说明
- 本文参照严蔚敏《数据结构(C语言版)题集》一书中包含的问答题和算法设计题目，提供解答，后续文章还有算法的解决方案。
- 请读者在自己已经解决了某个题目或进行了充分的思考之后，再参考本解答，以保证复习效果。
- 由于作者水平所限，本解答中一定存在不少这样或者那样的错误和不足，希望读者们在阅读中多动脑、勤思考，争取发现和纠正这些错误，写出更好的算法来。
2.10 指出以下算法中的错误和低效之处
并将它改写为一个既正确又高效的算法。
Status DeleteK(SqList &a,int i,int k)
{//本过程从顺序存储结构的线性表 a 中删除第 i 个元素起的 k 个元素if(i<1||k<0||i+k>a.length) return INFEASIBLE;//参数不合法else {for(count=1;count<k;count++){//删除一个元素for(j=a.length;j>=i+1;j--) a.elem[j-1]=a.elem[j];a.length--;}}return OK;
} // DeleteK
解：
以上算法每次将超出表范围的一个未知数不断代替前面的元素，
无法删除串长为1的字串，产生了过多的重复移动，删除结束后，将第i个元素之后所有元素的值都丢失。
重新分析后，改进的算法可以把删除字串后的新后缀整个移动到它们的新位置。
这里实现该算法时，完全遵照原书中的类型和数据结构，并提供随机初始化，便于测试。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;#define LIST_INIT_SIZE 100
#define LISTINCREMENT 10#define MAX_TEST_LENGTH 123
#define MAX_TEST_ELEM 1000
typedef int ElemType;
typedef struct{ElemType *elem; // 存储空间基址int length; // 当前长度int listsize; // 当前分配的存储容量
} SqList; // 顺序表类型
typedef struct LNode{ElemType data;struct LNode *next;
} LNode, *LinkList; // 线性链表类型Status InitList_Sq(SqList *pL){// 构造一个空的线性表(*pL).elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));if(!(*pL).elem) exit(OVERFLOW); // 存储分配失败(*pL).length = 0; // 空表长度为0(*pL).listsize = LIST_INIT_SIZE; // 初始存储容量return OK;
}// InitList_SqStatus ListInsert_Sq(SqList *pL, int i, ElemType e){// 在顺序线性表L中第i个位置之前插入新的元素e// i的合法值范围：[1,ListLength_Sq(L)+1]if(i<1 || i>((*pL).length+1)) return ERROR; // i值不合法if((*pL).length>=(*pL).listsize){ // 当前存储空间已满，增加分配ElemType *newbase = (ElemType *)realloc((*pL).elem,((*pL).listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType));if(!newbase) exit(OVERFLOW); // 存储分配失败(*pL).elem = newbase; // 新基址(*pL).listsize += LISTINCREMENT; // 增加存储容量}ElemType *p = NULL;ElemType *q = &((*pL).elem[i-1]); // q为插入位置for(p=&((*pL).elem[(*pL).length-1]);p>=q;--p) *(p+1) = *p; // 插入位置及之后的元素右移*q = e; // 插入e++((*pL).length); // 表长增1return OK;
}// ListInsert_SqStatus FreeList_Sq(SqList *pL){// 释放线性表if(NULL!=(*pL).elem){free((*pL).elem);return OK;}else{return ERROR;}
}// FreeList_SqStatus rand_init_list(SqList *pL){int pos;time_t t;int count = MAX_TEST_LENGTH;if(OK!=InitList_Sq(pL)) return ERROR;srand((unsigned)time(&t)); //初始化随机数发生器while(count--){if(OK!=ListInsert_Sq(pL,1+rand()%((*pL).length+1),(rand()%MAX_TEST_ELEM)))return ERROR; // 随机找一个合法位置插入新随机元素}return OK;
}void display_list(SqList L){int i;for(i=1;i<=L.length;i++){printf("%3d.%d\t",i-1,L.elem[i-1]);if(i%7==0) putchar('\n');}
}Status DeleteK(SqList *pa,int i,int k) // 低效的算法
{int count,j;//本过程从顺序存储结构的线性表 中删除第 i 个元素起的 k 个元素if(i<1||k<0||i+k>(*pa).length) return INFEASIBLE;//参数不合法else {for(count=1;count<k;count++){//删除一个元素for(j=(*pa).length;j>=i+1;j--) (*pa).elem[j-1]=(*pa).elem[j];(*pa).length--;}}return OK;
} // DeleteKStatus DeleteKNew(SqList *pL,int i,int k){ // 删除线性表中第i个元素起的k个元素int count;if(i<1||k<0||i+k-1>(*pL).length) return INFEASIBLE;for(count=1;i+count-1<=(*pL).length-k;count++) // 注意循环结束的条件(*pL).elem[i+count-1]=(*pL).elem[i+count+k-1];(*pL).length-=k;return OK;
}//DeleteKNewint main(){SqList L;if(OK==rand_init_list(&L)){display_list(L);if(OK!=DeleteKNew(&L,100,1))printf("\nDelete error\n");printf("\nAfter delete:\n");display_list(L);if(OK==FreeList_Sq(&L))printf("Free List success!\n");}return 0;
}