（ps：一些需要注意的点和思路都在代码中了）
1.将十进制数字转化为二进制数字然后输出
#include <stdio.h>void dectobin( int n );int main()
{int n;scanf("%d", &n);dectobin(n);return 0;
}
void dectobin( int n )
{if(n/2){dectobin(n/2);}printf("%d",n%2);
}
//错误代码
//输入0，就会导致没有输出
//void dectobin( int n )
//{
// if(n==0)
// return;
// else
// {
// dectobin(n/2);
// if(n%2!=0)
// {
// printf("1");
// }
// else
// {
// printf("0");
// }
// }
//}2.第一行输入元素个数n，第二行输入n个数，用分治法快速求这n个数的最大值和最小值
#include <stdio.h>
#define N 100int max(int *a,int m,int n);
int min(int *a,int m,int n);
//注意采用分治法，不使用循环语句int main()
{int i, n,a[N],max_val,min_val;scanf ("%d", &n);for(i=0;i<n;i++)scanf ("%d", &a[i]);max_val=max(a,0,n-1);min_val=min(a,0,n-1);printf("max=%d,min=%d", max_val,min_val);return 0;
}
//类似二分法
int max(int *a,int m,int n)
{int mid;if(m==n)return a[m];else{mid=(m+n)/2;int left=max(a,m,mid);int right=max(a,mid+1,n);//一半一半的分开，最后成为前后两半的两个元素相比较//一层一层选出最大的返回出来然后比较//最里层只有一个数，把两个最里层的数返回比较if(left<right){return right;}else{return left;}}
}
int min(int *a,int m,int n)
{int mid;if(m==n)return a[m];else{mid=(m+n)/2;int left=min(a,m,mid);int right=min(a,mid+1,n);//一半一半的分开，最后成为前后两半的两个元素相比较//一层一层选出最大的返回出来然后比较//最里层只有一个数，把两个最里层的数返回比较if(left<right){return left;}else{return right;}}
}3.在n×n的方格棋盘上，放置n个皇后，要求每个皇后不同行、不同列、不同左右对角线。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 20 //最多皇后个数
int q[N]; //存放各皇后所在的列号,即(i,q[i])为一个皇后位置void dispasolution(int n) //输出n皇后问题的一个解
{for (int i=1;i<=n;i++)printf("(%d,%d)",i,q[i]);printf("\n");
}bool place(int i,int j) //测试(i,j)位置能否摆放皇后
{if (i==1) return true; //第一个皇后总是可以放置int k=1;while (k<i) //k=1～i-1是已放置了皇后的行{ if ((q[k]==j) || (abs(q[k]-j)==abs(i-k)))//因为行是递增的，只需要保证不在一列上并且不在一条对角线上return false;k++;}return true;
}
void queen(int i,int n);int main()
{ int n; //n为存放实际皇后个数scanf("%d",&n);if (n<=20)queen(1,n); //放置1～i的皇后return 0;
}
void queen(int i,int n)
{if(i>n)//放置完了n个皇后{dispasolution(n);return;}else{for(int j=1;j<=n;j++)//在每一个i行试探每一个j列{if(place(i,j)){q[i]=j;//表示这个位置可行queen(i+1,n);//下一行即下一个皇后//注意不是queen(i+1,j);第二个参数不变，用来当边界条件//假如j列不可以，就返回到这里，然后进行下一次for循环，试探j+1列是否可行}}}
}4.设a1, a2,…, an是集合{1, 2, …, n}的一个排列，如果i<j且ai>aj，则序偶(ai, aj)称为该排列的一个逆序。例如，2, 3, 1有两个逆序：(3, 1)和(2, 1)。设计算法统计给定排列中含有逆序的个数。
//总体思路：通过排序这一过程来计算存在的逆序数
//可以先看一下这篇文章的讲解有利于理解这个题https://www.cnblogs.com/bigsai/p/12253254.html
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define N 1000
using namespace std;
int ans=0;void Merge(int a[],int low,int mid,int high);
