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集成学习（Ensemble Learning）是一种通过结合多个模型的预测结果来提高整体预测性能的技术。常见的集成学习框架有：Bagging、Boosting、Stacking。每种方法都有其独特的优势和适用场景，本文主要介绍 Stacking 算法

1. Stacking核心思想

Stacking是把多个基学习器预测结果组合起来减小方差

• 每个基学习器可以是不同的模型
• 最后将所有基学习器的输出通过全连接层（其它模型也可以）得到最终结果

Stacking与Bagging不同之处：

• bagging用不同的数据（bootstrap采样），但是使用的基学习器是一样的
• stacking是使用相同的数据训练不同的模型

2. 多层Stacking

多层Stacking是把多个模型堆叠成多层来减小方差的。如下图所示：

• 每一层可以使用不同类型的模型，模型可以完全不一样
• L2 层的输入可以是只有 L1 层的输出，也可以把输入和 L1 层的输出组合起来作为 L2 层的输入
• 多层 Stacking 容器出现过拟合，因为 L1 层的输出已经被 L1 层做了一次特征提取，然后输出又输入到 L2 层，可能 L2 层会关注一些不重要的信息（比如噪声），这样就会导致过拟合
  

2.1 如何减轻多层Stacking过拟合

对不同层的模型进行训练时，使用不同的训练集，减轻过拟合：

• 把训练数据分为 A 和 B 两份：使用 A 数据训练 L1 层模型，然后使用训练好的 L1 层模型去预测 B ，把预测结果再加上 B 本身，作为 L2 层的训练集。该方法的缺点是 每一层 只用了一半数据集。

重复K折Bagging减轻过拟合：

3. 重复K折Bagging：

• 使用K折交叉验证把数据分为 K 份，每次训练模型时 K-1 份用来做训练，第 K 份用来做验证。也就是说每一层的模型都训练了 K 个版本， 每一层有 n 个模型，那么就训练了 K*n 个模型。注意：在 K 折交叉验证部分中，每一层的每一个模型都会有 K 个版本，每一个版本都会做一次交叉验证，并输出预测值， 那么每个模型总共会输出原始数据容量个预测值，作为下一层的训练集。
• 使用 K 折较差验证可以使得下一层模型训练时使用完整数据集进行训练
• 虽然使用了 K 折交叉验证，但是仍然会有过拟合现象，可以把上面步骤重复 n 次，将 n 次的预测结果取平均作为下一层的训练集

本文参考：
https://xie.infoq.cn/article/79caa3e47cea3f44b2b8e8ab7