完美的预测，即经验风险最小化（ERM）的不可靠性问题。在本节中，我们首先解释经验风险最小化（ERM）的概念。接下来，我们深入探讨 CDFSL 的两阶段经验风险最小化（TSERM）问题。最后，我们讨论 CDFSL 所面临的独特问题与挑战。

**2.4.1 经验风险最小化 (ERM)

  给定输入空间 $X$ 和标签空间 $Y$，其中 $X$ 和 $Y$ 满足联合概率分布 $P(X,Y)$，损失函数 $l(\hat{y},y)$，假设 $h\in H$，假设 $h(x)$ 的风险（期望风险）定义为损失函数的期望值：

$$R(h)=\mathbb{E}[l(h(x),y)]=\int l(h(x),y)dP(x,y),$$

学习算法的最终目标是在假设空间 $H$ 中找到最小化风险 $R(h)$ 的假设 $h^{\ast }$：

$$h^{\ast }=\arg \underset{h\in H}{\min }R(h),$$

由于 $P(x,y)$ 是未知的，我们通过在训练集上对损失函数进行平均来计算一个称为经验风险的近似值：

$$\hat{R}(h)=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}l(h(x_i,y_i)),$$

因此，期望风险通常通过经验风险最小化进行无限逼近 ^{48 49}，即选择一个假设 $\hat{h}$ 来最小化经验风险：

$$\hat{h}=\arg \underset{h\in H}{\min }\hat{R}(h).$$

  在 FSL 中，由于监督信息有限，经验风险 $\hat{R}(h)$ 可能与期望风险 $h^{\ast }$ 的近似相差甚远，导致经验风险最小化假设 $\hat{h}$ 过拟合。也就是说，FSL 的核心问题是由于监督数据不足引起的不可靠经验风险。在当前的 FSL 方法中，通常通过引入额外的数据集来进行迁移学习以解决过拟合问题。然而，由于源域和目标域任务的不同，FSL 面临由任务转换引发的知识迁移挑战，这在接下来的两阶段经验风险最小化问题中有所说明。

2.4.2 两阶段经验风险最小化 (TSERM)

  我们假设所有任务共享一个通用的非线性特征表示。两阶段经验风险最小化（TSERM）旨在通过学习这种通用特征表示，将源任务的知识迁移到目标任务中。在第一阶段，主要关注学习通用特征表示。第二阶段则利用获得的特征表示来为目标任务构建一个最优假设。

  具体来说，我们用 $T_s$ 和 $T_t$ 表示源任务和目标任务。TSERM 在假设空间 $H$ 中学习两个假设 $f$ 和 $h_2$，其中 $f$ 在第一阶段学习共享的特征表示，$h$ 则在第二阶段利用该表示学习识别器。为方便起见，我们使用以下表示：

1. $(h^{†},f^{†})$ = $\arg {\min }_{(f,h)\in \mathcal{H}}R(h,f)$ 表示最小化期望风险的函数。
2. $(h^{\ast },f^{†})$= $\arg {\min }_{(f,h)\in H}R(h,f)$ 表示最优近似函数。
3. $(\hat{h},\hat{f})$= $\arg {\min }_{(f,h)\in H}\hat{R}(h,f)$ 表示在假设空间中最小化经验风险$H$的函数。

由于 $(h^{†},f^{†})$ 是未知的，因此必须通过 $(h,f)\in H$ 来近似。$(h^{\ast },f^{†})$ 表示在 $H$ 中的最优近似，而 $(\hat{h},\hat{f})$ 表示在 $H$ 中最小化经验风险的最优假设。假设 $(h^{†},f^{†}),(h^{\ast },f^{†}),(\hat{h},\hat{f})$ 都是唯一的。

在第一阶段，源任务 $T_s$ 的经验风险由下式给出：

$${\hat{R}}_s(h_s,f)=\frac{1}{N_s}\sum _{i=1}^{N_s}l(h_s\circ f(x_s^i),y_s^i),$$

其中 $l(\cdot ,\cdot )$ 是损失函数，$N_s$ 表示 $T_s$ 中的训练样本数量，$x_s^i$ 和 $y_s^i$ 分别表示 $T_s$ 中的样本和对应的标签。$h_s$ 是 $T_s$ 的假设，最优的共享特征提取函数 $\hat{f}(\cdot )$ 表示为：

$$\hat{f}=\arg \underset{(f,h_s)\in H}{\min }{\hat{R}}_s(h_s,f).$$

  在第二阶段，目标任务 $T_t$ 的经验风险定义为：

$${\hat{R}}_t(h_t,f)=\frac{1}{N_t}\sum _{i=1}^{N_t}l(h_t\circ \hat{f}(x_t^i),y_t^i),$$

与上述公式相同，$h_t$ 是 $T_t$ 的假设，$N_t$ 表示 $T_t$ 的训练样本数量，$x_t^i$ 和 $y_t^i$ 分别表示 $T_t$ 中的样本和对应的标签。在第二阶段，我们的目标是基于第一阶段学习的共享特征表示估计出一个假设：

$${\hat{h}}_t=\arg \underset{(f,h_t)\in H}{\min }{\hat{R}}_t(h_t,\hat{f}).$$

我们通过 $T_t$ 的超额误差来衡量函数 $({\hat{h}}_t,\hat{f})$，即：

$$\mathbb{E}[R_{\text{excess}}]=\mathbb{E}[R_t({\hat{h}}_t,\hat{f})-R_t(h_t^{†},f^{†})]=\mathbb{E}[R_t(h_t^{\ast },f^{†})-R_t(h_t^{†},f^{†})]+\mathbb{E}[R_t({\hat{h}}_t,\hat{f})-R_t(h_t^{\ast },f^{†})],$$

  其中，$R_t(\cdot ,\cdot )$ 表示 $T_t$ 上的期望风险。$R_{\text{excess}}$ 表示 $({\hat{h}}_t,\hat{f})$ 的期望风险与最优预测规则 $(h_t^{†},f^{†})$ 之间的关系。此外，我们用 $\mathbb{E}[R_t({\hat{h}}_t,\hat{f})-R_t(h_t^{\ast },f^{†})]$ 表示估计误差，即在假设空间 $H$ 中最小化经验风险 ${\hat{R}}_t(h_t,f)$ 而不是期望风险 $R_t(h_t,f)$，如图 5 中的蓝色虚线所示。

2.4.3 独特的问题与挑战

  由于假设空间 $H$ 的限制，我们无法优化近似误差，即 $\mathbb{E}[R_t(h_t^{\ast },f^{†})-R_t(h_t^{†},f^{†})]$。因此，我们的目标是优化估计误差，即 $\mathbb{E}[R_t({\hat{h}}_t,\hat{f})-R_t(h_t^{\ast },f^{†})]$。在图 5 中，实线黑色箭头表示经验风险最小化的学习过程。实心圆表示不同的数据分布（圆的大小表示监督信息的数量，绿色和蓝色的圆分别表示源域和目标域）。目标样本所在的分布由蓝色虚线圆表示。图 5(a) 展示了一个经典的监督学习问题。在大数据集的情况下，实现 ERM 学习是相对容易的。图 5(b) 的左侧部分表示小样本学习（FSL）问题，当数据量不足时，ERM 的学习效果并不理想。现有的 FSL 策略通过不同但相关的源任务为目标任务提供了良好的初始化，如图 5(b) 右侧部分所示。

  由于源域和目标域数据集之间的域差距，CDFSL 问题应运而生，如图 5© 所示。显然，CDFSL 问题涉及源域和目标域之间的域差距和任务转换，并且目标域 $D_t$ 中的监督信息有限。这使得 CDFSL 在继承 FSL 挑战的同时，具有其独特的挑战，即由于以下因素，TSERM（估计误差优化）不可靠：CDFSL 问题的特点是域差距和任务转换，导致源域和目标域之间的相关性有限，从而限制了它们之间的共享知识。因此，模型难以通过 $D_s$ 和 $T_s$ 来为任务 $T_t$ 找到最优的函数 $f$，其中 $D_s\ne D_t$ 且 $T_s\ne T_t$。换句话说，源域和目标域之间的共享知识难以提取。

Fig. 5. 经典监督学习（vanilla supervised learning）、小样本学习（FSL）和跨域小样本学习（CDFSL）问题的比较。实心圆表示数据所在的分布（圆的大小表示数据量），虚线圆表示目标分布所属的域。

2.5 分类

  根据上述独特问题与挑战，CDFSL 旨在挖掘尽可能多的共享知识，并为目标域找到最优的 $f$。基于这一考虑，并为回答“如何迁移”的问题，本文将所有 CDFSL 技术分为以下四类，如图 6 所示：

Fig. 6. 从不同角度阐述 CDFSL 方法如何找到最优特征。

• 实例引导方法. 通过引入实例的子集，模型从更多样化的样本中学习最优特征。
• 基于参数的方法. 优化模型参数，并排除假设空间 $H$ 中最优函数不太可能存在的某些区域，减少 $H$ 的范围。
• 特征后处理方法. 从源域中学习一个特征函数，并对其特征进行后续处理。通过后处理操作获得最接近 $f^{†}$ 的新特征。
• 混合方法. 结合以上三类方法的多种策略。

