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【强化学习】- 【单智能体强化学习】（13）---《Soft Actor-Critic (SAC) 算法》

Soft Actor-Critic (SAC) 算法

一、Soft Actor-Critic (SAC) 算法详解

二、SAC 背景与核心思想

1. 强化学习的挑战

2. 最大熵强化学习的目标

三、SAC 算法流程

初始化：

每一回合循环：

四、公式推导

1. Q 值更新

2. 值函数更新

3. 策略网络更新

4. 目标值函数更新

[Python] Soft Actor-Critic算法实现

[Notice] 代码核心

五、 SAC 优势

一、Soft Actor-Critic (SAC) 算法详解

Soft Actor-Critic（SAC） 是一种最先进的强化学习算法，属于 Actor-Critic 方法的变体。它特别适合处理 连续动作空间，并通过引入最大熵（Maximum Entropy）强化学习的思想，解决了许多传统算法中的稳定性和探索问题。

二、SAC 背景与核心思想

1. 强化学习的挑战

探索与利用的平衡：传统算法在初期探索新策略与后期利用已有最优策略之间难以达到平衡。
不稳定性：在连续动作空间中，训练通常会出现发散或收敛缓慢的问题。
样本效率：强化学习中，数据采集成本高，如何有效利用经验池中的数据是关键。

SAC 引入了以下核心思想来应对这些问题：

最大熵强化学习：在最大化累计奖励的同时，最大化策略的随机性（熵），以鼓励探索。
双 Q 网络：缓解 Q 值过估计的问题。
目标网络：使用目标网络稳定 Q 值计算。

2. 最大熵强化学习的目标

传统强化学习的目标是最大化期望累计奖励：

$J(\pi) = \mathbb{E}{\pi} \left[ \sum{t=0}^T \gamma^t r(s_t, a_t) \right]$

而 SAC 则通过添加一个熵项，在奖励中加入策略随机性的权重，目标变为：

$J(\pi) = \mathbb{E}{\pi} \left[ \sum{t=0}^T \gamma^t \left( r(s_t, a_t) + \alpha \mathcal{H}(\pi(\cdot|s_t)) \right) \right]$

其中：

$\mathcal{H}(\pi(\cdot|s_t)) = -\mathbb{E}_{a \sim \pi} [\log \pi(a|s_t)]$ ，表示策略的熵，鼓励策略更随机化；
$\alpha$ ：熵系数，控制熵和奖励之间的平衡。

效果：

更好的探索：熵的最大化使策略更加多样化。
更稳定的学习：避免陷入次优策略。

三、SAC 算法流程

SAC 使用了 Actor-Critic 框架，结合策略梯度和 Q 函数更新。以下是算法的关键步骤：

初始化：

初始化两组 Q 网络 $Q_{\theta_1}, Q_{\theta_2}$ ，用于计算 Q 值。
初始化策略网络 $\pi_\phi$ 和值函数网络 $V_\psi$ 。
创建目标值函数网络 $V_{\psi'}$ ，并设置其参数为 $V_{\psi'}$ 的初始值。

每一回合循环：

采样动作：
- 根据策略网络 $\pi_\phi$ 采样动作 $a \sim \pi(a|s)$ 。
- 执行动作，记录 $(s, a, r, s', \text{done})$ 到经验池中。
更新 Q 网络：
- 使用 TD 目标更新 Q 值： $y = r + \gamma (1 - \text{done}) \cdot V_{\psi'}(s')$
- 最小化以下损失函数： $J_Q = \mathbb{E} \left[ \left( Q_{\theta_i}(s, a) - y \right)^2 \right] \quad (i = 1, 2)$
更新值函数网络：
- 值函数 $V_\psi$ 的目标是逼近以下值：
  $y_V = \mathbb{E}{a \sim \pi} \left[ \min{i=1,2} Q_{\theta_i}(s, a) - \alpha \log \pi_\phi(a|s) \right]$
- 最小化值函数损失： $J_V = \mathbb{E} \left[ \left( V_\psi(s) - y_V \right)^2 \right]$
更新策略网络：
- 策略网络的目标是最大化奖励和熵，最小化以下损失：
  $J_\pi = \mathbb{E} \left[ \alpha \log \pi_\phi(a|s) - \min_{i=1,2} Q_{\theta_i}(s, a) \right]$
更新目标值函数网络：
- 使用软更新规则： $\psi' \gets \tau \psi + (1 - \tau) \psi'$

