数据在内存中的储存
整数在内存中的储存
我们知道整数的二进制的表示方法有三种,就是原码,反码和补码
有符号的整数,有符号位和数值位两种部分,符号位的0表示正数,1表示负数,最高一位是符号位,其他是数值位
正整数的原码反码补码都相同,负整数的都不同,从原码转到补码就是按位取反+1
整数在内存中存放的都是补码
大小端字节序和字节序的判断
大端存储模式:
是指数据的低位字节内容保存在高地址处,就是低位字节高位存放
小端存储模式:
是指数据的低位字节内容保存在低地址处,就是低位字节低位存放
字节一般是从左往右依次递减,比如0x2233 , 0x22就是高字节,0x33就是低字节
地址是从左往右依次递增
所以如果从内存上看,小端模式的内存存储和字节刚好是倒序
浮点数的存储
浮点数的存储和整数的存储差别巨大,就导致如果是整数存储浮点数的形式读取的话就会有很大差别
那么浮点数是怎么存储和读取的呢
根据国际标准IEEE(电⽓和电⼦⼯程协会) 754,任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式:
V = (−1) ∗ S M ∗ 2E • (−1)
S 表⽰符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
M 表⽰有效数字,M是⼤于等于1,⼩于2的
2E 表⽰指数位
举例来说比较深刻,假如是十进制的5.0,那二进制就是101.0,科学计数法就是1.01*2的2次方(2的2次方,2的一次方小数点左边2的负一次方,2的负二次方)
这就是浮点数不能做精准运算的原因,是因为有些浮点数不能完全转化为二进制
那么首先,他是正数,S=0
M作为有效数字=1.01
E=2
而IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
IEEE 754 对有效数字M和指数E,还有⼀些特别规定。
因为M是⼤于等于1,⼩于2的 ,所以M可以写成1.xxxxxxxx,IEEE 754 规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第⼀位总是1,因此可以被舍去,只保存后⾯的xxxxxx部分
而对于指数E,因为指数E可能出现负数,所以所以IEEE 754规定,存⼊内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。
浮点数的取出
E的取出有三种情况
- E有0有1,就按正常程序
- E全是0,是一个接近0很小的数字
- E全是1,是一个无穷大的数字