  相应地，现有的研究可以归纳为统一的分类法。在接下来的章节中，我们将详细介绍每个类别的技术、表现、未来工作以及结论。本文的主要内容如图 7 所示。

Fig. 7. 我们综述的提纲。主要内容包括 CDFSL 的基准、挑战、相关主题、方法论及未来工作。

3 方法

  CDFSL 提供了一个统一的解决方案，能够同时解决跨域和小样本学习问题。基于对独特问题和挑战的分析，我们提出了一种 CDFSL 算法的分类标准，将其分为四类：实例引导方法、基于参数的方法、特征后处理方法和混合方法。CDFSL 的概述如图 8 所示。

Fig. 8. CDFSL 方法的总体图示。首先，现有技术在源域上预训练特征提取器。其次，在目标域上使用有限的标签对特征提取器进行微调并训练一个新的识别器。我们将现有的 CDFSL 方法分为实例引导、基于参数和特征后处理三类。

3.1 实例引导方法

  本节介绍了通过整合来自不同来源的额外有效实例来学习共享特征表示的方法，包括源域、目标域和其他域。这些来源提供的多样信息为寻找共享特征提供了实用指导。例如，源域中的信息通常从不同的模态和视角获取，扩展了实际信息并促进了共享特征的学习。此外，通过整合目标域的信息，模型可以更好地理解目标域，并更容易泛化到目标域。来自多个域的信息使得模型能够从多个域中学习共享表示，使得学习到的特征具有更好的泛化能力。这些方法如图 9 所示，详细内容如表 1 所示。

Fig. 9. 实例引导方法的不同类别。实例来自不同来源。$\theta$ 表示识别器。

表 1. 代表性的实例引导 CDFSL 方法。‘FG’ 表示基于细粒度的 CDFSL (Fine-grain CDFSL)，‘Art’ 表示基于艺术的 CDFSL (Art-based CDFSL)，‘IW’ 表示基于成像方式的 CDFSL (Imaging Way-based CDFSL)，‘CWUT’ 表示通道均匀转换 (Channel-Wise Uniform Transformation)，‘KBS’ 表示知识系统 (Knowledge-Based Systems)。

方法	会议	实例来源	引入的信息	损失函数	FG	Art	IW
TriAE 29	ACCV 2020	原始数据	标签	$L_2$	✓
NSAE 40	ICCV 2021	原始数据	生成图像	BSR | Log	✓	✓
SET-RCL 50	ACM MM 2022	原始数据	CWUT	CE | 对比学习 | Log	✓	✓
MDKT 51	Neurocomputing 2021	原始数据	类别语义	CE	✓
CDPSN 52	Scientific Reports 2023	原始数据	草图	CE		✓
ST 53	KBS 2023	原始数据	转换	CE		✓
DAML 54	ICASSP 2022	多个域	其他 3 个数据集	CE		✓	✓
MCDFSL 55	arXiv 2022	多个域	7 个辅助数据集	BSR | 感知 | 风格		✓	✓
STARTUP 35	ICLR 2021	目标域	未标注目标数据	CE | KL | SimCLR			✓
DDN 32	NIPS 2021	目标域	未标注目标数据	CE			✓
DSL 56	ICLR 2022	目标域	多个目标	RCE | 二值 KLD	✓		✓
UD 39	arXiv 2021	目标域	未标注目标数据	Log		✓

3.1.1 来自原始数据的额外信息的实例

  一些方法使用来自原始数据的额外信息，如语义和视觉信息，以提高 FSL 任务的性能，如图 10 所示。其中，一些工作通过重构实例提取这些额外信息，如图 10 绿色背景区域所示。例如，在 ²⁹ 中，使用了一个三元自编码器（Triplet Autoencoder, TriAE）来学习共享特征表示。它整合了源实例和目标实例，并利用语义信息作为中间桥梁。在 ⁴⁰ 中，使用自编码器对输入数据进行重构，重构的数据随后被用作额外的视觉信息，以帮助训练过程并学习共享特征表示。而 ⁵⁰ 将多个任务/领域特定网络的知识提炼到一个网络中。通过使用小容量适配器对齐单一网络的表示与任务/领域特定网络的表示，达成了这一目标。

Fig. 10. 来自原始数据额外信息的实例。额外信息可以来自生成模型（绿色区域）或其他模态如文本（蓝色部分）。虚线表示引入额外信息的过程。

  与此同时，其他工作直接将额外的信息添加到模型中，如图 10 蓝色部分所示。例如，⁵¹ 提出了一个整合视觉和语义信息以识别目标类别的模型，并利用权重印刻（weight imprinting）进行未来的微调。此外，在 ⁵² 中，原始图像及其对应的素描图分别由网络的不同分支处理。在训练过程中，从原始图像中提取的特征与从素描图分支中提取的轮廓特征结合，从而提高了模型的准确性和泛化性能。此外，⁵³ 提出了一个名为自我学习（ST）的方法的任务扩展分解框架，用于跨域小样本学习（CD-FSL），通过构建面向任务的度量空间，缓解了非目标引导的问题。

3.1.2 来自多个域的实例

  通过利用来自多个域的实例，模型可以学习到具有广泛泛化能力的通用共享表示。在 ⁵⁴ 中提出的领域不可知元学习（Domain-Agnostic Meta Learning, DAML）算法使模型能够适应已见和未见域中的新类别。相反，⁵⁵ 将来自多个域的未标记数据引入原始源域，以传递多样的风格，使得模型更能适应各种域和风格。此外，大多数方法将多策略与多域引入策略相结合，如第 3.4 节所示。

3.1.3 来自目标域的实例

  利用目标域实例的方法旨在揭示源域和目标域之间的共享信息。其中一些方法采用教师-学生网络来帮助 CDFSL 学习。例如，在 ³⁵ 中（如图 11 所示），提出了一种自训练方法，利用未标记的目标数据来改进源域表示。这是首个在训练阶段引入未标记目标数据的工作。³² 遵循这一设定，并通过将教师网络对弱增强的未标记目标数据的预测与学生网络对相同图像的强增强版本进行比较来强化一致性。同时，⁵⁶ 开发了一种自监督学习方法，充分利用未标记的目标域数据。其他工作则直接将所有标记的目标数据整合到训练过程中。例如，³⁹ 提出了一个领域切换学习（Domain-Switch Learning, DSL）框架，通过多目标域以“快速切换”方式将跨域场景嵌入训练阶段。

Fig. 11. STARTUP ³⁵ 结构。虚线表示如何使用辅助目标数据。

3.1.4 讨论与总结

  实例引导策略的选择取决于数据的可用性。当源域包含语义和视觉信息等额外信息时，利用来自原始源的实例（如 3.1.1 节所述）是一种有效的方法。然而，在没有额外信息的场景中，引入来自目标域的实例（如 3.1.3 节讨论）可能是更好的选择。在目标数据稀缺或不可用的情况下，利用来自多个域的实例（如 3.1.2 节概述）也可以有所帮助。

3.2 基于参数的方法

  基于参数的方法旨在通过操纵模型的参数来减少假设空间的复杂性，以发现共享特征表示。这种方法主要有三种技术，如图 12 所示：(1) 参数冻结涉及固定某些模型参数，从而简化共享特征表示的搜索，(2) 在参数选择中，从参数池中选择最合适的模型，(3) 参数重加权通过引入额外参数来约束假设空间。表 2 详细总结了属于此类别的方法。

Fig. 12. 基于参数的类别。(a), (b), 和 © 分别表示参数冻结、参数选择和参数重加权。

表 2. 参数引导的 CDFSL 方法的代表性工作。“FG” 表示基于细粒度的 CDFSL，“Art” 表示基于艺术的 CDFSL，“IW” 表示基于成像方式的 CDFSL。

方法	会议	策略	参数操作	损失函数	FG	Art	IW
SB-MTL 57	arXiv 2020	参数冻结	在内环中冻结部分层并在外环中更新整个网络	CE			✓
MPL 58	TNNLS 2022	参数冻结	在内环中冻结网络并在元更新阶段更新网络	CE	✓	✓
FWT 22	ICLR 2020	参数冻结	交替更新特征转换层和主干网络中的参数	CE	✓
DFTL 59	ICAICA 2021	参数冻结	按照 22 的训练设置，并在每一层使用多个 FWT 模块	CE	✓
FGNN 60	KBS 2022	参数冻结	按照 22 的训练设置进行操作	Softmax	✓	✓
AugSelect 61	Big Data 2021	参数选择	从多个通过丢弃特征图获得的子网络中选择最合适的子网络	CE	✓
MAP 62	arXiv 2021	参数选择	从不同的模块化适应管道中选择	CE	✓	✓
ReFine 63	CIKM 2022	参数重加权	在目标域微调前重新随机化特征提取器的顶层	CE			✓
VDB 64	CVPRW 2022	参数重加权	将 “视觉域桥接” 引入 CNN 的批归一化层	CE			✓
AFGR 65	NCA 2022	参数重加权	使用残差注意模块重加权主干网络	CE	✓
TPA 66	CVPR 2022	参数重加权	学习特定任务的权重来调整模型参数	CE	✓
ATA 41	IJCAI 2021	参数重加权	在主干网络中插入即插即用的任务增强模块	CE	✓
AFA 67	ECCV 2022	参数重加权	使用对抗特征增强模块模拟分布变化	CE | Gram-matrix	✓
Wave-SAN 68	arXiv 2022	参数重加权	提出 StyleAug 模块调整参数	CE | SSL | Style	✓		✓

