57. 插入区间【 力扣(LeetCode) 】

一、题目描述

给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表 intervals，其中 intervals[i] = [starti, endi] 表示第 i 个区间的开始和结束，并且 intervals 按照 starti 升序排列。同样给定一个区间 newInterval = [start, end] 表示另一个区间的开始和结束。

在 intervals 中插入区间 newInterval，使得 intervals 依然按照 starti 升序排列，且区间之间不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

返回插入之后的 intervals。

注意 你不需要原地修改 intervals。你可以创建一个新数组然后返回它。

二、测试用例

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：

输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

提示：

0 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 105
intervals 根据 starti 按 升序 排列
newInterval.length == 2
0 <= start <= end <= 105

三、解题思路

1. 基本思路：
     遍历区间序列，判断好合并和插入的时机。
   • 合并的时机：只要有重叠就合并
   • 插入的时机：首先，插入区间的 starti 要小于遍历到的区间的 starti ；其次，插入区间还没有插入过。
2. 具体思路：
   • 定义：ans 用于存放答案；is_insert 用于判断是否插入，初始化为 false ；
   • 遍历区间序列：判断当前区间和插入区间能否合并，能合并则合并；不能则判断插入区间是否可以插入，可以则插入；
   • 遍历完，最后还要判断插入区间是否插入，没有则表示插入区间的 starti 是最大的，则插入到区间序列尾部；
   • 返回结果 ans 。

四、参考代码

时间复杂度：$\mathrm{O}(n)$
空间复杂度：$\mathrm{O}(n)$ 【答案的空间】

class Solution {
public:bool is_overlap(vector<int>& x, vector<int>& y) {if (x[0] > y[1] || x[1] < y[0])return false;return true;}vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {vector<vector<int>> ans;bool is_insert = false;for (auto& interval : intervals) {if (is_overlap(interval, newInterval)) {newInterval[0] = min(interval[0], newInterval[0]);newInterval[1] = max(interval[1], newInterval[1]);} else {if (interval[0] > newInterval[0] && !is_insert) {ans.push_back(newInterval);is_insert = true;}ans.push_back(interval);}}if (!is_insert) {ans.push_back(newInterval);}return ans;}
};