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北京工商注册官网_wordpress个人博客模板_seo排名软件有用吗_合肥搜索引擎推广

2024/10/31 8:59:00 来源:https://blog.csdn.net/2302_76305195/article/details/143377979  浏览:    关键词:北京工商注册官网_wordpress个人博客模板_seo排名软件有用吗_合肥搜索引擎推广
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在科学研究和工程技术中常常遇到求解非线性方程的问题。
例如,求解代数方程,n次代数方程
a n x n + a n − 1 x n − 1 + . . . + a 1 x + a 0 = 0 a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0=0 anxn+an1xn1+...+a1x+a0=0
对于,求解这样的n次方程,由代数基本定理可以知道,多项式根的数目等于方程的次数即 n n n。但是我们要具体求解出这n个根具体的值是多少,对我们来说是困难的。

再一个例子,就是超越方程(指数、对数、三角函数等组合成、复合)
e − x − s i n ( π x 2 ) = 0 e^{-x}-sin(\frac{\pi x}{2})=0 exsin(2πx)=0
求解这个问题,就会变得很复杂。对于根的数目,首先我们是不确定的,可能是一个,也可能是两个或多个,甚至无穷多个。

对于以上求解非线性方程的根,一般遇到两种情形:

  1. 求出给定范围内的某个根,根的粗略位置已从问题的物理背景或其他方法知道了
  2. 求出在给定范围内方程的全部根,而根的数目和位置事先不知道。

在实际的工程中,一般都是第一类问题,知道根的范围,且此范围内只有一个根。

在后面研究讨论中,我们也将重点放在解决第一类问题上,即预先给出根的一个粗略位置,然后根据这个位置向真实根逼近。

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