3.2.1 参数冻结

  参数冻结是一种通过固定一些模型参数来限制假设空间复杂性的策略。这种方法通常用于基于元学习的方法，在元训练和元测试阶段交替冻结某些参数。其中，基于得分的元迁移学习 (SB-MTL) ⁵⁷ 结合了迁移学习和元学习，通过使用 MAML 优化的特征编码器和基于得分的图神经网络。在训练阶段，MAML 中的一些参数被冻结。而在 ⁵⁸ 中，在内更新阶段交替冻结和优化元编码器以学习通用特征。此外，其他工作提出了即插即用的增强模块来约束假设空间。在这些工作中，²² 的核心思想是异步冻结和更新所提出的特征变换层和特征提取器，如图 12 (a) 所示。受 ²² 启发，许多工作对其进行了改进和增强。⁵⁹ 基于原始特征变换层提出了多样化的特征变换，以解决 CDFSL 问题。而 ⁶⁰ 为度量网络的编码器和度量函数提供了两种新策略，分别是 FGNN（灵活 GNN）和一种新的分层残差块。

3.2.2 参数选择

  如图 12 (b) 所示，参数选择策略旨在为目标域选择最合适的一组参数以提升性能。为了实现这一目标，研究人员提出了各种方法。例如，在 ⁶¹ 中，作者通过丢弃神经元或特征图来采样子网络，然后选择最合适的子网络以组成目标域学习的集成。此外，⁶² 提出了一个动态选择机制，通过顺序应用多个最先进的适应方法，从而为下游任务配置最合适的模块。

3.2.3 参数重加权

  如图 12 © 所示，参数重加权技术通过调整有限数量的参数来优化模型在目标域上的性能。各种研究探讨了这种方法，以应对小样本学习中的跨域挑战。例如，⁶³ 在适应目标数据之前重置在源域上学习到的参数。另一方面，⁶⁴ 通过引入“视觉域桥”的概念解决了 BatchNorm 中的内部不匹配问题。此外，⁶⁵ 通过在残差网络的基础上堆叠一个残差注意模块来增强特征信息。另一个研究 ⁶⁶ 通过从头开始在一个小的支持集上训练任务特定的权重，而不是动态估计权重。最近的工作如 ⁴¹ 和 ⁶⁷ 提出了对抗方法来解决小样本学习中的域差距问题，其中 ⁴¹ 解决了源任务分布周围的最坏情况问题，而 ⁶⁷ 引入了一种即插即用的对抗特征增强 (AFA) 方法。最后，⁶⁸ 调整了一种新的样式增强（StyleAug）模块的参数，以在跨域小样本学习中实现更好的性能。

3.2.4 讨论与总结

  如第 3.2.1 节讨论的，参数冻结策略通常与元学习技术结合使用。在元训练阶段，使用两个伪域，即伪已见域和伪未见域，来模拟跨域场景。然而，需要注意的是，这两个域都是从已见域中派生出来的，导致它们之间的域距离相对较小。因此，采用该策略的算法可能在解决跨域小样本学习（CDFSL）中的远域问题时效果不佳。

  参数选择策略（第 3.2.2 节）旨在通过从一组选项中选择最合适的参数集来适应目标域。虽然这种方法可以有效，但它可选择的参数集范围有限，可能限制其找到目标域最优参数集的能力。此外，该策略的一些实现尝试在单一框架中结合各种技术，例如半监督学习、域适应和微调，导致方法复杂且框架臃肿。

  参数重加权策略（第 3.2.3 节）通过最小的参数调整来增强模型的泛化能力。这种方法对于提高模型的性能至关重要。然而，大多数现有的重加权方法使用简单结构，这通常会导致泛化能力提升有限。因此，进一步的研究有必要探索更复杂和有效的参数重加权方法，以在 CDFSL 中取得更好的效果。

3.3 特征后处理方法

  在 CDFSL 中，可迁移的特征表示通过对原始特征的后处理来实现，如图 13 所示。后处理策略包括特征选择、特征融合和特征变换。特征选择涉及从多个域中选择最适合目标域的特征。特征融合将多个特征结合起来，以生成一个泛化的特征表示。最后，特征变换使用可学习的权重调整原始特征。表 3 详细展示了相关的研究工作。

Fig. 13. 特征后处理类别。(a) 表示特征选择，其中选择最接近共享特征的信息进行知识转移。(b) 表示特征融合。将各种特征堆叠在一起以逼近共享特征。图 (b) 左侧和右侧部分显示了要融合的特征来源。© 表示特征变换，即通过转换原始特征来获得共享特征。图 © 左侧和右侧部分表示不同的转换方式。

表 3. 特征后处理 CDFSL 方法的代表性工作。“GR” 代表几何正则化。

方法	会议	策略	参数操作	损失函数	FG	Art	IW
RMFS 69	IC-NIDC 2021	特征选择	提取多域特征并从中选择	CE	✓	✓
SUR 70	ECCV 2020	特征选择	利用多域特征库自动识别最相关的表示	CE	✓	✓
CHEF 71	arXiv 2020	特征融合	通过 Hebbian 学习器在不同层次上操作的集合实现特征融合	CE			✓
MLP 72	ACM MM 2021	特征融合	对中间层的特征进行加权融合，并研究残差预测任务	CE | L2	✓	✓
HVM 38	ICLR 2022	特征融合	将中间层的特征加权并融合在一个分层原型模型中	CE | KL	✓	✓
TACDFSL 73	Symmetry 2022	特征变换	提出自适应特征分布变换	CE			✓
MemREIN 42	IJCAI 2022	特征变换	探索实例归一化算法和记忆模块来变换原始特征	CE | 对比	✓	✓
RDC 74	CVPR 2022	特征变换	通过双曲正切变换变换并重新加权原始特征	CE | KL	✓
StyleAdv 75	arXiv 2023	特征变换	通过签名风格梯度引入风格变化	CE | KL			✓
LRP 30	ICPR 2022	特征变换	开发一个模型不可知的解释引导训练策略	CE
BL-ES 76	ICME 2021	特征变换	通过多个特征优化的归纳图网络 (IGN)	BCE | GR	✓	✓
DeepEMD-SA 77	ISCIPT 2021	特征变换	使用注意力模块实现局部特征的交互	CE	✓
FUM 78	PR 2022	特征变换	使用忘记-更新模块调节特征	CE	✓
ConFeSS 37	ICLR 2022	特征变换	使用遮罩模块选择更适合目标域的特征	CE | 发散	✓		✓
TCT-GCN 79	SSRN 2023	特征变换	结合多层特征融合和特征变换	CE	✓
StabPA 36	ECCV 2022	特征变换	通过学习原型紧凑和跨域对齐表示转换特征	Softmax	✓	✓

3.3.1 特征选择

  特征选择策略通过识别最接近目标域的特征，作为最优的共享特征表示。该方法通常与多域实例的引入相结合。该策略首先从不同的源域获取多个特征，然后选择其中一些特征以帮助目标域的适应。如图 13 (a) 所示，⁶⁹ 提出了一个代表性的多域特征选择（Representative Multi-Domain Feature Selection, RMFS）算法，用于优化多域特征提取和选择过程。而 ⁷⁰ 通过训练一组特征提取器，提取多域表示，并自动选择与目标域最相关的表示。

3.3.2 特征融合（堆叠）

  特征融合是一种增强模型泛化能力的方法。如图 13 (b) 所示，这种策略将来自不同来源或维度的特征结合成一个表示，以提高 FSL 在目标域上的表现。受 ⁸⁰ 启发，许多工作认为浅层特征比深层特征更具有迁移性。因此，⁷¹ 提出了 CHEF 方法，该方法将深度神经网络的不同抽象层次统一为一个表示。此外，⁷² 结合中层特征以学习每个样本的判别信息。类似地，³⁸ 使用了一个层次化原型模型，将层次化记忆中的信息结合到最终的原型特征中。不像浅层特征的融合，在 ⁸¹ 中，图的表示是通过将从采样任务中获取的图增强为三个视图来实现的：一个上下文视图和两个几何视图，并使用专用编码器对每个视图进行编码。最后，这些表示通过注意力机制聚合为单个图表示。图 13 (b) 的右侧部分展示了来自不同网络层的特征融合，而左侧部分展示了一组不同网络的特征堆叠。

3.3.3 特征变换

  特征变换策略通过重新加权特征以提高性能，如图 13 © 所示。一些方法通过变换和加权获得权重，例如图 13 © 的右侧部分，而其他方法使用可学习模块获得权重，例如图 13 © 的左侧部分。对于前一类方法，在 ⁷³ 中，提出了用于解决 CDFSL 的 WDMDS（Wasserstein 距离用于衡量域偏移）和 MMDMDS（最大均值差异用于衡量域偏移）。⁴² 引入了 MemREIN 框架，该框架考虑了记忆、恢复和实例归一化，例如探索了一个实例归一化算法来缓解特征不相似性问题。而 ⁷⁴ 通过构建非线性子空间并使用双曲正切变换，最小化任务无关特征，同时保留更多可转移的判别信息。此外，⁷⁵ 提出了一个新的模型无关的元样式对抗训练方法（StyleAdv）以及一种新的样式对抗攻击方法，用于 CDFSL。

