华为OD机试中的“机器人活动区域”题目是一个典型的图论和搜索算法问题，要求在一个二维网格中找出满足特定条件的连续区域，并计算这些区域中最大的一个区域所包含的格子数。具体来说，这个问题要求机器人能够在网格中移动，其移动规则是相邻格子之间的数字编号差值的绝对值必须小于等于1。
题目描述
- 输入：
- 第一行包含两个整数M和N，分别表示网格的行数和列数。
- 接下来的M行，每行包含N个整数，表示网格中每个格子的数字编号。
- 输出：
- 输出一个整数，表示机器人可活动的最大范围对应的网格点数目。
解题思路
- 遍历网格：从网格的左上角开始，逐个遍历每个格子。
- 深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）：
- 当遍历到一个格子时，检查其所有相邻的格子（上、下、左、右四个方向，也可以考虑对角线方向，但题目通常只要求四个基本方向）。
- 如果相邻格子的数字编号与当前格子满足差值绝对值小于等于1的条件，则将该相邻格子加入到当前区域中，并继续对该相邻格子进行相同的搜索过程。
- 使用一个标记数组来记录哪些格子已经被访问过，以避免重复访问。
- 计算区域大小：在搜索过程中，统计当前区域包含的格子数。
- 寻找最大区域：遍历完整个网格后，找到并输出所有区域中最大的一个区域所包含的格子数。
示例
示例1
- 输入：
4 4 1 2 5 2 2 4 4 5 3 5 7 1 - 输出：
解释：在这个网格中，存在一个由6个格子组成的最大区域，这些格子的数字编号满足相邻格子之间差值的绝对值小于等于1的条件。6
示例2
- 输入：
2 3 1 3 5 4 1 3 - 输出：
解释：在这个网格中，任意两个相邻格子之间的差值绝对值都大于1，因此机器人无法在不同格子之间移动，只能在单个格子内活动。1
注意事项
- 在编写代码时，要注意边界条件的处理，确保不会越界访问网格。
- 使用标记数组来避免重复访问已经访问过的格子。
- 在搜索过程中，要及时更新当前区域的大小，并在遍历完整个网格后找到并输出最大的区域大小。
当然，下面我将给出解决“机器人活动区域”问题的详细解题步骤，这个问题通常涉及到图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）。为了简化，我们将使用DFS作为遍历方法。
解题步骤
1. 初始化
- 输入处理：读取网格的行数
M和列数N，以及网格中每个格子的数字编号。 - 创建网格：根据输入数据，创建一个二维数组
grid来存储网格，其中grid[i][j]表示第i行第j列的格子编号。 - 创建访问标记数组：创建一个同样大小的二维布尔数组
visited，用于标记网格中的格子是否已被访问过。初始时，所有格子都未被访问（即visited[i][j] = false）。
2. 深度优先搜索（DFS）
- 定义DFS函数：该函数接受当前格子的行索引
row、列索引col以及当前区域的大小size作为参数。 - 边界检查：在尝试访问相邻格子之前，检查当前格子的行索引和列索引是否在网格范围内内（即
0 <= row < M和0 <= col < N）。 - 访问标记：将当前格子标记为已访问（即
visited[row][col] = true）。 - 递归搜索：对于当前格子的每个相邻格子（上、下、左、右），如果它未被访问过（即
!visited[newRow][newCol]）且满足差值条件（即|grid[newRow][newCol] - grid[row][col]| <= 1），则递归调用DFS函数，并将相邻格子的行索引、列索引以及当前区域大小加1作为参数传递。 - 更新区域大小：在DFS过程中，通过递归调用时的参数传递，不断更新当前区域的大小。
3. 遍历网格并应用DFS
- 遍历网格中的每个格子。
- 对于每个未访问过的格子（即
!visited[i][j]），调用DFS函数，以该格子为起点开始搜索，并将初始区域大小设置为1。 - 在每次DFS调用后，检查并更新找到的最大区域大小。
4. 输出结果
- 遍历完整个网格后，输出找到的最大区域大小。
示例代码（Java）
public class RobotActivityArea {private static final int[][] DIRECTIONS = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}; // 上下左右/*** 计算二维网格中最大的岛屿面积* 岛屿由1表示，水域由0表示，岛屿的定义是水平或垂直连接的1的集合* 此函数通过深度优先搜索（DFS）算法来遍历每个网格，找出最大的岛屿面积** @param grid 二维网格，由0和1组成，0代表水域，1代表岛屿的一部分* @return 返回最大岛屿的面积如果网格为空或没有岛屿，则返回0*/public static int maxArea(int[][] grid) {// 检查网格是否为空或者没有岛屿，如果是，则直接返回0if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {return 0;}// 初始化网格的行数和列数int rows = grid.length;int cols = grid[0].length;// 创建一个二维布尔数组，用于记录每个网格是否已经被访问过boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];// 初始化最大岛屿面积为0int maxArea = 0;// 遍历每个网格for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < cols; j++) {// 如果当前网格没有被访问过，则计算从这个网格出发的岛屿面积if (!visited[i][j]) {int currentArea = dfs(grid, visited, i, j);// 更新最大岛屿面积maxArea = Math.max(maxArea, currentArea);}}}// 返回最大岛屿面积return maxArea;}/*** 深度优先搜索计算网格区域** @param grid 二维网格数组，表示地图* @param visited 二维布尔数组，表示是否访问过* @param row 当前行位置* @param col 当前列位置* @return 返回从给定位置开始的网格区域大小*/
private static int dfs(int[][] grid, boolean[][] visited, int row, int col) {// 检查grid和visited是否为空或nullif (grid == null || grid.length == 0 || visited == null || visited.length == 0) {return 0;}// 获取网格的行数和列数int rows = grid.length;int cols = grid[0].length;// 检查当前位置是否越界或已被访问，如果是，则返回0if (row < 0 || row >= rows || col < 0 || col >= cols || visited[row][col]) {return 0;}// 将当前位置标记为已访问visited[row][col] = true;// 初始化区域计数为1，代表当前位置int area = 1;// 遍历四个方向（假设DIRECTIONS已定义为包含四个方向的数组：{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}）for (int[] direction : DIRECTIONS) {// 计算下一个位置的行和列int newRow = row + direction[0];int newCol = col + direction[1];// 如果下一个位置有效，则累加其区域if (isValid(grid, visited, newRow, newCol, grid[row][col])) {area += dfs(grid, visited, newRow, newCol);}}// 返回当前位置开始的区域大小return area;
}// 假设isValid方法已定义，用于检查给定位置是否为有效位置// 返回true如果位置有效，否则返回falseprivate static boolean isValid(int[][] grid, boolean[][] visited, int row, int col, int prevValue) {// 检查位置是否越界和已被访问// 检查当前位置的值是否与前一个位置的值相同（这里假设我们只关心连续相同的值）// 根据实际情况可能需要更复杂的逻辑来判断有效性return row >= 0 && row < grid.length && col >= 0 && col < grid[0].length && !visited[row][col] && grid[row][col] == prevValue;}public static void main(String[] args) {int[][] grid = {{1, 2, 5, 2},{2, 4, 4, 5},{3, 5, 7, 1}};System.out.println("Max area: " + maxArea(grid)); }
}