四、公式推导

1. Q 值更新

Q 值通过 Bellman 方程更新，目标是最小化 TD 误差： $y = r + \gamma (1 - \text{done}) \cdot V_{\psi'}(s')$

损失函数为： $J_Q = \mathbb{E}{(s, a, r, s') \sim D} \left[ \left( Q{\theta_i}(s, a) - y \right)^2 \right]$

2. 值函数更新

值函数估计策略的长期价值，目标值为：

$y_V = \mathbb{E}{a \sim \pi} \left[ \min{i=1,2} Q_{\theta_i}(s, a) - \alpha \log \pi_\phi(a|s) \right]$

损失函数为： $J_V = \mathbb{E}{s \sim D} \left[ \left( V\psi(s) - y_V \right)^2 \right]$

3. 策略网络更新

策略网络的目标是最大化奖励和熵，等价于最小化：

$J_\pi = \mathbb{E}{s \sim D, a \sim \pi} \left[ \alpha \log \pi\phi(a|s) - \min_{i=1,2} Q_{\theta_i}(s, a) \right]$

4. 目标值函数更新

目标值函数使用软更新规则： $\psi' \gets \tau \psi + (1 - \tau) \psi'$

其中 $\tau \in (0, 1]$ 控制更新步长。

[Python] Soft Actor-Critic算法实现

以下是PyTorch中Soft Actor-Critic （SAC）算法的完整实现：

项目代码我已经放入GitCode里面，可以通过下面链接跳转：🔥

【强化学习】--- Soft Actor-Critic算法

后续相关单智能体强化学习算法也会不断在【强化学习】项目里更新，如果该项目对你有所帮助，请帮我点一个星星✨✨✨✨✨，鼓励分享，十分感谢！！！

若是下面代码复现困难或者有问题，也欢迎评论区留言。

1.参数设置

"""《SAC, Soft Actor-Critic算法》时间：2024.12作者：不去幼儿园
"""
import torch  # 引入 PyTorch 库，用于构建和训练深度学习模型
import torch.nn as nn  # PyTorch 的神经网络模块
import torch.optim as optim  # PyTorch 的优化模块，用于更新模型参数
import numpy as np  # NumPy 库，用于高效的数值计算
import gym  # OpenAI Gym 库，用于创建和交互强化学习环境
import random  # Python 的随机模块，用于随机抽样
from collections import deque  # Python 的双端队列模块，用于构建经验回放缓冲区# 超参数设置
GAMMA = 0.99  # 折扣因子，用于计算未来奖励
TAU = 0.005  # 软更新目标网络的参数
ALPHA = 0.2  # 熵正则化系数，鼓励探索
LR = 0.001  # 学习率，用于优化器
BATCH_SIZE = 256  # 每次训练的样本数量
MEMORY_CAPACITY = 100000  # 经验回放缓冲区的最大容量

2.策略网络

# 策略网络（用于生成随机的策略动作）
class PolicyNetwork(nn.Module):def __init__(self, state_dim, action_dim, max_action):super(PolicyNetwork, self).__init__()self.fc1 = nn.Linear(state_dim, 256)  # 第一层全连接层，输入状态维度self.fc2 = nn.Linear(256, 256)  # 第二层全连接层self.mean = nn.Linear(256, action_dim)  # 输出动作均值self.log_std = nn.Linear(256, action_dim)  # 输出动作的对数标准差self.max_action = max_action  # 动作的最大值，用于缩放def forward(self, state):x = torch.relu(self.fc1(state))  # 激活第一层x = torch.relu(self.fc2(x))  # 激活第二层mean = self.mean(x)  # 计算动作均值log_std = self.log_std(x).clamp(-20, 2)  # 将对数标准差限制在合理范围内std = torch.exp(log_std)  # 通过对数标准差计算标准差return mean, std  # 返回均值和标准差def sample(self, state):mean, std = self.forward(state)  # 获取动作分布的均值和标准差normal = torch.distributions.Normal(mean, std)  # 正态分布x_t = normal.rsample()  # 使用重参数化技巧采样y_t = torch.tanh(x_t)  # 使用 Tanh 将动作限制在 [-1, 1]action = y_t * self.max_action  # 缩放动作到最大值范围log_prob = normal.log_prob(x_t)  # 计算动作的对数概率log_prob -= torch.log(1 - y_t.pow(2) + 1e-6)  # Tanh 的修正项log_prob = log_prob.sum(dim=-1, keepdim=True)  # 对每个维度求和return action, log_prob  # 返回动作和对数概率