  此外，还有一些方法使用可学习模块来确定特征权重。例如，³⁰ 计算中间特征的解释得分并相应地重新加权。⁷⁶ 通过训练双层任务策略（BL-ES）来获得权重以对特征进行加权。⁷⁷ 使用基于局部描述符的模型 DeepEMD 上的注意力模块，以使局部特征之间能够进行交互。此外，⁷⁸ 通过使用遗忘-更新模块（FUM）提取关系嵌入来重新加权特征。最近，³⁷ 采用了遮罩模块来重新加权特征，选择更适合目标域的特征。⁷⁹ 提出了任务上下文转换器和图卷积网络（TCT-GCN）方法。最后，一些方法通过结合域适应和小样本学习方法解决 CDFSL 问题。例如，³⁶ 提出了 stabPA 方法，以学习紧凑的、跨域对齐的表示。

3.3.4 讨论与总结

  特征选择策略在存在多域或辅助视图数据时可以帮助选择最适合目标域的特征，如第 3.3.1 节所讨论的。然而，当没有多个域可用时，来自单一源域的特征可能具有有限的多样性，这意味着从同一源域中选择不同的特征可能不会显著提高 FSL 在目标域上的性能。

  特征融合策略（如第 3.3.2 节所述）旨在从多个来源获取特征，或是来自单一网络的不同层，或是来自多个网络。然而，在前者的情况下，同一数据集和网络中的特征之间的相似性可能需要有效的融合方法，而在后者的情况下，使用多个网络可能会增加训练成本，因为需要同时进行训练。

  特征变换（如第 3.3.3 节所介绍）是一种常见的方法，尤其是在没有额外的网络和多域数据时。它通过简单的变换和加权或通过可学习模块为特征分配新参数来重新加权特征。然而，这种策略只能对最终层输出的特征进行有限的共享信息探索。

3.4 混合方法

  混合方法在 CDFSL 中结合了上述策略，相关技术列在表 4 中。实例引导和基于参数的策略组合在 CDFSL 中十分普遍。例如，³⁴ 提出了一个参数高效的多模式调制器。首先，该调制器旨在在单一网络中维护多个调制参数（每个域一个），从而实现单网络的多域表示。其次，它将调制参数分为域特定和域协作两组，分别探索域内信息和域间关联。此外，⁸² 探索了一种新颖的目标引导动态混合（TGDM）框架，以生成中间域图像来帮助目标域上的 FSL 任务学习。此外，⁸³ 通过利用多个域来学习元学习者，并在参数空间中将元学习者结合起来，作为目标域中使用的网络的初始化参数。此外，研究人员还探索了 CDFSL 中特征后处理和基于参数策略的结合。⁸⁴ 进行了基于风格迁移的任务增强，结合了来自不同任务和风格的特征融合任务以及特征调制模块（FM）。在 ⁸⁵ 中，提出了一个特征提取器堆叠（FES）来结合多个骨干网络的信息。

表4. 混合型CDFSL代表方法。‘FCS’表示’计算机科学前沿’。

方法	会议	实例指导	特征后处理	参数基础	损失函数	FG	Art	IW
CosML 83	arXiv 2020	多领域	特征融合	参数重加权	CE	✓
URL 33	ICCV 2021	多领域	特征融合	参数重加权	CE & CKA & KL	✓	✓	✓
Meta-FDMixup 31	ACM MM 2021	标签目标	特征变换	参数重加权	CE & KL	✓	✓
Tri-M 34	ICCV 2021	多领域	特征融合	参数重加权	CE	✓	✓
ME-D2N 86	ACM MM 2022	标签目标	特征变换	参数重加权	CE & KL	✓	✓
TL-SS 87	AAAI 2022	原始数据	特征融合	参数重加权	CE & Metric	✓	✓	✓
TGDM 82	ACM MM 2022	标签目标	特征融合	参数重加权	CE		✓
TAML 84	arXiv 2023	多领域	特征融合	参数重加权	CE	✓
TKD-Net 88	FCS 2023	多领域	特征融合	参数重加权	CE & KL & L2	✓	✓

3.4.1 通过损失函数的混合

  一些工作不仅结合了上述策略，还结合了不同的损失函数，如对比损失、度量损失等。³¹ 倡导利用少量标记的目标数据来引导模型学习，并通过交叉熵（CE）损失和 KL 损失进行优化。技术上，提出了一种新颖的元 FDMixup 网络，使用解耦模块和域分类器提取域无关和域特定特征。⁸⁶ 也采用了这个设置（引入少量标记的目标域数据），并提出了一个多专家域分解网络（ME-D2N）来解决 CDFSL。其损失函数包括交叉熵和 KL 损失。⁸⁹ 提出了一种基于风格感知的情景训练和鲁棒对比学习（SET-RCL），使得学习到的模型可以更好地适应具有域特定风格的测试任务。而 TL-SS 策略 ⁸⁷ 增强了任务的多视图，并提出了一个高阶关联编码器（HAE），以生成适当的参数，并使编码器能够灵活适应任何未见的任务。该工作中的损失函数包括交叉熵和度量损失。此外，³³ 通过蒸馏多个单独训练网络的知识，学习了一组深度通用表示，这些网络使用了多个域，并在适配器和集中核对齐的帮助下对齐它们的特征。它通过 CKA、交叉熵和 KL 损失进行优化。⁸⁸ 提出了团队知识蒸馏网络（TKD-Net），并探索了一种策略，以帮助多个教师的协作。

3.4.2 讨论与总结

  如第 3.4 节所讨论的，CDFSL 中多种策略的结合可以带来性能的提升。例如，实例引导策略通常很容易被整合到各种方法中，因此经常与其他方法结合。然而，结合策略也存在挑战。特征后处理和基于参数的策略结合可能是不可预测的，并且可能导致负迁移，使其成为不太常探索的选项。为了实现最佳效果，避免负迁移并仔细考虑混合方法中策略的组合是至关重要的。

4 性能

  本节全面概述了跨域小样本学习（CDFSL）领域中模型的评估过程。为了评估这些模型的有效性，我们需要考察用于评估的合适数据集和基准，这分别在第 4.1 节和第 4.2 节中讨论。在第 4.3 节中，我们深入分析和比较了 CDFSL 领域中各种方法类别的性能。本节对模型进行了关键评估，突出显示了不同方法应对 CDFSL 难题的优点和缺点。

4.1 数据集

  CDFSL 模型的评估得益于带注释的数据集的可用性。各种算法和架构的比较通过使用这些数据集得到了公平的评估。数据集在复杂度、规模、注释数量以及迁移难度方面的不断增长代表了一个持续的挑战，推动了创新和更优技术的发展。表 5 列出了 CDFSL 问题中最广泛使用的数据集，以下章节对每个数据集进行了深入描述：
  miniImageNet ⁹⁰： miniImageNet 数据集由 ImageNet 数据集中选取的 60000 张图像组成，共包含 100 个类别。每个类别有 600 张图像，每张图像的尺寸为 84 × 84。
  tieredImageNet ⁹¹： tieredImageNet 数据集选自 ImageNet 数据集，包含 34 个类别，每个类别包含 10-30 个子类别（类）。该数据集中共有 608 个类和 779165 张图像。每个类包含多个不同数量的样本。
  Plantae ⁹²： Plantae 数据集是 iNat2017 数据集的一部分。该数据集包含 2101 个类别和 196613 张图像。
  Places ⁹³： Places 数据集包含超过 1000 万张 400 多种独特场景类别的图像。该数据集中的每个类包含 5000 到 30000 张训练图像，符合现实世界中出现的频率。数据集中图像的尺寸为 200 × 200。
  Stanford Cars ⁹⁴： Cars 数据集是一个关于汽车的细粒度分类数据集，包含 196 个类别的 16185 张图像。数据分为 8144 张训练图像和 8041 张测试图像。
  CUB ⁹⁵： CUB 数据集中的图像与 ImageNet 数据集有重叠。它是一个关于鸟类的细粒度分类数据集，包含 200 个类别的 11788 张图像。数据集中图像的尺寸为 84 × 84。
  CropDiseases ⁹⁶： CropDiseases 数据集由大约 87000 张健康和患病作物叶片的 RGB 图像组成，分为 38 个不同的类。整个数据集以 80/20 的比例分为训练集和验证集。数据集中图像的尺寸为 256 × 256。
  EuroSAT ⁹⁷： EuroSAT 是一个用于土地利用和土地覆盖分类的数据集。该数据集基于 Sentinel-2 卫星图像，包含 10 个类别，共 27000 张带有标签和地理参考的图像。每个类包含 2000-3000 张图像，图像尺寸为 64 × 64。
  ISIC 2018 ^{98 99}： ISIC 2018 数据集包含 10015 张来自 7 个类别的皮肤病变图像用于训练，193 张图像用于评估，1512 张图像用于测试。每张图像的尺寸为 600 × 450。
  ChestX ¹⁰⁰： ChestX-ray14 是目前 NIH 研究所提供的最大肺部 X 射线数据库，包含 14 种肺部疾病，以及一个无疾病的类别。数据集中图像的尺寸为 1024 × 1024。
  Omniglot ¹⁰¹： Omniglot 数据集由 50 种语言的 1623 个手写字符组成，每个字符有 20 种不同的手写形式。数据集中每张图像的尺寸为 28 × 28。
  FGVC-Aircraft ¹⁰²： FGVC-Aircraft 数据集包含 10200 张飞机图像（102 种飞机型号，每种型号 100 张图像）。图像分辨率约为 1-2 兆像素。
  Describable Textures (DTD) ¹⁰³： DTD 是一个纹理数据库，包含 5640 张图像，根据 47 个基于人类感知的术语（类别）组织。每个类别有 120 张图像。图像尺寸在 300 × 300 到 640 × 640 之间。
  Quick Draw ¹⁰⁴： Quick Draw 数据集是 345 个类别下的 5000 万幅绘画的集合，由 Quick, Draw! 游戏的玩家贡献。
  Fungi ¹⁰⁵： 该数据集包含 1394 个不同类别的 100000 张真菌图像，涵盖了在丹麦被公众发现的所有真菌类。
  VGG Flower ¹⁰⁶： VGG Flower 数据集包含 8189 张属于 102 个类别的花卉图像。所选花卉为英国常见花卉。每个类别包含 40 到 258 张图像。
  Traffic Signs ¹⁰⁷： Traffic Signs 数据集包含 43 个类别的德国交通标志图像，共 50000 张。
  MSCOCO ¹⁰⁸： MSCOCO 数据集中的图像来自 Flickr，包含 150 万个物体实例，属于 80 个类别，并通过边界框进行了标注和定位。

