计算机共形几何（Computational Conformal Geometry）是一门研究计算机图形学和几何学结合的领域，主要研究曲面的表示、形变和分析等问题。共形几何是研究保持角度度量不变的几何变换，而计算机共形几何则是将共形几何的概念和方法应用于计算机图形学中，旨在处理复杂曲面的问题并实现各种图形应用。
以下是计算机共形几何的一些重要概念和应用：
1. 曲面表示：
计算机共形几何研究如何高效地表示和存储曲面形状，以便进行后续的处理和分析。常用的曲面表示方法包括三角网格（Triangular Mesh）、Bezier 曲面、B样条曲面等，这些表示方法能够准确地描述曲面的几何特征。
2. 曲面形变：
曲面形变是计算机共形几何中的重要问题，涉及如何对曲面进行变形、拉伸、扭曲等操作。通过共形几何的技术，可以实现保持角度度量不变的曲面形变，从而在图形编辑、动画制作等领域中得到广泛应用。
3. 曲面分析：
计算机共形几何还涉及对曲面的各种分析和处理方法，如曲面的曲率分析、拓扑结构分析、曲面的局部特征提取等。这些分析方法有助于理解和处理曲面形状的特征。
4. 曲面细分：
曲面细分是计算机共形几何中的重要技术之一，用于将粗糙的曲面网格细分成更加精细的网格，以提高曲面的光滑度和精细度。细分技术在计算机图形学中被广泛应用于曲面建模和渲染。
5. 曲面重建：
曲面重建是计算机共形几何中的另一个重要问题，指的是根据离散的点云数据或体素数据重建曲面的几何形状。曲面重建技术在计算机辅助设计、医学图像处理等领域有着重要的应用。
6. 应用领域：
计算机共形几何的技术在计算机图形学、计算机辅助设计、虚拟现实、医学图像处理等领域有着广泛的应用。通过共形几何的方法，可以实现更加高效、准确和优美的图形处理和分析。
总的来说，计算机共形几何是一门涉及计算机图形学和几何学的交叉学科，通过研究共形几何的原理和方法，实现对曲面形状的高效表示、形变、分析和应用，推动了计算机图形学领域的发展和应用。