设x^2=n+10120300500 , y^2=n−10120300500,x>y>=0
x^2-y^2=20,240,601,000
(x-y)(x+y)=20,240,601,000,枚举两个因数中较小的那个,也就是x-y,通过(x-y)和(x+y)相加相减消元来解出x和y,但是通过消元解出的x和y不一定满足x^2-y^2=20,240,601,000,(也可能y^2-x^2=20,240,601,000)需要验证这个式子成立,还需要(x+y)是偶数(这个可以通过写出n的表达式,由n是整数推得)
答案需要用__int128类型保存,这一类型支持到10的38次方,这一类型没有默认的输出方式,用将每一位拼成一个字符串的方法输出
答案:37044368843012180000
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;#define ll __int128ll const c=10120300500*2;void print(ll x){if(x==0) {cout<<0<<"\n";return;}string res="";while(x){res=char(x%10+'0')+res;x/=10;}cout<<res<<"\n";
}int main()
{ll ans=0;for(ll i=1;i*i<=c;i++){if(c%i==0){ll a=i,b=c/i;if(b%2!=0) continue;ll x=(a+b)/2,y=(b-a)/2;if(x*x-y*y!=c) continue;ans+=x*x-c/2;}}print(ans);return 0;
}