表5. CDFSL中的数据集详细信息。

数据集	来源	图像数量	图像大小	类别数量	内容	领域	参考文献
miniImageNet	ImageNet	60000	84 x 84	100	物体分类	自然场景	90
tieredImageNet	ImageNet	779165	84 x 84	608	物体分类	自然场景	91
Plantae	iNat2017	196613	可变	2101	植物和动物分类	自然场景	92
Places	N/A	1000万	200 x 200	400+	场景分类	自然场景	93
Stanford Cars	N/A	16185	可变	196	汽车精细分类	自然场景	94
CUB	ImageNet	11788	84 x 84	200	鸟类精细分类	自然场景	95
CropDiseases	N/A	87000	256 x 256	38	作物叶子分类	自然场景	96
EuroSAT	Sentinel-2 satellite	27000	64 x 64	10	土地分类	遥感	97
ISIC 2018	N/A	11720	600 x 450	7	皮肤镜下病变分类	医疗	99
ChestX	N/A	100K	1024 x 1024	15	肺部疾病分类	医疗	100
Omniglot	N/A	25260	28 x 28	1623	字符分类	字符	101
FGVC-Aircraft	N/A	10200	可变	100	飞机精细分类	自然场景	102
DTD	N/A	5640	可变	47	纹理分类	自然场景	103
Quick Draw	Quick draw!	5000万	128 x 128	345	绘画图像分类	艺术	104
Fungi	N/A	100000	可变	1394	真菌精细分类	自然场景	105
VGG Flower	N/A	8189	可变	102	花卉精细分类	自然场景	106
Traffic Signs	N/A	50000	可变	43	交通标志分类	自然场景	107
MSCOCO	N/A	150万	可变	80	物体分类	自然场景	108

4.2 基准

  本节主要介绍 CDFSL 问题的基准，包括 miniImageNet & CUB (mini-CUB)、标准细粒度分类基准 (FGCB) 和 BSCD-FSL ²¹。此外，Meta-Dataset ²⁸ 也被提出用于评估 FSL 中的跨域问题。由于 mini-CUB 已包含在 FGCB 中，因此我们主要介绍后三个基准。

  FGCB 在 CDFSL 发展的早期阶段，为基于细粒度的 CDFSL（FG-CDFSL）提出了一个传统基准。它包含五个数据集：miniImageNet、Plantae ⁹²、Places ⁹³、Cars ⁹⁴ 和 CUB ⁹⁵，其中通常将 miniImageNet 视为源域，将其他数据集视为目标域。此基准中的所有图像都是自然图像。该基准中的跨域主要挑战在于将类别信息从粗粒度转移到细粒度。

  BSCD-FSL ²¹ BSCD-FSL 是一个更具挑战性的基准，用于解决 CDFSL 中基于成像方式的跨域问题（IWCDFSL）。它包含五个数据集：miniImageNet、CropDisease ⁹⁶、EuroSAT ⁹⁷、ISIC ^{98 99} 和 ChestX ¹⁰⁰。其中，CropDisease 是一个包含农作物叶片的细粒度数据集，且所有图像都是自然工业图像。EuroSAT、ISIC 和 ChestX 则使用了与自然图像不同的成像方式，分别是卫星图像、皮肤病图像和放射影像图像。

  Meta-Dataset ²⁸ Meta-Dataset 是一个大规模、多样化的基准，用于在现实且具有挑战性的少样本情境中测量各种图像分类模型的性能，包括 CDFSL。该数据集由 10 个公开可用的自然图像数据集、手写字符和涂鸦数据集组成。这些数据集的选择标准是免费且易于获取，涵盖了各种视觉概念（自然和人造），并且类定义的粒度不同。因此，该基准可以用于解决基于细粒度 (FG) 和基于艺术 (Art) 的 CDFSL 问题。该基准打破了 FSL 中源数据和目标数据来自同一领域的限制以及 N-way K-shot 任务形式的限制。此外，它引入了现实世界中的类别不平衡，这意味着它改变了每个任务中的类别数量和训练集的规模。

  除了上述常用的基准外，一些方法采用了最初为领域自适应（DA）问题设计的基准。DomainNet ¹⁰⁹（旨在解决基于艺术的跨域问题）在 DA 中被广泛使用，包括 6 个领域，每个领域包含 345 个常见物体的类别。此外，一些研究还使用了基准 Office-Home ¹¹⁰ 进行 CDFSL，该基准包含 4 个领域（艺术、剪贴画、产品和现实世界），每个领域有 65 个类别。该基准由 15500 张图像组成，每个类别平均有 70 张图像，最大类别包含 99 张图像。

4.3 性能比较与分析

  本节旨在比较来自不同分类的 CDFSL 方法的性能。CDFSL 中使用的标准评估指标是预测准确率，评估通常在多种设置下进行，包括 5-way 1-shot、5-way 5-shot、5-way 20-shot 和 5-way 50-shot。由于 CDFSL 是 FSL 的一个子领域，许多经典的 FSL 方法可以直接应用于 CDFSL 问题。表 6 显示了这些方法的结果，其中可以观察到，基于元学习的方法（如 MatchingNet、ProtoNet、RelationNet、MAML）由于存在领域差距，在 CDFSL 中性能略低于直接基于微调的迁移学习方法，特别是在 K 值增加的情况下。

K	Methods	CropDiseases	EuroSAT	ISIC	ChestX	Plantae	Places	Cars	CUB
1	Fine-tuning 21	61.56±0.90	49.34±0.85	30.80±0.59	21.88±0.38	33.53±0.36	50.87±0.48	29.32±0.34	41.98±0.41
1	MatchingNet 90	48.47±1.01	50.67±0.88	29.46±0.56	20.91±0.30	32.70 ± 0.60	49.86±0.79	30.77±0.47	35.89±0.51
1	RelationNet 111	56.18±0.85	56.28±0.82	29.69±0.60	21.94±0.42	33.17±0.64	48.64±0.85	29.11±0.60	42.44±0.77
1	ProtoNet 112	51.22±0.50	52.93±0.50	29.20±0.30	21.57±0.20	-	-	-	-
1	GNN 113	64.48±1.08	63.69±1.03	32.02±0.66	22.00±0.46	35.60±0.56	53.10±0.80	31.79±0.51	45.69±0.68
5	Fine-tuning	90.64±0.54	81.76±0.48	49.68±0.36	26.09±0.96	47.40±0.36	66.47±0.41	38.91±0.38	58.75±0.36
5	MatchingNet	66.39±0.78	64.45±0.63	36.74±0.53	22.40±0.70	46.53±0.68	63.16±0.77	38.99±0.64	51.37±0.77
5	MAML	78.05±0.68	71.70±0.72	40.13±0.58	23.48±0.96	-	-	-	47.20±1.10
5	RelationNet	68.99±0.75	61.31±0.72	39.41±0.58	22.96±0.88	44.00±0.60	63.32±0.76	37.33±0.68	57.77±0.69
5	ProtoNet	79.72±0.67	73.29±0.71	39.57±0.57	24.05±1.01	-	-	-	67.00±1.00
5	GNN	87.96±0.67	83.64±0.77	43.94±0.67	25.27±0.46	52.53±0.59	70.84±0.65	44.28±0.63	62.25±0.65
20	Fine-tuning	95.91±0.72	87.97±0.42	61.09±0.44	31.01±0.59	-	-	-	-
20	MatchingNet	76.38±0.67	77.10±0.57	45.72±0.53	23.61±0.86	-	-	-	-
20	MAML	89.75±0.42	81.95±0.55	52.36±0.57	27.53±0.43	-	-	-	-
20	RelationNet	80.45±0.64	74.43±0.66	41.77±0.49	26.63±0.92	-	-	-	-
20	ProtoNet	88.15±0.51	82.27±0.57	49.50±0.55	28.21±1.15	-	-	-	-
50	Fine-tuning	97.48±0.56	92.00±0.56	67.20±0.59	36.79±0.53	-	-	-	-
50	MatchingNet	58.53±0.73	54.44±0.67	54.58±0.65	22.12±0.80	-	-	-	-
50	RelationNet	85.08±0.53	74.91±0.58	49.32±0.51	28.45±1.20	-	-	-	-
50	ProtoNet	90.81±0.43	80.48±0.57	51.99±0.52	29.32±1.12	-	-	-	-