void mergesort(int a[],int low,int high);int main()
{int a[N],n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];mergesort(a,0,n-1);cout<<ans;return 0;}void Merge(int a[],int low,int mid,int high)
{int lindex=low,rindex=mid+1;int team[high-low+1];int teamindex=0;while(lindex<=mid&&rindex<=high)//这里注意每部分的截止条件{if(a[lindex]<=a[rindex]){team[teamindex++]=a[lindex++];}else{team[teamindex++]=a[rindex++];//ans++;//不对ans+=mid-lindex+1;//加上左侧还剩余的//为什么只有这个else条件需要加呢//因为前提是你这两部分已经是有序的了，当lindex<rindex时，//在左边那部分中lindex小于左边所有的数据，而lindex小于rindex，即小于右边所有的元素，//所以把他前移不会影响逆序数的数量，因为对lindex来说不存在逆序数//但当rindex小于lindex时，rindex小于左边所有的元素（小于左边存在逆序数），//也小于右边所有的元素（小于右边不存在逆序数）//所以改变的逆序数的数量即为左边所有元素的数量}}//这两个while循环最后只执行一个，因为只有一个走到头了才会结束上面那个循环while(lindex<=mid){team[teamindex++]=a[lindex++];}while(rindex<=high){team[teamindex++]=a[rindex++];}for(int i=0;i<teamindex;i++){a[low+i]=team[i];//注意a的下标从哪里开始，因为是一层一层的}
}
void mergesort(int a[],int low,int high)
{if(low<high){int mid=(low+high)/2;//这个函数调用顺序是最先两个元素比较排序，在排序的过程中判断有没有逆序数mergesort(a,low,mid);mergesort(a,mid+1,high);Merge(a,low,mid,high);}
}
5.输入给出正整数n，请编写程序输出前n个正整数的全排列（n<10），此全排列中无重复数字
#include <stdio.h>
int a[15]= {0};
int books[15]= {0}; //用来记录这个数字出现没有
void Print(int a[],int n)
{for(int i=1; i<=n; i++){printf("%d",a[i]);}printf("\n");
}
void go(int a[],int n,int step)
{if(step>n){Print(a,n);return;}else{for(int i=1; i<=n; i++){if(books[i]==0){books[i]=1;a[step]=i;go(a,n,step+1);//只要是走到这里说明step+1步已经完成，i也完成（要及时给books的i归零，不要影响下一轮寻找），//如果i还能继续取那么a的step步重新赋值i+1，然后往后递归a[step]=0;//step=i这一步试探结束，再往前（step-1）回溯了books[i]=0;}}}
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);go(a,n,1);return 0;
}
6.输入一个数N，将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N1={n1,n2,⋯}和N2={m1,m2,⋯}，若存在i使得n1=m1,⋯,ni=mi，但是ni+1<mi+1,则N1序列必定在N2序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。
#include <stdio.h>
int n;
int a[40];
int cnt=0;
void dfs(int num,int location,int sum)//第一个参数为当前因子的大小
{//上一层传进来的是location+1，相当于已经多了一位了，所以循环的时候i<locationif(sum==n){for(int i=1; i<location; i++){if(i==1)printf("%d=%d",n,a[i]);elseprintf("+%d",a[i]);}cnt++;//这个if条件是||,不是&&if(cnt%4==0||num==n)//第二个条件表明当只有一个因子时输出回车printf("\n");else if(cnt%4!=0)printf(";");}else if(sum<n){for(int j=num; j<=n; j++){a[location]=j;dfs(j,location+1,sum+j);//第一个参数得是ja[location]=0;}}else//需要有退出的条件，不能只有上面两个判断条件//否则卡在第一次调用中无法回溯return;
}
int main()
{scanf("%d",&n);dfs(1,1,0);
}