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高效解决K个一组翻转链表的算法详解

1. 题目链接

LeetCode 25. K个一组翻转链表

2. 题目描述

给定一个链表和一个正整数k，要求每k个节点为一组进行翻转，剩余不足k的节点保持原有顺序。例如：

• 输入：1 → 2 → 3 → 4 → 5，k=2
• 输出：2 → 1 → 4 → 3 → 5

3. 示例分析

假设输入链表为1 → 2 → 3 → 4 → 5，k=3：

1. 前3个节点1→2→3翻转得到3→2→1
2. 后2个节点4→5不足k，保持原顺序
3. 最终结果：3 → 2 → 1 → 4 → 5

可视化翻转过程：

初始状态：dummy → |1 → 2 → 3| → 4 → 5
第一次翻转：dummy → 3 → 2 → 1 → |4 → 5|

4. 算法思路

分组头插法（时间复杂度O(n)）

核心思想：将链表划分为多个k节点长度的子链表，利用头插法实现原地翻转。

具体步骤：

1. 计算翻转次数：遍历链表获取总长度，计算需要翻转的组数n = 总长度 / k
2. 分组翻转：
   • 使用哑节点dummy简化头节点处理
   • 每次处理k个节点，通过头插法实现子链表翻转
3. 连接剩余节点：处理完所有完整组后，直接连接剩余节点

5. 边界条件与注意事项

• k=1的特殊情况：直接返回原链表
• 链表长度不足k：无需翻转，直接返回
• 内存管理：正确释放哑节点内存
• 指针操作顺序：注意维护prev和cur的位置关系
• 循环终止条件：外层循环次数严格等于组数n

6. 代码实现

class Solution {
public:ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {// 计算链表总长度int total = 0;ListNode* cur = head;while(cur) {total++;cur = cur->next;}int groups = total / k; // 完整翻转的组数// 创建哑节点简化操作ListNode* dummy = new ListNode(0);ListNode* prev = dummy;cur = head;// 分组翻转for(int i = 0; i < groups; i++) {ListNode* groupHead = cur; // 记录当前组的原始头节点for(int j = 0; j < k; j++) {ListNode* next = cur->next;  // 保存下一个节点cur->next = prev->next;      // 头插法核心操作prev->next = cur;            // 更新前驱节点的nextcur = next;                  // 移动当前指针}prev = groupHead; // 前驱指针移动到当前组的末尾}// 连接剩余节点prev->next = cur;// 释放哑节点内存ListNode* res = dummy->next;delete dummy;return res;}
};

代码解析

1. 哑节点技巧：dummy->next始终指向结果链表的头部，避免处理头节点的特殊情况
2. 头插法实现细节：
   • cur->next = prev->next：将当前节点插入到前驱节点之后
   • prev->next = cur：更新前驱节点的next指针
   • 循环k次完成一组节点的翻转
3. 指针移动逻辑：
   • prev指针在每组翻转后移动到该组的原始头节点位置（即翻转后的末尾节点）
   • cur指针始终指向待处理的下一个节点

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
  • 计算长度需要O(n)
  • 每个节点被处理两次（插入和连接），总体时间复杂度保持线性
• 空间复杂度：O(1)
  • 仅使用常数级别的额外空间