  此外，由于当前的 CDFSL 方法在各种实现需求（特定数据集、不同的网络骨干等）和配置（训练集、学习范式、模块等）方面存在差异，因而无法以统一且公平的方式对所有提出的 CDFSL 方法进行比较。然而，收集并展示一些具有代表性的 CDFSL 方法的关键细节（包括它们的需求、配置和性能亮点）仍然很重要。为此，我们在表 7 中总结了在常用基准 FGCB 和 BSCD-FSL 上评估的选定 CDFSL 方法的性能。1-shot 和 5-shot 的最佳结果分别用蓝色和红色突出显示。

  对不同方法类别的最新性能进行比较表明，与旨在挖掘现有共享知识的方法相比，提高实例多样性以增加共享知识量更为有效。在 FGCB 中，混合方法表现最佳，充分利用了近领域迁移中多种策略的优势。CDFSL 中另一个有前景的方向是将即插即用模块集成到现有 FSL 模型中，例如 MatchingNet、RelationNet 和 GNN，如图 14 所示。最新的结果表明，这些模块在应用于 GNN 时性能最佳，突出了 GNN 在处理 CDFSL 任务方面比 MatchingNet 和 RelationNet 更具优势。

Fig. 14. 1-shot（实体区域）和 5-shot（斜线区域）方法性能比较，这些方法提出了新模块。所有方法均使用 ResNet10 作为骨干网络。“CropD” 为数据集 “CropDiseases”。

4.3.1 实例引导方法的评估

  表 7 显示了一个明显的趋势，即当目标域与源域的距离增大时，性能会下降。例如，结果显示 CropDiseases 数据集上的准确率从 93.31% 下降到 ChestX 数据集上的 27.30%（5-way 5-shot）。对比 ⁸³ 和 ³⁹ 的结果发现，前者在 Places（88.08%）和 Cars（60.17%）上表现更优，但在其他两个数据集上的表现较差（42.96% 和 66.15% vs. 62.10% 和 73.57%）。这种差异可以归因于训练数据的不同，因为前者在训练过程中引入了 Places 和 Cars 数据，导致在这两个数据集上过拟合。而 ³⁵ 和 ³² 在 BSCD-FSL 上的结果表明，将目标域数据引入训练过程可以提高目标域上的性能。然而，这种方法在近域迁移上效果更好，而在远域迁移上的效果有限。例如，与经典微调方法相比，³² 在 CropDiseases 上提升了 4.90%，在 EuroSAT 上提升了 7.31%，但在 ISIC 上降低了 0.32%，在 ChestX 上仅提升了 2.22%。

  实例引导的 CDFSL 方法在概念上相对简单，因为它们依赖于添加补充信息来增强模型的泛化能力。然而，它们的有效性高度依赖于训练过程中所使用信息的选择。如果训练中包含的额外域与目标域差异较大，或者选择的目标域样本不具有代表性，可能会对 CDFSL 性能产生负面影响。

类型	方法	会议	训练集	骨干网络	K	CropDiseases	EuroSAT	ISIC	ChestX	Plantae	Places	Cars	CUB
实例 引导	NSAE 40	ICCV	miniImageNet	ResNet10	5 20 50	93.13±0.42 98.33±0.18 99.29±0.14	84.33±0.55 92.34±0.35 95.00±0.26	55.27±0.60 67.28±0.61 72.90±0.55	27.30±0.42 35.70±0.47 38.52±0.71	62.15±0.77 77.40±0.65 83.63±0.60	73.13±0.76 82.50±0.59 85.92±0.56	38.70±0.52 82.32±0.50 -	52.87±0.75 88.09±0.48 91.00±0.79
实例 引导	CosML 83	arXiv	miniImageNet	Conv-4	5 20 50	93.53±0.12 99.33±0.19 99.65±0.11	84.33±0.45 94.50±0.23 95.52±0.14	52.78±0.41 67.48±0.53 70.98±0.35	27.90±0.30 30.50±0.74 33.57±0.72	63.72±0.47 80.52±0.42 -	73.50±0.75 75.71±0.58 -	38.50±0.60 48.30±0.33 -	52.93±0.70 60.53±0.41 -
实例 引导	ISSNet 55	arXiv	miniImageNet	ResNet10	5 20 50	73.40±0.48 82.35±0.64 88.00±0.42	64.50±0.58 75.22±0.60 82.99±0.48	36.06±0.69 47.00±0.57 55.22±0.45	23.43±0.50 29.88±0.45 35.00±0.40	53.45±0.80 66.00±0.67 70.55±0.58	68.21±0.47 74.50±0.61 79.52±0.50	39.12±0.56 45.00±0.48 51.00±0.50	48.72±0.53 56.30±0.46 61.89±0.42
实例 引导	DSL 39	ICLR	miniImageNet	ResNet10	5 20 50	93.42±0.40 98.27±0.18 99.42±0.15	83.60±0.48 92.42±0.42 95.10±0.32	54.12±0.67 67.56±0.61 72.70±0.55	27.44±0.36 35.50±0.45 38.20±0.61	63.00±0.71 77.20±0.65 83.52±0.56	72.10±0.85 80.20±0.71 84.50±0.50	39.37±0.40 47.60±0.35 53.25±0.48	52.79±0.65 62.33±0.48 69.50±0.53
实例 引导	STARTUP 35	ICLR	miniImageNet	ResNet10	5 20 50	93.02±0.45 98.34±0.20 99.58±0.15	81.65±0.74 91.56±0.45 94.10±0.32	62.48±0.44 70.00±0.61 75.58±0.55	26.80±0.64 32.50±0.52 36.80±0.61	64.00±0.76 78.40±0.64 85.52±0.55	73.67±0.54 82.00±0.61 88.52±0.46	40.32±0.42 47.80±0.48 53.22±0.42	54.78±0.74 64.20±0.52 71.65±0.48
–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
参数 为基础	SB-MTL 57	arXiv	miniImageNet	ResNet10	5 20 50	96.01±0.40 99.61±0.09 99.85±0.06	87.30±0.68 96.53±0.28 98.71±0.57	53.50±0.79 70.31±0.72 83.54±0.66	28.00±0.54 35.50±0.45 40.52±0.47	-	-	-
参数 为基础	VDB 64	CVPRW	miniImageNet	ResNet10	1 5 20 50	71.98±0.82 90.77±0.49 90.98±0.44 97.89±0.42	63.60±0.87 77.10±0.45 89.24±0.57 89.24±0.45	32.90±0.53 48.00±0.41 56.84±0.45 64.23±0.47	22.85±0.45 25.00±0.50 35.20±0.45 40.54±0.55	-	-	-
参数 为基础	FGNN 60	KBS	miniImageNet	ResNet18	1 5 20 50	75.46±0.76 85.29±0.54 91.93±0.49 98.40±0.51	67.76±0.83 85.09±0.52 90.77±0.57 93.95±0.47	33.22±0.58 47.85±0.58 55.87±0.49 60.84±0.57	22.85±0.44 25.77±0.50 32.90±0.42 38.40±0.54	-	-	-
参数 为基础	MAP 62	arXiv	miniImageNet	ResNet10	5 20	90.29±1.56 95.22±1.13	82.76±2.00 88.11±1.78	47.85±1.95 60.16±2.70	24.75±0.58 30.42±0.61	-	-	-
参数 为基础	HVM 38	ICLR	miniImageNet	ResNet10	5	87.65±0.35	74.88±0.45	42.05±0.34	27.15±0.45	-	-	-
参数 为基础	ReFine 63	ICMLW	miniImageNet	ResNet10	1 5	68.93±0.84 90.75±0.49	64.14±0.82 82.36±0.57	35.30±0.50 51.68±0.63	22.40±0.52 26.67±0.42	-	-	-
–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
特征 后处理	CHEF 71	arXiv	miniImageNet	ResNet18	5 20 50	86.87±0.27 93.31±0.14 96.77±0.08	74.15±0.27 83.31±0.14 86.55±0.15	41.26±0.34 54.30±0.34 60.86±0.18	24.72±0.14 29.71±0.27 31.25±0.20	-	-
特征 后处理	LRP 30	ICPR	miniImageNet	ResNet10	1 5	- -	- -	- -	- -	34.80±0.37 48.09±0.35	50.59±0.46 66.90±0.40	29.65±0.33 39.19±0.38	42.44±0.41 59.30±0.40
特征 后处理	Confess 37	ICLR	miniImageNet	ResNet10	5 20 50	88.88±0.51 90.40±0.24 92.66±0.36	48.85±0.29 60.10±0.33 65.34±0.45	27.09±0.24 33.57±0.31 39.02±0.12	-	-	-
特征 后处理	BL-ES 76	ICME	miniImageNet	ResNet18	5	79.78±0.83	-	-	-	-	-
特征 后处理	TACDFSL 73	Symmetry	miniImageNet	WideResNet	5 20 50	93.42±0.55 95.49±0.39 95.88±0.35	45.39±0.67 53.15±0.59 56.68±0.58	25.32±0.48 29.17±0.52 31.75±0.51	-	50.07±0.84	69.63±0.88
特征 后处理	RDC 74	CVPR	miniImageNet	ResNet10	5 20	86.33±0.50 93.55±0.30	71.57±0.50 84.67±0.30	35.84±0.40 49.06±0.30	22.27±0.20 25.48±0.20	44.33±0.44 53.75±0.50	60.63±0.50 67.77±0.40
–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
混合	FDMixup 31	ACM MM	miniImageNet	ResNet10	1 5	66.23±1.03 87.27±0.69	62.97±0.64 80.48±0.79	32.48±0.64 44.28±0.66	22.26±0.45 24.52±0.44	37.89±0.58 54.62±0.65	53.57±0.75 73.42±0.65	31.14±0.51 41.30±0.58	46.38±0.68 64.71±0.68
混合	TL-SS 87	AAAI	miniImageNet	ResNet10	1 5	- -	65.73 79.36	- -	- -	- -	55.83 76.33	33.22 49.82	45.92 69.16
混合	TGDM 82	ACM MM	miniImageNet	ResNet10	1 5	- -	- -	- -	- -	52.39±0.25 71.78±0.22	61.88±0.26 81.62±0.19	50.70±0.24 70.99±0.21	64.80±0.26 84.21±0.18
混合	ME-D2N 86	ACM MM	miniImageNet	ResNet10	1 5	- -	52.89±0.83 72.87±0.67	60.36±0.86 80.45±0.62	49.53±0.79 69.17±0.68	65.05±0.83 83.17±0.56	- -	- -	- -

