寻找独特数字卡片问题解析
在这个问题中，我们需要找到在一个数组中唯一一个只出现一次的数字，而其余数字都恰好出现了两次。题目明确给出了几个重要的约束条件，包括数组长度为奇数、每个元素的范围、以及除了一个数字之外其他数字都恰好成对出现。这些条件帮助我们设计高效的算法来解决这个问题。
解题思路
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异或运算的性质：异或运算（XOR）有一个重要的性质，即对于任何数x，都有xx=0，x0=x。这意味着当我们对同一个数字进行两次异或操作时，结果为零；而当一个数字与自己进行异或运算之外的其他数字进行异或运算时，结果为该数字本身。
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应用异或运算：由于题目中除了一个数字外，其余数字都恰好出现了两次，因此我们可以将所有数字进行异或操作。成对出现的数字会因为异或运算的性质相互抵消为0，最终剩下的就是那个只出现一次的数字。
算法设计
基于上述思路，我们可以设计如下算法：
- 初始化一个变量
uniqueNumber为0，用于存储最终的独特数字。 - 遍历数组中的每个元素，对每个元素与
uniqueNumber进行异或操作，并将结果重新赋值给uniqueNumber。 - 遍历结束后，
uniqueNumber的值即为那个只出现一次的数字。
代码详解
下面是具体的代码实现：
public class Main {public static int solution(int[] inp) {int uniqueNumber = 0; // 初始化一个变量来存储最终的结果for (int num : inp) { // 遍历输入的数组uniqueNumber ^= num; // 对每个数字进行异或操作}return uniqueNumber; // 返回最终找到的单独数字}public static void main(String[] args) {// 测试用例System.out.println(solution(new int[] { 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5 }) == 4);System.out.println(solution(new int[] { 0, 1, 0, 1, 2 }) == 2);System.out.println(solution(new int[] { 7, 3, 3, 7, 10 }) == 10);}
}
个人思考与分析
- 时间复杂度：该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的长度。因为我们只需要遍历数组一次，对每个元素执行一次异或操作。
- 空间复杂度：该算法的空间复杂度为O(1)，因为我们只使用了一个额外的变量来存储最终结果，没有使用任何额外的数据结构。
- 算法的局限性：虽然这个算法在大多数情况下都非常高效，但它依赖于题目中给出的特定条件，即除了一个数字之外，其余数字都恰好出现两次。如果条件不满足，这个算法将无法得到正确的结果。
综上所述，通过利用异或运算的性质，我们设计了一个高效且简洁的算法来解决这个问题。这种方法不仅满足了题目中的时间复杂度和空间复杂度要求，而且具有高度的简洁性和优雅性。