目录
1 泊松分布的基本内容
1.1 泊松分布的关键点
1.1.1 属于离散分布
1.1.2 泊松分布的特点：每个子区间内概率相等 ， λ就是平均概率
1.2 核心参数
1.3 pmf公式
1.4 期望和方差
2 例1：用EXCEL计算泊松分布的概率
3 比较λ=不同值时，泊松分布的图形
1 泊松分布的基本内容 poisson distribution
- 泊松分布，既复杂又简单
- pmf公式看起来有点像正态分布的，实际要简单的多
- 核心：平均概率= λ， 期望= λ ，方差= λ
1.1 泊松分布的关键点
1.1.1 属于离散分布
- 泊松分布和二项分布，01分布一样，也是离散的
- 离散的分布只有点概率。
- 相反，连续的分布只有区间概率，点概率=0
1.1.2 泊松分布的特点：每个子区间内概率相等 ， λ就是平均概率
- 特点：将特定机会区间，分割为大量相等的子区间，每个子区间内概率相等
- 子区间：一段时间，1个平面，1个立体空间
- 事件在子区间内发生超过1次的概率，越来越逼近0
1.2 核心参数
重要参数
- n 总次数？没有这个，不考虑这个
- λ λ>0，表示特定机会区间内事件发生的平均次数
- e 自然对数的底数，2.718
- k 事件发生k次
- p(x=k) 事件发生k次的概率
1.3 pmf公式
- pmf
- p(x=k) = e^-λ * λ^k /k!
- EXCEL内 e^x=exp(x)，k!=fact(k)
1.4 期望和方差
- 期望= λ
- 方差=λ
2 例1：用EXCEL计算泊松分布的概率
- 可以直接用
- 泊松分布的原始公式，计算 p(x=k)=e^-λ * λ^k /k!
- 可以用EXCEL提高的封装公式 p(x=k)=poisson.dist()
3 比较λ=不同值时，泊松分布的图形
- λ越大，图形更像正态分布
- λ越小，更像单调递减的图形