类型	方法	亮点
实例引导	NSAE 40 CosML 83 ISSNet 55 DSL 39 STARTUP 35 DDA 32	利用来自源域的潜在噪声信息来捕捉特征分布的更广泛变化 探索多域预训练方案，快速适应模型到未见域 在多个来源之间传递风格，以扩大标记源的分布 通过快速切换目标，将跨域场景引入训练阶段 使用目标域的未标记数据进行源表示的自训练 提出了一种基于动态蒸馏的方法，以增强未标记目标数据的利用
参数为基础	SB-MTL 57 VDB 64 FGNN 60 MAP 62 HVM 38 ReFine 63	利用一阶 MAML 算法来识别最佳初始化，并采用基于分数的 GNN 进行预测 通过引入 “视觉域桥” 概念，提出一种无源方法，旨在减轻跨域设置中 BatchNorm 内部失配的问题 探讨实例归一化和恢复模块，以提高性能 依次选择性地执行最先进的自适应方法，并与模块化自适应方法结合 引入一种分层原型模型和分层替代方案，通过灵活利用不同语义级别的特征来解决域间差距 在适应目标数据之前，随机化从源域拟合的参数
特征后处理	CHEF 71 LRP 30 Confess 37 BL-ES 76 TACDFSL 73 RDC 74	通过 Hebbian 学习器在网络的不同层上操作，融合表示 开发了一种由解释指导的训练策略，用于识别重要特征 探讨对比学习和特征选择系统，以解决基础类别和新类别之间的域间差距 提出一种双层情节策略，训练一个用于比较学习和归纳学习的归纳图网络 引入经验边际分布测量 通过构造子空间来最小化与任务无关的特征
混合	FDMixup 31 TL-SS 87 TGDM 82 ME-D2N 86	使用少量标记的目标数据指导模型学习 引入了一种与域无关的自监督学习方法 一种方法生成中间域，以促进少样本学习任务 AME-D2N 利用多专家学习方法来创建模型

4.3.2 基于参数方法的评估

  从表 7 中的数据来看，基于参数的方法性能总体上相较于其他两类方法较差。使用 ResNet10 作为网络骨干时，⁵⁷ 在 BSCD-FSL（5-way 5-shot）上的结果体现了这一趋势，分别为 96.01%（CropDiseases）、87.30%（EuroSAT）、53.50%（ISIC）和 28.08%（ChestX）。该类别中其他方法的结果甚至更低。对比 ⁶⁴ 在 BSCD-FSL 上使用 ResNet10（CropDiseases 90.77%、EuroSAT 82.06%、ISIC 48.72%、ChestX 26.62%）和 ResNet18（CropDiseases 93.11%、EuroSAT 85.29%、ISIC 47.48%、ChestX 25.25%）作为网络骨干时的表现可以发现，增加网络深度虽然可以增强近域数据集（CropDiseases、EuroSAT）的性能，但却降低了远域数据集（ISIC、ChestX）的性能。因此，在基于 ResNet10 的情况下，近域和远域性能之间的平衡表现最佳。

  我们对表 7 的分析揭示，基于参数的方法的性能往往不如前两类方法。这被认为是由于这些方法通过模块对网络参数进行局部调整以适应新域，尽管这减少了假设空间，但实际上由于额外参数的有限引入而限制了对数据分布和假设空间的适应性。因此，基于参数的 CDFSL 方法在增强和挖掘共享知识方面常面临局限性，使其在解决两阶段经验风险最小化问题时比其他类别的方法更具挑战。因此，研究人员需要探索新的方法和技术来克服这些限制，并提高基于参数的方法在 CDFSL 中的性能。

4.3.3 基于特征后处理方法的评估

  尽管由于使用不同的网络骨干而无法直接比较不同特征后处理方法的性能，但仍可以注意到这些方法在远域任务上的表现可能不及实例引导方法。这可以通过对比两个具有代表性的方法来说明：⁷⁴ 在 BSCD-FSL 上的结果（CropDiseases 93.55%、EuroSAT 84.67%、ISIC 49.06%、ChestX 25.48%）不如 ⁴⁰ 在同一基准上的结果（CropDiseases 93.31%、EuroSAT 84.33%、ISIC 55.27%、ChestX 27.30%）。在 FGCB 上的结果也反映了这种趋势（62.15%、73.17%、58.30%、71.92% vs. 60.63%、74.65%、53.75%、67.77%）。这些观察表明，虽然特征后处理方法仍然可以带来一些改进，但在解决 CDFSL 问题方面可能不如实例引导方法有效。

  对比实例引导和特征后处理方法的结果揭示了它们在挖掘源域和目标域共享知识方面的差异。实例引导方法侧重于在训练阶段引入额外信息，从而有效地创建更有利的共享特征提取环境。而特征后处理方法则旨在最大化利用有限的共享知识，这是一种更具限制性的方法。

4.3.4 混合方法的评估

  目前，在 CDFSL 背景下探索混合方法的研究数量有限，但对这些工作的分析表明，混合方法在 FGCB 和 BSCD-FSL 上的性能与其他方法相当。例如，⁸⁷ 的研究在 Places、Cars 和 CUB 数据集上的结果分别为 76.33%、49.82% 和 69.16%，而 ⁶² 在相同数据集上的结果分别为 75.94%、51.64% 和 67.92%。需要注意的是，将不同类别方法的策略组合在一起存在一定的风险，因为不同策略之间可能存在负面交互。这强调了在混合方法中匹配策略时所需的高精度。最终，选择使用哪种方法取决于具体任务和可用数据，以及模型所需的泛化程度和灵活性。

4.3.5 Meta-Dataset 上的评估

  在 Meta-Dataset ²⁸ 上测试的技术使用非 episode 式训练，评估结果如表 8 所示。评估使用了两种设置：单一源域（源域为 ImageNet）和多源域（源域为前八个数据集）。在单一源域设置中，ProtoNet、MAML 和 Pro-MAML 用作基线，以与所提出的方法进行比较。结果显示，⁷⁰ 在五个目标数据集上取得了最佳结果，而 ⁶⁶ 在其余五个目标数据集上表现最好。此外，结果还表明更深的网络骨干（如 ⁶⁶ 中的 ResNet34）往往优于较浅的网络骨干（如 ResNet18）。

  基于多源的模型训练结果显示 ⁶⁶ 在所有目标数据集上均取得了最高性能。这被认为是由于该技术有效地结合了多个源域，并采用了科学设计的参数重加权策略。对比 ⁶⁶ 使用 ResNet18 的两种设置，显示多数据集的引入在八个已知数据集上显著提升了性能，但在一个未知数据集上仅有适度的提升。这表明在没有经过仔细考虑的情况下引入多个域可能不会显著提高性能。

