要将逻辑回归应用于非线性关系，并实现到生产环境中，我们可以通过以下步骤来完成。这里主要使用 Python 和 Scikit-Learn 库，因为它们为机器学习任务提供了强大的工具和易于使用的接口。我们将通过添加多项式特征来扩展逻辑回归模型，使其能够处理非线性关系。
步骤 1：环境准备
首先，确保安装了 Python 和相关的库。如果还未安装，可以使用 pip 安装：
pip install numpy scipy scikit-learn matplotlib步骤 2：数据准备
我们将使用 Scikit-Learn 的 make_moons 函数生成一个简单的二维非线性可分数据集。这个数据集经常被用来演示分类算法对于非线性问题的处理能力。
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures, StandardScaler# 生成数据
X, y = make_moons(n_samples=1000, noise=0.2, random_state=42)# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
步骤 3：特征扩展
为了使逻辑回归能够捕捉数据的非线性关系，我们将使用多项式特征扩展原始特征。
# 实例化多项式特征生成器
poly_features = PolynomialFeatures(degree=3) # 可以调整 degree 来控制非线性程度# 对训练数据和测试数据应用多项式变换
X_train_poly = poly_features.fit_transform(X_train)
X_test_poly = poly_features.transform(X_test)
步骤 4：模型训练
使用逻辑回归训练模型。这里我们使用 Scikit-Learn 的 LoginsticRegression。
from sklearn.linear_model import LogisticRegression# 实例化逻辑回归模型
log_reg = LogisticRegression(solver='lbfgs', max_iter=500)# 训练模型
log_reg.fit(X_train_poly, y_train)
步骤 5：模型评估
评估模型在测试集上的性能。
# 测试模型
accuracy = log_reg.score(X_test_poly, y_test)
print(f"模型测试集准确率: {accuracy:.2f}")
步骤 6：模型部署
一旦模型训练完成且性能令人满意，下一步就是准备模型的生产部署。
保存模型
使用 Python 的 joblib 或 pickle 来保存训练好的模型和多项式特征转换器。
import joblib# 保存模型和多项式特征转换器
joblib.dump(log_reg, 'logistic_regression_model.pkl')
joblib.dump(poly_features, 'poly_features.pkl')
加载模型
在生产环境中，你可以加载模型并对新数据进行预测。
# 加载模型
loaded_log_reg = joblib.load('logistic_regression_model.pkl')
loaded_poly_features = joblib.load('poly_features.pkl')# 对新数据进行预测
def predict_new_data(new_data):# 假设 new_data 已经是 numpy 数组格式new_data_poly = loaded_poly_features.transform(new_data)return loaded_log_reg.predict(new_data_poly)# 示例预测
new_data = [[2, 0.5]]
print("预测结果:", predict_new_data(new_data))
总结
通过上述步骤，即使是初学者也能够将逻辑回归应用于非线性关系，并将模型部署到生产环境中。通过多项式特征转换，逻辑回归能够有效处理非线性数据集，提供可靠的分类结果。