3.Q 网络

# Q 网络（价值函数，用于评估状态-动作对的价值）
class QNetwork(nn.Module):def __init__(self, state_dim, action_dim):super(QNetwork, self).__init__()self.fc1 = nn.Linear(state_dim + action_dim, 256)  # 输入包括状态和动作self.fc2 = nn.Linear(256, 256)  # 第二层全连接层self.fc3 = nn.Linear(256, 1)  # 输出单一 Q 值def forward(self, state, action):x = torch.cat([state, action], dim=-1)  # 将状态和动作连接起来作为输入x = torch.relu(self.fc1(x))  # 激活第一层x = torch.relu(self.fc2(x))  # 激活第二层x = self.fc3(x)  # 输出 Q 值return x  # 返回 Q 值

4.经验回放缓冲区

# 经验回放缓冲区
class ReplayBuffer:def __init__(self, capacity):self.buffer = deque(maxlen=capacity)  # 初始化一个具有固定最大容量的双端队列def push(self, state, action, reward, next_state, done):  # 存储经验self.buffer.append((state, action, reward, next_state, done))def sample(self, batch_size):  # 随机采样batch = random.sample(self.buffer, batch_size)  # 随机选取 batch_size 个经验states, actions, rewards, next_states, dones = zip(*batch)  # 解压return (np.array(states), np.array(actions), np.array(rewards),np.array(next_states), np.array(dones))def __len__(self):  # 返回缓冲区当前大小return len(self.buffer)

5.SAC 算法


# SAC 算法智能体
class SACAgent:def __init__(self, state_dim, action_dim, max_action):self.device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")  # 检查是否有 GPU# 初始化网络self.actor = PolicyNetwork(state_dim, action_dim, max_action).to(self.device)  # 策略网络self.q1 = QNetwork(state_dim, action_dim).to(self.device)  # 第一个 Q 网络self.q2 = QNetwork(state_dim, action_dim).to(self.device)  # 第二个 Q 网络# 初始化优化器self.actor_optimizer = optim.Adam(self.actor.parameters(), lr=LR)  # 策略网络优化器self.q1_optimizer = optim.Adam(self.q1.parameters(), lr=LR)  # Q1 优化器self.q2_optimizer = optim.Adam(self.q2.parameters(), lr=LR)  # Q2 优化器# 初始化经验回放缓冲区self.replay_buffer = ReplayBuffer(MEMORY_CAPACITY)self.max_action = max_action  # 最大动作值def select_action(self, state):  # 根据策略选择动作state = torch.FloatTensor(state).to(self.device).unsqueeze(0)  # 转换状态为张量action, _ = self.actor.sample(state)  # 从策略中采样动作return action.cpu().detach().numpy()[0]  # 转换为 NumPy 格式返回def train(self):  # 训练智能体if len(self.replay_buffer) < BATCH_SIZE:  # 如果经验回放缓冲区不足，跳过训练return# 从回放缓冲区采样states, actions, rewards, next_states, dones = self.replay_buffer.sample(BATCH_SIZE)states = torch.FloatTensor(states).to(self.device)actions = torch.FloatTensor(actions).to(self.device)rewards = torch.FloatTensor(rewards).unsqueeze(1).to(self.device)next_states = torch.FloatTensor(next_states).to(self.device)dones = torch.FloatTensor(dones).unsqueeze(1).to(self.device)# 更新 Q 网络with torch.no_grad():next_actions, log_probs = self.actor.sample(next_states)  # 计算下一步的动作及其概率target_q1 = self.q1(next_states, next_actions)  # Q1 值target_q2 = self.q2(next_states, next_actions)  # Q2 值target_q = torch.min(target_q1, target_q2) - ALPHA * log_probs  # 使用最小值更新q_target = rewards + GAMMA * (1 - dones) * target_q  # 计算目标 Q 值q1_loss = ((self.q1(states, actions) - q_target) ** 2).mean()  # Q1 损失q2_loss = ((self.q2(states, actions) - q_target) ** 2).mean()  # Q2 损失self.q1_optimizer.zero_grad()  # 清空梯度q1_loss.backward()  # 反向传播self.q1_optimizer.step()  # 更新 Q1self.q2_optimizer.zero_grad()q2_loss.backward()self.q2_optimizer.step()# 更新策略网络new_actions, log_probs = self.actor.sample(states)q1_new = self.q1(states, new_actions)q2_new = self.q2(states, new_actions)q_new = torch.min(q1_new, q2_new)actor_loss = (ALPHA * log_probs - q_new).mean()  # 策略损失self.actor_optimizer.zero_grad()actor_loss.backward()self.actor_optimizer.step()def update_replay_buffer(self, state, action, reward, next_state, done):self.replay_buffer.push(state, action, reward, next_state, done)

