问题背景
请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。
实现 LRUCache
类:
LRUCache(int capacity)
以 正整数 作为容量 c a p a c i t y capacity capacity 初始化 LRU 缓存int get(int key)
如果关键字 k e y key key 存在于缓存中,则返回关键字的值,否则返回 − 1 -1 −1。void put(int key, int value)
如果关键字 k e y key key 已经存在,则变更其数据值 v a l u e value value;如果不存在,则向缓存中插入该组 k e y − v a l u e key - value key−value。如果插入操作导致关键字数量超过 c a p a c i t y capacity capacity,则应该 逐出 最久未使用的关键字。
函数get
和put
必须以 O ( 1 ) O(1) O(1) 的平均时间复杂度运行。
数据约束
- 1 ≤ c a p a c i t y ≤ 3000 1 \le capacity \le 3000 1≤capacity≤3000
- 0 ≤ k e y ≤ 10000 0 \le key \le 10000 0≤key≤10000
- 0 ≤ v a l u e ≤ 1 0 5 0 \le value \le 10 ^ 5 0≤value≤105
- 最多调用 2 ≤ 1 0 5 2 \le 10 ^ 5 2≤105 次
get
和put
解题过程
数据结构设计题,以积累记忆为主。
LRU 是一种典型的页面淘汰策略,显然增删改的操作频率是比较高的,这应该用链表处理。这样一来,加入新页面的操作可以看作在链表头部插入,淘汰旧页面的操作可以看作删除链表的尾节点。
为了方便找到链表的尾节点,可以选择实现一个头尾循环的双向链表结构,这样一来,统一的头节点 d u m m y dummy dummy 的前一个节点就是尾节点。注意区别于一般的循环链表,这里双向链表是强调头尾节点的,而一般的循环链表最大的特征就是无所谓头尾,给定任意一个节点即可遍历整个链表。
还有一个问题,如果某个数据项已经存在,要求更新它的值和频率,也就是要将它的值更改为给定的新值并把这个节点移动到链表头部。但是在链表中按值查找的时间复杂度是 O ( N ) O(N) O(N) 量级的,不符合题目要求。为此,需要再引入查询效率为 O ( 1 ) O(1) O(1) 的哈希表。
综合来看,所有操作的时间复杂度是 O ( 1 ) O(1) O(1),需要 O ( m i n ( p u t , c a p a c i t y ) ) O(min(put, capacity)) O(min(put,capacity)) 的额外空间(可能出现记录的页面数量少,没有达到过 c a p a c i t y capacity capacity 的情况)。
具体实现
class LRUCache {// 自定义双向链表private static class ListNode {int key, value;ListNode pre, next;ListNode(int key, int value) {this.key = key;this.value = value;}}private final int capacity;private final ListNode dummy = new ListNode(0, 0);private final Map<Integer, ListNode> map = new HashMap<>();// 初始状态下头节点的前后指针指向自己public LRUCache(int capacity) {this.capacity = capacity;dummy.pre = dummy;dummy.next = dummy;}// 自己实现的方法一:双向链表的头插法private void pushFront(ListNode node) {node.pre = dummy; // 新节点的前驱是头节点node.next = dummy.next; // 新节点的后继是之前头节点的后继node.pre.next = node; // 新节点的前驱(就是头节点)的后继是新节点node.next.pre = node; // 新节点的后继的前驱是新节点}// 自己实现的方法二:双向链表中删除某个节点private void remove(ListNode node) {node.pre.next = node.next; // 当前节点前驱的后继是当前节点的后继node.next.pre = node.pre; // 当前节点后继的前驱是当前节点的前驱}// 自己实现的方法三:从哈希表中获取某个键对应的链表节点private ListNode getNode(int key) {// 该节点不存在则返回空if(!map.containsKey(key)) {return null;}// 存在则取出该节点,先删除,再从链表头部插入ListNode node = map.get(key);remove(node);pushFront(node);return node;}public void put(int key, int value) {// 根据相应的键取数据项,若存在则更新它的值ListNode node = getNode(key);if(node != null) {node.value = value;return;}// 若相应的数据项不存在,那么新建节点,更新哈希表并从链表头部插入node = new ListNode(key, value);map.put(key, node);pushFront(node);// 维护的页面数量超过规定值,进行淘汰if(map.size() > capacity) {// 头节点的前驱就是要淘汰的尾节点ListNode leastUsed = dummy.pre;// 从哈希表和链表中移除map.remove(leastUsed.key);remove(leastUsed);}}public int get(int key) {ListNode node = getNode(key);return node != null ? node.value : -1;}
}/*** Your LRUCache object will be instantiated and called as such:* LRUCache obj = new LRUCache(capacity);* int param_1 = obj.get(key);* obj.put(key,value);*/