一、原理介绍
电机在运行过程中转速每时每刻都在变化，因此在对其反电动势信号滤波时，使用频率自适应复系数滤波器（ Frequency Adaptive Complex Coefficient Filter， FACCF）可以有效改进系统性能。反电动势的频率随着电机运行频率不断的改变， 因此在设计FACCF时，应该保证其中心频率与估计电角速度相匹配，同时截止频率随着估计电角速度实时自适应地改变，具体表示如式所示。
式中， ka为FACCF的截止频率系数， ω＾e为电机转子估计电角速度， ω0为中心频率， ωc为截止频率。
得FACCF表达式为
截止频率系数ka的取值会影响 FACCF的滤波效果，如图所示为不同ka取值下 FACCF的Bode图。
由图可得， FACCF在中心频率ω0处增益为 1，相角为0°，而在其他频率处则对信号有幅值衰减和相位延迟的作用，并且离中心频率越远，对幅值和相位影响将越大。同时ka越小， FACCF的带宽越窄，此时滤波特性接近理想化，但导致系统的响应变慢；反之， ka越大， FACCF的带宽越宽，滤波器特性较差，但系统的响应变快。
根据上述分析最终改进的SMO算法框图如图所示。
二、仿真模型
在MATLAB/simulink里面验证所提算法，搭建仿真。采用和实验中一致的控制周期1e-4，电机部分计算周期为1e-6。仿真模型如下所示：
仿真工况：电机空载零速启动，0s阶跃给定转速1000rpm，0.5s施加额定负载
2.1给定转速、实际转速和估计转速
2.2估计转速与实际转速误差
2.3估计转角与实际转角
2.4估计转角与实际转角误差
改进控制方案抑制了抖振现象，提高了 SMO系统对电机反电动势、转速及角度的估计精度。