6.主函数循环

# 训练循环
env = gym.make("Pendulum-v1")  # 创建环境
state_dim = env.observation_space.shape[0]  # 状态空间维度
action_dim = env.action_space.shape[0]  # 动作空间维度
max_action = float(env.action_space.high[0])  # 最大动作值agent = SACAgent(state_dim, action_dim, max_action)  # 初始化智能体num_episodes = 500  # 训练的总回合数
for episode in range(num_episodes):state = env.reset()  # 重置环境episode_reward = 0  # 初始化总奖励done = Falsewhile not done:action = agent.select_action(state)  # 根据策略选择动作next_state, reward, done, _ = env.step(action)  # 执行动作agent.update_replay_buffer(state, action, reward, next_state, done)  # 更新经验agent.train()  # 训练智能体state = next_state  # 更新状态episode_reward += reward  # 累积奖励print(f"Episode {episode}, Reward: {episode_reward}")  # 打印回合奖励

[Notice] 代码核心

（SAC, Soft Actor-Critic）算法是一种支持连续动作空间的强化学习算法。核心功能包括：

策略网络（Policy Network）：生成随机策略，用于采样动作。
价值网络（Q 网络）：评估当前动作-状态对的价值。
经验回放缓冲区：存储并采样过往经验，提升训练稳定性。
训练循环：在环境中反复交互，学习最优策略。

# 环境配置
Python                  3.11.5
torch                   2.1.0
torchvision             0.16.0
gym                     0.26.2

由于博文主要为了介绍相关算法的原理和应用的方法，缺乏对于实际效果的关注，算法可能在上述环境中的效果不佳或者无法运行，一是算法不适配上述环境，二是算法未调参和优化，三是没有呈现完整的代码，四是等等。上述代码用于了解和学习算法足够了，但若是想直接将上面代码应用于实际项目中，还需要进行修改。

五、 SAC 优势

样本效率高：使用离线经验池，充分利用历史数据。
探索能力强：通过最大化熵，鼓励更广泛的探索。
稳定性好：结合双 Q 网络和目标网络，降低训练波动。
适用于连续动作空间：支持复杂控制任务，如机器人控制。

参考文献：

[Haarnoja, Tuomas, et al. "Soft actor-critic: Off-policy maximum entropy deep reinforcement learning with a stochastic actor."‌发表于2018年，详细介绍了SAC算法的基本原理和应用‌1。

‌Haarnoja, Tuomas, et al. "Soft actor-critic algorithms and applications."‌ 同进一步探讨了SAC算法的损失函数和最大熵框架‌

更多强化学习文章，请前往：【强化学习（RL）】专栏

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Soft Actor-Critic (SAC) 算法

一、Soft Actor-Critic (SAC) 算法详解

二、SAC 背景与核心思想

1. 强化学习的挑战

2. 最大熵强化学习的目标

三、SAC 算法流程

初始化：

每一回合循环：

四、公式推导

1. Q 值更新

2. 值函数更新

3. 策略网络更新

4. 目标值函数更新

[Python] Soft Actor-Critic算法实现

1.参数设置

2.策略网络

3.Q 网络

4.经验回放缓冲区

5.SAC 算法

6.主函数循环

[Notice] 代码核心

五、 SAC 优势

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