题目描述：
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出 最优选法的方案数。注意答案可能很大，请输出答案模 109+7109+7 的结果。
输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第i件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数，表示 方案数 模 10^9 +7 的结果。
数据范围
0<N,V≤10000
0<vi,wi≤10000
输入样例
4 5 1 2 2 4 3 4 4 6
输出：
2
思路分析：本题是 背包DP 中的经典题型 —— 【背包DP求最优方案总数】
由01背包问题可以知道：转移方程f[i,j]=max(f[i−1,j],f[i−1,j−v]+w)
我们用g[i][j] 来表示f[i][j]取最大值的方案数，
当f[i,j] 是从f[i - 1,j]转移过来时g[i,j] = f[i - 1,j]
当f[i,j]是从f[i - 1,j - v] + w转移过来时，g[i,j] = g[i - 1,j - v]
当f[i,j]f[i,j]均能从f[i−1,j]f[i−1,j]和f[i−1,j−v]+wf[i−1,j−v]+w转移过来的，则g[i,j]=g[i−1,j]+g[i−1,j−v]g[i,j]=g[i−1,j]+g[i−1,j−v]即（f[j - v] + w == f[i - 1][j]
首先考虑初始值
从前i个物品中一件都不选方案是1 即 g[i] = 1
优化成一维状态：由01背包可以知道转移由上一层转移，从大到小即可以优化成一维状态。
代码部分：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010,mod = 1e9 + 7;
int f[N],g[N];
int n,m;int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);cin >> n >> m;for(int i = 0; i <= m; i++) f[i] = 0,g[i] = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){int v,w;cin >> v >> w;for(int j = m; j >= v; j--){if(f[j - v] + w > f[j]){f[j] = f[j - v] + w;g[j] = g[j - v];}else if(f[j - v] + w == f[j]){g[j] = (g[j] + g[j - v]) % mod;}}}cout<<g[m];
}