给定一个大小为 n 的数组 nums ,返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋
的元素。
你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:
输入:nums = [3,2,3]
输出:3
示例 2:
输入:nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出:2
提示:
- n = = n u m s . l e n g t h n == nums.length n==nums.length
- 1 < = n < = 5 ∗ 1 0 4 1 <= n <= 5 * 10^4 1<=n<=5∗104
- − 1 0 9 < = n u m s [ i ] < = 1 0 9 -10^9 <= nums[i] <= 10^9 −109<=nums[i]<=109
进阶:尝试设计时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)、空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1) 的算法解决此问题。
思路:Boyer-Moore 投票算法
- 如果我们把众数记为
+1
,把其他数记为−1
,将它们全部加起来,显然和大于0
,从结果本身我们可以看出众数比其他数多。 - 我们维护一个候选众数 r e s res res 和它出现的次数 c o u n t count count。初始时 r e s res res 可以为任意值,count 为
0
; - 我们遍历数组 nums 中的所有元素,对于每个元素 x,在判断 x 之前,如果 count 的值为 0,我们先将 x 的值赋予 res,随后我们判断 x:
- 如果 x 与 res 相等,那么计数器 count 的值增加 1;
- 如果 x 与 res 不等,那么计数器 count 的值减少 1。
- 在遍历完成后,res 即为整个数组的众数。
class Solution {
public:int majorityElement(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int res = -1, count = 0;for(int i = 0; i < n; i++){if(nums[i] == res){count++;}else{count--;if(count < 0){res = nums[i];count = 0;}}}return res;}
};