  总之，与传统 FSL 技术相比，所提出的方法显著提高了 CDFSL 的性能，证明了这些方法在解决 CDFSL 问题方面的有效性。

5 未来工作

  尽管 CDFSL 已取得显著进展，但它仍然面临着独特的挑战，需要进一步关注。因此，我们从问题设置、应用和理论三个方面分别提出了一些未来有希望的研究方向。

5.1 问题设置

基于主动学习的 CDFSL
  在第 2.4.3 节中，我们讨论了 CDFSL 中源域和目标域之间共享知识有限的挑战，这主要是由域间差距和任务转移导致的，特别是在源域和目标域差异较大且目标域数据稀少时。为了解决这个挑战，扩展并充分利用源域和目标域之间的共享信息至关重要。主动学习（AL）通过选择最具信息量的样本进行标注，在领域自适应 ^{114 115} 和少样本学习 ^{116 117} 中获得了越来越多的关注。例如，¹¹⁵ 通过增强分类和多样性中不确定性较大的样本权重，提高目标域的识别性能。此外，¹¹⁶ 将 FSL 与 AL 相结合，提出了用于训练文本分类模型的快速迭代平台 FASL。由于 AL 选择了最具信息量的数据，因此非常适合 CDFSL 问题，因为它可以促进跨域和跨任务学习。因此，将 AL 应用于解决 CDFSL 问题是一个值得进一步研究的方向。

传导式 CDFSL
  传导推理是指通过观察特定训练样本来预测单个测试样本。在训练样本有限而测试样本丰富的情况下，利用归纳推理生成的类别判别模型通常会产生次优性能。而传导推理则利用无标签测试样本的信息来识别簇，从而提高分类准确性。许多研究已成功地将传导推理应用于 FSL 问题，取得了令人鼓舞的成果 ^{118 119 120}。作为 FSL 的一个子领域，利用传导推理来提高 CDFSL 性能是一个值得探索的方向。

增量式 CDFSL
  当前的 CDFSL 方法设计用于解决目标域上的 FSL 任务，但通常会遭受灾难性遗忘，导致源域上的性能下降。然而，一个有效的模型应保留来自两个域和任务的先验知识。因此，在 CDFSL 中解决灾难性遗忘的问题至关重要。最近在增量学习和持续学习方面的进展已被应用于 FSL，以应对任务增量问题 ^{121 122 123}。例如，¹²² 通过稳定网络拓扑来最小化先前类别的遗忘。而 ¹²³ 则只在每个增量会话中更新分类器，以避免擦除特征提取器的知识。受这些技术启发，未来在领域增量学习方面的研究也至关重要。因此，此设置的目标是训练模型在扩展到新域和新任务的同时保持对先前域和任务的性能。

可解释性引导的 CDFSL
  当前 CDFSL 的技术依赖于黑盒特征生成，这阻碍了对哪些特征最适合泛化以及哪些因素影响模型性能的理解。⁶⁵ 最近的研究引入了注意力机制来识别每个样本区域的重要性。然而，该方法仍需针对跨域和跨任务设置进行改进。最近，^{124 125} 引入了因果推理来解释 FSL 中因素之间的因果关系，使模型更具可解释性并能够获取共享知识。例如，¹²⁵ 提出了一个结构化因果模型（SCM）来挖掘 FSL 中预训练知识、样本特征和标签之间的因果关系。因此，以可解释性引导的特征表示为重点的研究是提高 CDFSL 模型性能的有前景的方向。

多模态/多视图 CDFSL
  通过结合来自不同模态的附加模态信息，我们可以增强 CDFSL 的性能，正如在零样本学习中已证明的那样 ¹²⁶，来自不同模态的信息可以有助于处理未见过的任务。特别是，多模态 CDFSL 可以从不同视角提供额外的见解，进一步提升 CDFSL 的性能。因此，探索多模态 CDFSL 是一个值得追求的研究方向。

不平衡 CDFSL
  当前的 CDFSL 任务假设各种类别中标记样本数量均衡，但这可能不符合现实世界的场景。然而，现有的 FSL 研究已通过数据增强和类别不平衡损失等技术解决了数据不平衡问题。例如，¹²⁷ 提出了一种数据增强方法来重新平衡原始不平衡数据，而 ¹²⁸ 则提出了一种类别不平衡损失来解决 FSL 中的不平衡问题。因此，可以调整这些技术来解决 CDFSL 中的不平衡问题。

5.2 应用

  由于 CDFSL 能够同时解决域和任务转移问题以及少样本学习问题，它在数据有限的各种计算机视觉（CV）领域中得到了广泛的应用。本节将重点介绍一些有前景的 CDFSL 应用，包括检测罕见类型的癌症 ¹²⁹、目标跟踪 ²⁴、智能故障诊断 ¹³⁰ 以及解决 AI 算法偏差等。

罕见癌症检测
  癌症是一种需要早期检测的严重疾病。由于数据稀缺，罕见癌症的检测尤为关键。一些研究已经使用少样本学习来解决罕见癌症检测问题 ^{131 132}。然而，从与目标数据相同分布中获取大量辅助数据往往具有挑战性，这需要在罕见癌症检测中使用 CDFSL。CDFSL 允许利用来自其他域的辅助数据，显著放宽了 FSL 中对源数据的限制，并增强了由于医学样本稀少导致的低检测率。因此，CDFSL 是克服罕见癌症检测挑战的有前景的方法。

目标跟踪
  目标跟踪 ¹³³ 是一个关键的计算机视觉任务，旨在根据初始帧中选定对象的位置预测后续帧中这些对象的位置。该任务与少样本学习任务设定紧密相关，涉及使用极少数据进行分类。因此，一些研究人员 ¹³⁴ 将少样本学习应用于目标跟踪。然而，由于设备和数据采集方法的差异，辅助数据和目标数据之间通常存在域差距。现有的 FSL 技术尚未有效解决这些域间差距。因此，CDFSL 已成为解决目标跟踪挑战的有前景的方向。

智能故障诊断
  智能故障诊断 ¹³⁰ 是利用各种诊断方法在早期阶段检测机器故障的过程。然而，建立用于训练智能诊断模型的理想数据集是一项具有挑战性的任务。为了解决这个问题，¹³⁵ 引入了来自其他领域的数据并使用少样本算法。因此，智能故障诊断是 CDFSL 的一个有前景的应用方向。

解决算法偏差问题
  目前，AI 算法依赖于训练数据来解决许多现实生活中的问题。然而，数据中固有的偏差可能会被算法编译和放大。例如，当数据集中关于某个特定群体的信息较少时，基于该数据集训练的算法可能会对该群体做出错误的预测，从而导致算法偏差 ¹³⁶。这是人工智能中的一个关键伦理问题。一个好的 AI 算法应该减少数据集中的偏差，而不是放大它。CDFSL 是解决算法偏差的潜在探索方向，因为它侧重于通过解决域转移和任务转移来减少数据集中的偏差，并推广到新的域和任务。此外，CDFSL 可以帮助最大限度地减少由于数据集中某个特定群体样本较少而导致的性能损失。

5.3 理论

不变风险最小化（IRM）
  机器学习系统通常会在训练数据中捕获所有存在的相关性，包括由于现有数据偏差而导致的虚假相关性。为了确保对新环境的泛化能力，至关重要的是要舍弃那些在未来不成立的虚假相关性。不变风险最小化（IRM）是一种由 ¹³⁷ 提出的学习范式，通过从多个训练环境中估计非线性、不变的因果预测模型来减少机器学习系统对数据偏差的过度依赖。虽然该领域的探索还处于早期阶段，但 IRM 对于 CDFSL 至关重要，因为源域和目标域之间存在领域和任务迁移。在 CDFSL 中，从源域学习到的虚假相关性在适应目标域任务时必须被舍弃，这使得 IRM 的发展对于 CDFSL 至关重要。通过探索适用于 CDFSL 的 IRM，我们可以显著提高 CDFSL 在目标域上的性能。

多源域组织
  虽然 CDFSL 中的一些当前工作旨在利用多个源域来提高目标域上的 FSL 性能，但关于如何有效地组织这些源域的理论研究仍然有限，包括如何选择和利用它们以最大化 FSL 性能。在该领域中开展相关理论研究可以极大地推动 CDFSL 中多源域的应用。¹³⁸ 提供了一个很好的参考方向，为多源域组织提供了理论支持，这可能会引导更合理且优越的多源域 CDFSL 工作。

域泛化
  CDFSL 的进一步目标不仅应是对特定域的泛化，而且应是对所有域的泛化。关于域泛化的理论研究 ¹³⁹ 对支持这一目标至关重要。通过利用这类研究，CDFSL 可以转化为少样本域泛化学习问题，最终使模型能够在各种域之间实现泛化。

** 结论**

  跨域少样本学习（CDFSL）是少样本学习（FSL）的一个分支，它允许模型利用其他域中的样本来提高目标域上的 FSL 性能，从而消除了 FSL 中源域和目标域相同的限制。CDFSL 减少了为各种工业应用收集大量监督数据的负担。在本综述中，我们对 CDFSL 进行了全面而系统的审查，从监督学习、原始 FSL 问题的定义开始，最终引出 CDFSL 的定义。我们探讨了 CDFSL 与相关主题之间的相似性和区别，例如半监督领域自适应、无监督领域自适应、域泛化、少样本学习和多任务学习。此外，我们重点阐述了 CDFSL 的主要挑战，即不可靠的两阶段经验风险最小化以及获取优秀共享特征的难点。我们将解决这些挑战的不同方法分为实例引导、基于参数、特征后处理和混合方法，并探讨了每种方法的优点和局限性。同时，我们介绍了 CDFSL 中使用的数据集和基准，以及不同技术的性能表现。最后，我们讨论了 CDFSL 的未来方向，包括对问题设置、应用和理论的探索。

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