目录
前言
一、粒子滤波跟踪算法
（一）粒子滤波概念
（二）算法步骤
二、仿真验证
（一）模型构建
（二）滤波过程
（三）仿真结果
总结
前言
本文介绍了一种基于多传感器的粒子滤波跟踪算法，通过将多个传感器的量测进行融合滤波从而实现目标的跟踪。相比与之前几篇博客中运用的分布式融合方法，粒子滤波采用的是集中式融合方法，即利用所有量测信息进行计算得到融合状态估计值。本文首先介绍了粒子滤波算法的概念，针对粒子滤波算法的步骤进行了讲解，并且重点讲解了多传感器粒子滤波的注意事项。读者可以根据提供的程序按照需求进行修改和定义。
一、粒子滤波跟踪算法
（一）粒子滤波概念
粒子滤波（Particle Filter，PF）是一种基于蒙特卡洛仿真的最优回归贝叶斯滤波算法，它将状态向量转换为一组具有权值的随机样本，通过处理权值和样本对目标状态进行估计。其核心思想是用一些离散随机采样点近似系统随机变量的概率密度函数，以样本均值代替积分运算，从而获得状态的最小方差估计。
粒子滤波可以处理非线性以及非高斯场景下的滤波问题。以贝叶斯推理和重要性采样为基本框架，即以某事件出现的频率来指代该事件的概率。因此在滤波过程中，需要用到概率如P(x)的地方，一概对变量x采样，以大量采样及其相应的权值来近似表示P(x)。因此，采用此思想，在滤波过程中粒子滤波可以处理任意形式的概率，而不像Kalman滤波只能处理线性高斯分布的概率问题。
粒子滤波器的计算复杂度受到粒子数量的影响，数量过多虽然可以提升精度，但是会极大地降低计算效率。因此在实际工程应用中需要权衡计算效率和精度之间的关系，合理的选择粒子数量。
（二）算法步骤
（1）初始化：根据先验或者初始信息，按照初始分布生成随机样本粒子，这些粒子的初始分布状态表示了目标的初始状态分布。代码如下：
%初始化粒子集，采用高斯分布
for j =1:NX_P{1}(:,j) = X_real(:,1)+Q_i.^(0.5).*randn(4,1);%其中:表示四个状态向量，j标识采样的粒子数，i表示目标数量
end（2）预测：根据目标运动模型（CV/CA/CT等模型），针对粒子样本中的每个粒子进行状态预测，生成下一刻时刻的预测粒子样本集。代码如下：
%计算粒子群的一步预测值(k/k-1)
for i = 1 : NX_I(:,i) = F*X_Y(:,i)+ chol(Q,'lower')*randn(4,1);
end（3）更新：在更新步骤中，主要是依据量测数据计算预测粒子样本集的权值，通常利用重要性概率密度函数进行权重值的计算。
多传感器与单传感器粒子滤波的区别主要在于粒子样本权重值的计算。单雷达只需要利用一个量测数据计算对应的权重值，但是多传感器需要利用多个传感器的量测信息进行权重值的计算，并且将各量测计算得到的传感器值进行相乘。代码如下：
%针对量测和采样进行整合计算，求取权重
w = zeros(1,N);
for t = 1:Nw0 = 1;for i = 1:N_Rw1(i,t) = 1e-9+(1/sqrt(2*pi*R(1,1))*exp(-1/2*(Z{i}(1,1)-Z_update(1,t))^2/(R(1,1))))...*( 1/sqrt(2*pi*R(2,2))*exp(-1/2*(Z{i}(2,1)-Z_update(2,t))^2/R(2,2)));...w2 = w1(i,t);w0 = w0*w2;endw(t) = w0;
end
（4）重采样：为了防止粒子退化，即某些粒子权重过大而其他粒子权重过小，需要进行重采样操作。重采样根据粒子的权重重新抽样，使得拥有高权重的粒子得到保留，而低权重的粒子则被替换掉。重采样的方法有很多种，例如蒙特卡洛采样、贝叶斯重要性采样、序列重要性采样（SIS滤波器）、Bootstrp采样-重要性再采样（SIR滤波器）等方式。其基本思想如下图所示。代码采用蒙特卡洛采样，如下所示：
%重采样
X_O = zeros(4,N);
index = resample(w_normal);
for i = 1 :NX_O(:,i) = X_I(:,index(i));
end
二、仿真验证
（一）模型构建
程序采用CV模型，具体构建方法见以下链接：
（四）交互式多模型（IMM）中二维平面CV/CA/CT模型构建
https://blog.csdn.net/h320130/article/details/135141783?spm=1001.2014.3001.5502
代码如下（示例）：
%滤波参数定义
H = [1 0 0 0;0 0 1 0];
initial = [100 20 200 10]';R = [10 00 1e-5];
for k=1:N_step if k==1X_real(:,1)= initial ;elseX_real(:,k)= F*X_real(:,k-1)+chol(Q,'lower')*randn(4,1);end
end（二）滤波过程
滤波仿真过程代码如下：
%初始化粒子集，采用高斯分布
for j =1:NX_P{1}(:,j) = X_real(:,1)+Q_i.^(0.5).*randn(4,1);%其中:表示四个状态向量，j标识采样的粒子数，i表示目标数量
endZ_input = cell(N_R,1);for m = 2 : N_stepfor n = 1:N_RZ_input{n} = Z_ob(:,n,m);end[X_t(:,m),X_P{m},w1,x1] = PF_SIR(F,Q,H,R,Z_input,X_P{m-1},N_R,N);mse_test(1,m)=(X_t(1,m)-X_real(1,m))^2+(X_t(3,m)-X_real(3,m))^2;endsum_mse_test = sum_mse_test + mse_test;
end
ave_mse_test = sqrt(sum_mse_test/N_sim);
（三）仿真结果
从仿真结果中可以看出，多个传感器可以利用粒子滤波器针对目标进行跟踪，并且跟踪精度稳定，说明能针对目标进行稳定跟踪，验证了多传感器粒子滤波算法的有效性。
总结
以上就是今天要讲的内容，本文简单介绍了一种多传感器粒子滤波跟踪算法。首先，介绍了算法的原理以及步骤。之后进行了建模和仿真实验，结果验证了算法的有效性。读者可以根据需求对代码进行改进，需要资源的读者可联系博主。