1. 前言
快慢双指针是一种常用的算法技巧，通常用于解决涉及链表或数组的问题。它的基本思想是使用两个指针，一个移动速度快（快指针），一个移动速度慢（慢指针），来解决特定的问题。这两个指针通常从序列的起始位置开始，并以不同的步伐向前移动，直到达到特定的条件为止。
- 快慢双指针是指在算法处理过程中，使用两个指针，分别从序列的起始位置出发，按照不同的步伐向前移动，直到满足某种条件。通常快指针的移动速度比慢指针快，这样可以加快算法的执行速度。
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判断链表是否有环：快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步，如果存在环，快指针最终会追上慢指针。
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找到链表的中间节点：快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步，当快指针到达链表末尾时，慢指针所在位置即为中间节点。
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移除排序数组中的重复项：使用快慢指针，当快指针遇到不同的元素时，将其复制到慢指针位置，然后慢指针前进一步。
2. 我对快慢指针的理解
1. 数组划分
- cur：从左到右扫描数组，遍历数组(快指针)
- dest：已处理的区间内，非零元素的最后一个位置
- cur(快指针)遇到符合题意的值，把他加入这个区间。一般是先dest++然后和cur交换
如何做到维护该区间一直到结束，是解题的关键。
// 符合题意 不符合题意 未处理元素 // [0~dest] [dest + 1 ~ cur] [cur + 1 ~ n]
达到最终的目的就是持续这三块区域的关系
2. 判断是否成环
快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步，如果存在环，快指针最终会追上慢指针。
3 例题分析
3.1 移动零 (数组划分)
public void moveZeroes(int[] nums) {// 符合题意(非0元素) 不符合题意(0) 未处理元素// [0~dest] [dest + 1 ~ cur] [cur + 1 ~ n]// 要想维护上面的关系到结束，必须让cur遇到符合题意的和dest后一个元素(不符合题意的交换)，// 然后让dest++(扩大符合题意的范围)，继续维护该区间int n = nums.length, cur = 0, dest = -1;while(cur != n){if (nums[cur] != 0){//遇到符合题意的，交换来维持三个区间关系dest++;int temp = nums[dest];nums[dest] = nums[cur];nums[cur] = temp;}cur++;}}3.2 去重
下面的图，就是我对上题一步步的分析：
只要一直维持这三个区域到结束，就可以解答本题。
如何维持，就成了解答本题的关键。
/*** 思路分析：* 1. dest(慢指针)：确定没有重复元素的最后一个位置， cur(快指针)：扫描完的最后一个位置* 2. 通过比较快慢指针的内容确定是否重复 (因为非严格递增，相同的都是连续的)* 3. 遇到一个不重复元素，就是符合[0 ~ dest]区间，就和dest+1不符合该区间的交换位置** @param arr* @return*/public static int[] arrayDeduplication(int[] arr) {//默认第一个元素不重复int n = arr.length, dest = 0, cur = 1;while (cur < n) {if (arr[cur] != arr[dest]) {//找到一个不符合题意的dest++;int temp = arr[dest];arr[dest] = arr[cur];arr[cur] = temp;}cur++;}return Arrays.copyOf(arr,dest + 1);}public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8};int[] distinction = arrayDeduplication(arr);System.out.println(Arrays.toString(distinction));System.out.println(Arrays.toString(arr));}3.3 复写零
思路分析：
因为正序会造成覆盖，比如 0 1 2 正序读0索引->会变成 0 0 1，下次读1索引就被覆盖了。
- 先判断要舍弃的元素。(因为要复写，数组大小不变总要舍去)
- 从后往前复写，0写两次，其余写一次
- 判断临界情况，防止最后一个为0且数组长度不够
剩下的内容代码有详细的注释。
// 正着写会被覆盖，因此倒序，倒序要确定复写舍弃的元素(复写位置)，最后处理临界：cur越界// 1. 通过 0 cur移动两步 和 非0 cur移动一步，确定从dest位置开始复写// 2. 倒序开始写，dest读取到0复写 cur写两遍 非0 cur写一遍// 3. 处理临界：最后一个修改成0， dest-2 cur-1public static void duplicateZeros(int[] arr) {//因为读完写，所以dest(慢指针)为0，cur为-1int n = arr.length, dest = 0, cur = -1;//1.确定dest位置while(dest < n){if (arr[dest] == 0){//写两边cur++;cur++;}else {//写一遍cur++;}if (cur >= n - 1) break;//写到最后或者写过(最后一个为0)，dest就不需要读了dest++;}//3. 处理临界if (cur == n){arr[n - 1] = 0;cur--;cur--;dest--;}//此时dest后面就是舍弃的元素//2. 倒序复写while(dest >= 0){if (arr[dest] == 0){//写两边arr[cur--] = 0;arr[cur--] = 0;}else {//写一遍arr[cur--] = arr[dest];}dest--;}}
3.4 快乐数（判断环）
通过数字的取平方和来模拟移动，取一次移动一步，俩次移动两步，这样就可以模拟链表。和判断链表是否有环，原理一样，仅需判断链表中元素是否为1即可。
为什么是必定有环的呢？？？
原因就是鸽巢原理，所以数据范围有限的情况下，必定有环。5个人有6个糖，必定有一个人是有两个糖即以上的。
public class Test3 {//通过数来模拟指针移动，和判断链表是否有环，原理一样//仅需判断链表中元素是否为1即可//要么是1，要么无限循环的原因就是鸽巢原理，所以数据范围有限的情况下，必定有环public boolean isHappy(int n) {int slow = n, fast = bitSum(n);while(slow != fast){slow = bitSum(slow);fast = bitSum(bitSum(fast));}return slow == 1;}//求一个数各个元素的平方和，相当于移动一次private int bitSum(int num){int sum = 0;while(num != 0){int t = num % 10;sum += t * t;num /= 10;}return sum;}
}